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1、数学精品教学资料2.立方根知|识|目|标1通过解决由正方体的体积求棱长的问题，了解立方根及相关概念；知道立方与开立方互为逆运算，会求一个数的立方根2经历利用概念求一个数的立方根的过程，会用立方运算求立方根，掌握立方根的性质，会用该性质进行计算求值3通过实际训练，会用计算器求任意一个数的立方根4通过对实际问题的分析，会用立方根解决生活中的问题目标一会求一个数的立方根例1 教材例4针对训练 求下列各数的立方根：(1)； (2)0.216；(3)125; (4)819.【归纳总结】求立方根的“三注意”：(1)平方根的根指数2可以省略，但立方根的根指数3不能省略；(2)任何数都有立方根，并且只有一个立
2、方根；(3)求一个带分数的立方根时，必须先把带分数化成假分数目标二会用立方根的性质进行计算求值例2 教材补充例题求下列各式的值：(1)； (2).【归纳总结】有关立方根的重要性质：；()3a；a.目标三会利用计算器求一个数的立方根例3 教材补充例题利用计算器求下列各式的值：(1)(精确到0.0001)；(2)(精确到0.01)【归纳总结】用计算器求立方根的“两注意”：(1)用计算器求负数的立方根时不要忘记负号；(2)不同的计算器按键顺序有可能不同目标四会用立方根解决实际生活中的问题例4 教材补充例题一个正方体盒子的棱长为6 cm，现在要做一个体积比原来正方体的体积大127 cm3的新正方体盒子
3、，求新盒子的棱长【归纳总结】立方根与正方体：因为正方体的体积V和棱长a的关系为Va3，因此棱长a是体积V的立方根考查立方根的应用时多以正方体或长方体为问题背景,知识点一立方根的概念及其性质定义：如果一个数的_等于a，那么这个数叫做a的立方根，即如果x3a，那么x叫做a的立方根数a的立方根，记作，读作“三次根号a”其中，a是_，3是_性质：一个正数有_立方根，0的立方根是0，一个负数有_立方根点拨 (1)定义中的a可以是正数、0或负数(2)根据立方根的定义，可以利用立方运算检验或求一个数的立方根知识点二开立方定义：求一个数的_的运算，叫做开立方知识点三计算器的使用使用计算器可以求出任何数的立方根
4、，只需直接按书写顺序按键(是键的第二功能，启用第二功能，需先按键)即可若被开方数为负数，“”号的输入可以按，也可以按.求的立方根解：的立方根是3.以上解答正确吗？若不正确，请指出错误，并给出正确答案详解详析【目标突破】例1解：(1)，的立方根是，即.(2)(0.6)30.216，0.216的立方根是0.6，即0.6.(3)(5)3125，125的立方根是5，即5.(4)81993，819的立方根是9，即9.例2解析 (1)要求一个数的立方根，利用立方根的概念即可求出(2)对于求被开方数是负数的立方根问题，可运用关系式，将求负数的立方根转化为求正数的立方根，再取其相反数解：(1).(2)0.4.例3解：(1)0.8178.(2)32.02.例4解析 利用正方体的体积公式Va3建立等量关系解：设新盒子的棱长是x cm.根据题意，得x363127，整理，得x3343，x7.即新盒子的棱长是7 cm.【总结反思】小结 知识点一立方被开方数根指数一个正的一个负的知识点二立方根反思 不正确误认为求的立方根是求27的立方根正解：3，3的立方根是.
