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1、最新精品资料3.2对数与对数函数3.2.1对数及其运算(一)自主学习 学习目标1理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化2了解常用对数的意义3理解对数恒等式并能用于有关对数的计算 自学导引1如果a(a0且a1)的b次幂等于N，就是_，那么数b叫做_，记作_，其中a叫做_，N叫做_2对数的性质有：(1)1的对数为_；(2)底的对数为_；(3)零和负数_3通常将以10为底的对数叫做_，log10N可简记为_4若a0，且a1，则abN_logaNb.5对数恒等式：alogaN_(a0且a1)对点讲练知识点一对数式有意义的条件例1 求下列各式中x的取值范围：(1)log2(x10)；(2)log(x
2、1)(x2)；(3)log(x1)(x1)2.规律方法在解决与对数有关的问题时，一定要注意：对数真数大于零，对数的底数大于零且不等于1.变式迁移1 在blog(a2)(5a)中，实数a的取值范围是()Aa5或a2 B2a5C2a3或3a5 D3a0且a1)的b次幂等于N，即abN，那么b叫做以a为底N的对数，记作logaNb，其中a叫做对数的底数，N叫做真数2利用abNblogaN (其中a0且a1，N0)可以进行指数式与对数式的互化3对数恒等式：alogaNN(a0且a1). 课时作业一、选择题1下列指数式与对数式互化不正确的一组是()A1001与lg 10B27与log27Clog39与9
3、3Dlog551与5152指数式b6a (b0，b1)所对应的对数式是()Alog6aa Blog6ba Clogab6 Dlogba63若logx(2)1，则x的值为()A.2 B.2C.2或2 D24如果f(10x)x，则f(3)等于()Alog310 Blg 3 C103 D310521log25的值等于()A2 B2 C2 D1二、填空题6若5lg x25，则x的值为_7设loga2m，loga3n，则a2mn的值为_8已知lg 60.778 2，则102.778 2_.三、解答题9求10log10310log51log2的值10求x的值：(1)xlog4；(2)xlog9；(3)x7
4、1log75；(4)logx83；(5)logx4.3.2对数与对数函数32.1对数及其运算(一)答案自学导引1abN以a为底N的对数blogaN对数的底数真数2(1)零(2)1(3)没有对数3常用对数lg N4等价于5N对点讲练例1 解(1)由题意有x100，x10，即为所求(2)由题意有即x1且x2.(3)由题意有解得x1且x0，x1.变式迁移1C由题意得，2a5且a3.例2 解(1)54625，log56254.(2)log83，38.(3)216，log162.(4)log101 0003，1031 000.变式迁移2解(1)由logx27，得x27，x27329.(2)由log2x，
5、得2x，x.(3)由log5(log2x)0，得log2x1，x212.(4)由xlog27，得27x，即33x32，x.(5)由xlog16，得x16，即2x24，x4.例3 解(1)原式77log757535.(2)原式2log29log25.变式迁移3解原式3log3(3log3).课时作业1C2.D3.B4B方法一令10xt，则xlg t，f(t)lg t，f(3)lg 3.方法二令10x3，则xlg 3，f(3)lg 3.5B21log2522log2522log25252.6100解析5lg x52，lg x2，x102100.712解析loga2m，loga3n，am2，an3，a2mna2man(am)2an22312.8600解析102.778 210210lg 6600.9解原式310025.10解(1)由已知得：x4，2x22，2，x4.(2)由已知得：9x，即32x3.2x，x.(3)x77log7575.(4)由已知得：x38，即323，2，x.(5)由已知得：x4.最新精品资料
