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1、数学运算之比较大小专题核心知识要点提示：1作差法：对任意两数a、b，如果ab0则ab；如果ab0则ab；如果ab0则ab。2作比法：当a、b为任意两正数时，如果a/b1则ab；如果a/b1则ab；如果a/b1则ab。当a、b为任意两负数时，如果a/b1则ab；如果a/b1则ab；如果a/b1则ab。3中间值法：对任意两数a、b，当很难直接用作差法或者作比法比较大小时，我们通常选取中间值c，如果ac而cb，则我们说ab。【例1 】 分数、中最大的一个是：A B C D （2005年中央甲类真题）【解析】选用中间值法。取中间值和原式的各个分数进行比较，我们可以发现：；通过一个各个分数与中间值的比较
2、，我们可得比大，其余分数都比小，所以，最大，正确答案为D。【例2】比较大小： Aab Ca=b D无法确定性 （2004年江苏真题）解析：选用作比法。1所以， ,选择A。【例3 】 ，3.14，10/3四个数的大小顺序是： A10/33.14 B10/33.14C10/33.14 D10/33.14【解析】显然可知10/33.14，所以此题的关键是比较和10/3的大小以及和的大小。首先观察和10/3是两个正数，可以运用作比法也可以运用作差法，但显然作差法不宜判断，故选用作比法，/10/31。对于和的大小比较，我们选取中间值3.15，显然3.15而 （3.15）2 9.922510，所以3.15
3、，由此可知，由此可知10/33.14，故选C。【例4】比较11111231/22222468与11111233/22222472的大小（ ）。A.大于 B.小于 C.无法比较 D.等于【答案】B。【解析】使用化简法。方法一：设A=11111231/22222468，B=11111233/22222472，则2A=11111231/11111234，2B=11111233/11111236，所以1-2A=3/11111234, 1-2B=3/11111236,即1-2A大于1-2B，所以A小于B，选B。方法二：设A=11111231/22222468，B=11111233/22222472，a=11111231,则A=a/（2a+6），B =（a+2）/(2a+10), A/ B=a(a+5) /(a+2)(a+3) =(a2+5a) /(a2+5a+6) 1,所以A
