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1、考点06与三角形有关的角三角形的外角和定理一 选择题（共10小题）1（2020锦州）如图，在ABC中，A30，B50，CD平分ACB，则ADC的度数是（）A80B90C100D110【答案】C【解答】解：A30，B50，ACB1803050100（三角形内角和定义）CD平分ACB，BCDACB10050，ADCBCD+B50+50100故选：C2（2020湘潭）如图，ACD是ABC的外角，若ACD110，B50，则A（）A40B50C55D60【答案】D【解答】解：ACD是ABC的外角，ACDB+A，AACDB，ACD110，B50，A60，故选：D3（2020春雅安期末）如图，在ABC中，B
2、45，C30，延长线段BA至点E，则EAC的度数为（）A105B75C70D60【答案】B【解答】解：在ABC中，B45，C30，EACC+B45+3075，故选：B4（2020春西山区期末）若一副三角板按如图所示放置，则EGA的度数为（）A30B45C60D75【答案】D【解答】解：BDG90，B60，BGD30，AGEBGD30，故选：D5（2020都江堰期末）如图，ABC中，点D在BC延长线上，则下列结论一定成立的是（）A1A+BB12+AC12+BD2A+B【答案】A【解答】解：1是ABC的一个外角，1A+B，A选项说法一定成立；1与2+A的关系不确定，B选项说法不一定成立；1与2+B
3、的关系不确定，C选项说法不一定成立；2与A+B的关系不确定，D选项说法不一定成立；故选：A6（2020眉山）一副三角板如图所示摆放，则与的数量关系为（）A+180B+225C+270D【答案】B【解答】解：如图，在四边形ABCD中，且1，2，A+1+C+2360，+3609045225故选：B7（2020吉林）将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（）A85B75C65D60【答案】B【解答】解：如图所示，BCD60，BCA45，ACDBCDBCA604515，180DACD180901575，故选：B8（2020湖北）将一副三角尺按如图摆放，点E在AC上，点D在BC的延长线上，EFBC
4、，BEDF90，A45，F60，则CED的度数是（）A15B20C25D30【答案】A【解答】解：B90，A45，ACB45EDF90，F60，DEF30EFBC，EDCDEF30，CEDACBEDC453015故选：A9（2020包头）如图，ACD是ABC的外角，CEAB若ACB75，ECD50，则A的度数为（）A50B55C70D75【答案】B【解答】解：ACB75，ECD50，ACE180ACBECD55，ABCE，AACE55，故选：B10（2020春上海）如图，AD交BC于点O，BAD的角平分线与OCD的外角OCE的角平分线交于点P，则P与B、D的数量关系为（）APBPCP90+B+
5、DDP90B+D【答案】A【解答】解：设PABOAPx，ECPPCBy，则有，2可得：B2PD2D180，P，故选：A二 填空题（共5小题）11（2020雨花区期末）如图，若A30，ACD105，则EBC105【答案】105【解答】解：ACDA+ABC，10530+ABC，ABC75，EBC180ABC105，故答案为10512（2020相城区期末）如图1，2，3分别是ABC的外角，则1+2+3360【答案】360【解答】解：三角形的外角和为360，1+2+3360，故答案为：36013（2020春沙坝区月考）如图，ADC是45的直角三角板，ABE是30的直角三角板，若CD与BE交于点F，则D
6、FB的度数为15【答案】15【解答】解：ADC45，B30，DFBADCB15，故答案为1514（2020泰州）如图，将分别含有30、45角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为65，则图中角的度数为140【答案】140【解答】解：如图，B30，DCB65，DFBB+DCB30+6595，D+DFB45+95140，故答案为：14015（2020松北区期末）如图，已知ABC，B的角平分线与C的外角角平分线交于点D，B的外角角平分线与C的外角角平分线交于点E，则E+D90【答案】90【解答】解：BD，BE分别是B的角平分线和外角平分线，DBE90，D+E180DBE180909
7、0故答案为：90三. 解答题（共5小题）16（2020春新华区校级期中）如图所示，在ABC中，D是BC边上一点，12，34，BAC63，求DAC的度数【解答】解：设12x，则342x因为BAC63，所以2+4117，即x+2x117，所以x39；所以3478，DAC180342417（2020辛集市期中）如图在ABC中，B40，BCD100，EC平分ACB，求A与ACE的度数【解答】解：B40，BCD100，ABCDB60，BCD100，ACB18010080，又EC平分ACB，ACEACB4018（2020九龙坡区期中）如图，在ABC中，B25，BAC31，过点A作BC边上的高，交BC的延长
8、线于点D，CE平分ACD，交AD于点E求：（1）ACD的度数；（2）AEC的度数【解答】解：（1）ACDB+BAC，B25，BAC31，ACD25+3156（2）ADBD，D90，ACD56，CE平分ACD，ECDACD28，AECECD+D28+9011819（2020铁西区期末）如图，在ABC中，AD是角平分线，B40，C70，（1）求BAD的度数（2）过点A作BC边上的高AE，垂足为E，求EAD的度数【解答】解：（1）B40，C70，BAC180407070，AD是角平分线，BAD，（2）B40，C70，BAC180BC180407070，AE是高，BAE904050，EADBAEBAD50351520（2020滕州市期末）如图，在RtABC中，ACB90，A40，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF（1）求CBE的度数；（2）若F25，求证：BEDF【解答】解：（1）在RtABC中，ACB90，A40，ABC90A50，CBD130BE是CBD的平分线，CBECBD65；（2）ACB90，CBE65，CEB906525又F25，FCEB25，DFBE
