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1、高一数学必修3 编写人：许明 审核人： 时间2014,01,19 编号：52估计总体的数字特征学习目标：掌握频率分布图重点难点：频率分布图的综合应用1要估计总体频率分布情况，我们常用 和 来表达2在频率分布直方图中，纵轴表示，即，数据落在各小组内的频率用 面积表示，各个小矩形的面积总和为 .3连接频率分布直方图中各个小矩形顶端的中点，就得到频率折线图，随着 量的不断增大，所分的区间数也不断增多，而区间的长度在不断减小，相应频率分布折线图越来越接近于一条光滑的曲线4通过随机抽样得到样本x1，x2，xn，则样本平均数；样本标准差s.二 巩固练习1如图是150辆汽车通过某路段时的速度(取整数，单位：
2、km/h)的频率分布直方图，则速度在40,60)内的汽车大约有( )(A)30辆 (B)40辆 (C)50辆 (D)60辆2关于频率分布直方图中小长方形的高的说法，正确的是( )(A)表示该组上的个体在样本中出现的频率(B)表示取某数的频率(C)表示该组上的个体数与组距的比值(D)表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值3甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场的进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场的进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.给出下列说法：甲队的技术比乙队好；乙队比甲队发挥稳定；乙队几乎每场都进球；甲队的表现时好时坏其中正确的个
3、数为( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)44一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125，则该组样本的频数为_类型一 频率分布直方图的应用【例1】 对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：寿命(h)100200200300个数2030300400400500500600804030(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计元件寿命在100 h400 h内的百分比；(4)估计电子元件寿命在400 h以上的百分比变式训练11：从某大型企业全体员工某月的月工资表中随机抽取50名员工的月工资资料如下(单位：元)：800800800800800100010001000100
4、0 10001000100010001000100012001200 12001200120012001200120012001200 12001200120012001200120012001200 12001200150015001500150015001500 15002000200020002000200025002500 2500(1)请计算这50名员工的月工资平均数，并估计这个企业员工的月平均工资；(2)作出样本频率分布直方图，分析研究样本平均数与样本频率分布直方图的关系类型二 频率折线图的应用【例2】 为了了解某处中学男生身高情况，对该中学同龄的50名男生的身高进行了测量，结果如
5、下(单位：cm)：175168170176167171171174173174166166163169174167174172166172184170178165157181162173171177175177166163160165175165170158167172175161173172173166177169(1)列出样本的频率分布表，画出频率分布直方图和频率分布折线图；(2)估算该中学男生身高在164.5,176.5)的频率类型三 利用图形信息，解决实际问题【例3】 为了解某校初中毕业男生的体能状况，从该校初中毕业班学生中抽取若干名男生进行铅球测试，把所得数据(精确到0.01米)进行
6、整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28，0.30.第6小组的频数是7.(1)请将频率分布直方图补充完整；(2)该校参加这次铅球测试的男生有多少人？(3)若成绩在8.0米以上(含8.0米)的为合格，试求这次铅球测试的成绩的合格率；(4)在这次测试中，你能确定该校参加测试的男生铅球成绩的众数和中位数各落在哪个小组内吗？变式训练31：在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图，已知从左到右各矩形的高的比为23
7、4641，第三组的频数为12，请解答下列问题：(1)本次活动共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的作品数最多？有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？类型四 易错题辨析【例4】 为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小矩形面积之比为24171593，第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该校全体高一学生的达标率是多少？(3)在这次测试中学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内，说明理由
