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1、高中物理第5章热力学定律5.4熵-无序程度的量变教案1鲁科版选修3-35.4 熵-无序程度的量变庖丁巧解牛知识巧学一、有序和无序、宏观态和微观态1.有序和无序 确定某种规则，符合这个规则的就是有序的，不符合确定的规则和要求的分布是无序的.生活中我们常说到有序和无序这两个词，一副扑克牌，按黑桃、红桃、草花、方块的顺序，而且从小到大排列，我们说它是有序的，洗牌之后有序变成了无序.误区警示 无序意味着各处都一样、平均、没有差别；而有序则是相反.要特别注意有序和无序是相对的.一副扑克牌，指定按黑桃、红桃、草花、方块的顺序排列，但对号码的大小不作要求，这样的排列对于完全杂乱的一副牌来说是有序的，但对于不
2、仅有花样方面的要求，而且对号码顺序也有要求的排列来说，就是无序的了.2.宏观态和微观态 当我们以系统的分子数分布而不区分具体的分子来描写的系统状态叫热力学系统的宏观态；如果使用分子数分布并且区分具体的分子来描写的系统状态叫热力学系统微观态. 在热力学系统中，由于存在大量粒子的无规则热运动，任一时刻各个粒子处于何种运动状态完全是偶然的，而且又都随时间无规则地变化.系统中各个粒子运动状态的每一种分布都代表系统的一个微观态，系统的微观态的数目是大量的，在任意时刻系统随机地处于其中任意一个微观态. 下面我们用图10-5-1所示的情况为例来进一步加以说明.假设容器中体积相等的A、B两室内具有a、b、c、
3、d一共4个相同的分子，它们在A、B两室内分布情况共有14种方式.图10-5-1 如(2,2)表示一个宏观态(即A、B两室内各有2个分子但不区分具体分子)，而（ab，cd）表示一个微观态（a和b分子在A室内，c和d分子在B室内）.可看出，不同的宏观态包含着不同数量的微观态，其中A、B两室各有2个分子的宏观态包含的微观态数目最多是6个，而以4个分子全部分布在A室或全部分布在B室的宏观态所包含的微观态数目最少（都是1个）.二、气体向真空的扩散 一个箱子被挡板分为左、右两室，左室有气体，右室为真空，撤去挡板后气体要由左向右扩散，我们从分子热运动的角度分析这个过程的方向性.为了简单，假定气体只由A、B、
4、C、D共4个分子组成. 撤去挡板后每个分子都可以处于箱中任何位置，就像队列解散后的学生一样，如果细致地区分哪个分子在哪侧，这样的一个一个的状态就是不同的微观态.例如：“A、B在左室，C、D在右室”与“A、C在左室，B、D在右室”就是两个不同的微观态.当然“A在左室，B、C、D在右室”也是与前两个不同的微观态. 但是，宏观的观察并不能区分图10-5-2甲和乙的两个微观态，我们只能说两种情况下左右两室中分子的数密度是一样的，因此，我们说，图甲和图乙属于同一个宏观态；而图丙和图丁，尽管从微观上看具体分子的位置并不一样，是不同的微观态，它们也属于同一个宏观态，都是“左1右3”.图10-5-2深化升华
5、规定了某种规则，我们就规定了一个“宏观态”，这个“宏观态”可能包含一种或几种“微观态”，不同的“宏观态”对应的微观态的个数不同，如果一个“宏观态”对应的“微观态”比较多，就说这个“宏观态”是比较无序的。三、热力学第二定律的微观解释和熵1.热力学第二定律的微观解释 一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行.学法一得 我们所说的有序状态，指的是对应着较少微观态的那样的宏观态，自发的过程总是倾向于出现与较多微观态对应的宏观态，因此自发的过程总是从有序向着无序发展的.2.熵（1）熵的概念 物理学中用字母表示一个宏观状态所对应的微观状态的数目，用字母表示熵，有：S=kln. 式中k叫做玻耳兹
6、曼常数 熵是热力学中的一个重要状态函数（或叫状态参量），热力学系统（研究对象）处于任何一个状态都对应着一个熵函数，常用S表示.熵的大小表征着热力学系统内粒子热运动的杂乱无章的程度.熵值越大的状态，系统内粒子热运动就越混乱无序；熵值越小的状态，系统内粒子热运动的无序性就越小.深化升华 既然微观态的数目是分子运动无序性的一种量度，由于越大，熵S也越大，那么熵S自然也是系统内分子运动无序性的量度.由熵的定义可知，熵较大的宏观状态就是无序程度较大的宏观状态，也就是出现概率较大的宏观状态，在自然过程中熵总是增加的，其原因并非因为有序是不可能的，而是因为通向无序的渠道要比通向有序的渠道多得多，把事情搞得乱
7、糟糟的方式要比把事情做得整整齐齐的方式多得多.（2）熵增加原理 根据熵的含义，热力学系统处于非平衡态时的粒子热运动有一定的有序性，因此，其熵值较小；当其达到平衡态后，其粒子热运动的无序性达到极高程度，使其熵值达到最大值.对于绝热或孤立的热力学系统而言，所发生的是由非平衡态向着平衡态的变化过程，因此，总是朝着熵增加的方向进行.或者说，一个孤立系统的熵永远不会减小.这就是熵增加原理，也就是热力学第二定律另一种表述形式.联想发散 从微观角度看，热力学第二定律是一个统计规律：一个孤立系统总是从熵小的状态向熵大的状态发展，而熵值较大代表着较为无序，所以自发的宏观过程总是向无序度更大的方向发展.如果过程可
8、逆，则熵不变；如果过程不可逆，则熵增加.典题热题例1 试计算焦耳热功当量实验中，水的熵变和整个孤立系统熵的增量.解析：焦耳实验：在焦耳热功当量实验中，通过重物下落做功，旋转叶片，搅动盛于绝热容器中的水，使水温升高，这是一个不可逆绝热过程.忽略绳、轴、叶片的状态变化，我们可以把重物和水作为研究对象，认为它们组成了一个孤立系统.因为重物下落只是机械运动，熵不变，所以水的熵变也就是水和重物组成的孤立系统的熵变.设水温由T1升高到T2，它的熵的增量为S水=cmln，整个孤立系统熵的增量为S=S系统=S水=cmln，由于T2T1，所以S0.方法归纳 此类题主要考查熵的定义和熵增加原理，熵是系统内分子运动
9、无序性的量度；熵增加原理是指在任何自然过程中一个孤立系统的总熵不变，即熵始终向着增大方向进行.例2 热力学第二定律的开尔文表述指出，内能与机械能的转化具有方向性.请结合熵的变化加以解释.解析：机械运动是宏观情况下物体在空间位置上的变化，物体运动状态的变化完全遵循牛顿运动定律所反映的因果关系，这是一种有序的运动.热运动是大量分子的无规则运动，系统的一个宏观状态包含着大量的微观状态，这是一种无序的运动.机械运动向热运动的转化，属于从有序向无序的转化，会导致熵的增加，符合热力学的规律，因此机械能可以全部转化为内能.反之，热运动向机械运动的转化，属于从无序向有序的转换，即从高熵向低熵转换，不符合熵增加
10、原理，因此内能向机械能的转化不能全部实现.问题探究材料信息探究问题 阅读下面一段材料，你认为可能吗？材料：中国科学院生物物理研究所研究员徐业林发明的无偏二极管工作原理是：在两块金属板之间夹一层半导体，两块金属板中一块是光滑的，另一块上布满了小坑.在不需要外加电能、化学能、太阳能等能量的条件下，只要环境温度高于-273 ，该器件就能奇迹般地输出电流.同时指出，坑的直径愈小电流愈大，如果能将坑的直径缩小到现在的1%，输出的电流就有可能带动家用小型汽车.这将是一种取之不尽、完全没有污染的新型能源.并且获得了俄、英、美、中四国的发明专利.探究过程：中科院物理所的研究小组部分研究生讨论后表示，不认同徐在
11、分析无偏二极管的原理时提出的猜想、解释以及推论.徐认为是小坑中的强电场导致电子定向运动，而这不符合现有物理规律，这种定向运动即使存在，也是一次性的瞬态过程，不会持续自发存在，所以不能作为能量的来源.再有，单从没有光照，排除了光生电压的效应，也不能排除在半导体与金属的接触面上物质互扩散等各种机制所可能导致的能量转化过程（其中当然可以出现吸热的效应），所以单从吸热和输出电压就得出器件从环境吸热而发电的结论是不对的.至于“如果能将坑的直径缩小到现在的1%，输出的电流就有可能带动家用小型汽车”就更不成立，因为电流大小与坑直径大小的关系还不清楚.探究结论：这是第二类永动机的一种形式，它虽然不违反能量的转化和守恒定律，但是他没有考虑能量转化和转移方向性，机械能可以自发地转化为内能，但是内能不能自发地转化为机械能，要想转化为机械能，必须对它做功，并且不能全部转化，要涉及一个转化效率的问题.交流讨论探究问题 熵有哪些基本性质？你是怎样理解熵的？探究过程： 史青：熵的微观意义是系统内分子热运动无序性的量度. 丁慧：熵表示一个体系自由度的物理量，熵越大，表示在这个体系下的自由度越大，可能达到的状态越多. 万方：熵不是守恒的量，在孤立体系中经过一不可逆过程，熵总是增加的. 王雨：熵的本质是体系微观混乱度的量度，混乱度越大，熵值也越大.探究结论：熵是无序性的量度.1
