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1、共点力的平衡1.如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止已知A和B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为，则（ BD） A物体B受到的摩擦力可能为0 B物体B受到的摩擦力为mgAcos C.物体B对地面的压力可能为0 D物体B对地面的压力为mB-mAgsin2当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此经过下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度。研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关下表是某次研究的实验数据小球编号ABCDE小球的半径（103m）0.50.51.522.5小球的质
2、量（106kg）254540100小球的收尾速度（m/s）1640402032（1）根据表中的数据，求出B球与C球在达到终极速度时所受阻力之比（2）根据表中的数据，归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系（写出有关表达式、并求出比例系数）（3）现将C号和D号小球用轻质细线连接，若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同让它们同时从足够高的同一高度下落，试求出它们的收尾速度；并判断它们落地的顺序（不需要写出判断理由）2参考答案（1）球在达到终极速度时为平衡状态，有f mg 则fB：fC mB ：mC 带入数据得fB：fC1：9 （2）由表中A、B球的有关数据可得，阻力与速度成正比；即 由表中B、C球有关数据可得，阻力与球的半径的平方成正比，即 得 k4.9Ns/m3 （或k5Ns/m3） （3）将C号和D号小球用细线连接后，其收尾速度应满足mCgmDgfC fD 即mCgmDgkv(rC2rD2) 代入数据得v27.2m/s 比较C号和D号小球的质量和半径，可判断C球先落地
