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1、初一数学（下）课时8 7.5 多边形的内角和与外角和（2）一、学习的目标：1、掌握多边形及相关概念；2、理解并掌握多边形内角和公式；3、能应用多边形的内角和公式进行计算。二、学习的重点、难点：应用多边形的内角和公式进行计算三、自主学习（预习课本P30）：1、多边形的定义：_叫做多边形.介绍多边形的相关概念：（1）多边形的内角：多边形中相邻两边组成的角叫做多边形的内角.（2）各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。（3）多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.从n边形的一个顶点可以引_条对角线，它们将n边形分成_个三角形2、探索多边形的内角和2个三角形有一条
2、边相等，把它们拼在一起，构成一个四边形，则这个四边形的内角和为_任意一个四边形的内角和为_；任意一个五边形的内角和为_。（五边形可以看作是在四边形的基础上加了一个三角形，反之，一个五边形也可以分解为3 个三角形，其中AD、BD这样的线段叫做对角线）对于边数更多的多边形，可以考虑类似的方法。尝试上述方法，求六边形的内角和。把3、4、5、6边形的内角和放在一个表格中，观察此表，你有何想法？多边形的边数3456分成的三角形的个数1234多边形的内角和猜想：n边形的内角和为_.3、三种推导方法：利用对角线；在多边形内部任意取一点；在多边形的边上任意取一点。（共性：都是转化为三角形中的问题来解决，体现了
3、化归的思想）多边形的内角和公式多边形内角和的大小和多边形的边数之间的关系，根据这个公式，已知多边形的边数可以求出这个多边形的内角和；反之，已知多边形的内角和可以确定多边形的边数。验证：阅读P31“试一试”，回答有关问题.4、练习：（1）、 一个多边形的边数每增加一条时，内角和增加（） A、120 B、180 C、270 D、360 （2）、一个多边形的内角和不可能是（） A、360 B、910 C、1080 D、1800（3）八边形的内角和是_， 边形的内角和是2340（4）十边形从一个顶点出发可以引_条对角线。 三、讲授新知例题讲解： 例题1.已知四边形的四个内角的度数的比为1：2：3：4，
4、求这个四边形最大的角的度数.练习：五边形ABCDE中，若A = D = 90，B:C :E = 3:8:7，求B,C ,E例题2：一个多边形的内角和为1080，这个多边形是几边形？练习：1、 一个多边形的边数每增加一条时，内角和增加（）A、120B、180C、270 D、360 2、一个多边形的内角和不可能是（）A、360B、910C、1080 D、18003、八边形的内角和是_， 边形的内角和是23404、十边形从一个顶点出发可以引_条对角线. 观察下图中的多边形，它们的边角有什么特点？在平面内，内角都相等、边也都相等的多边形叫做正多边形。例题3若正n边形的一个内角是144度，那么n= .练习：一个多边形的每个内角都等于150，求它的边数.补充练习1：有两个多边形，它们的边数之比1：2，内角和的度数之比为1：4，求这两个多边形的边数各是多少？2、一个多边形的内角和为540，这个多边形是几边形？变1：把这个多边形切去一个角，形成另一个多边形，问新多边形是几边形？变2：一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为540，问原多边形是几边形？四、课堂小结（1）这节课我们主要学习了多边形的内角和公式。（2）从多边形的一个顶点出发可以引（n- 3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形。
