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三角函数解答题江都区大桥高级中学 鞠志建1. 设a，b，c分别是ABC中角A，B，C的对边 C（1） 若AB边上的中线CM=AB=2，求a+b的最大值；（2） 若AB边上的高h=，求的取值范围。解：（1） A M B 故当且仅当时，（3） 由，可得 又 ，得考点：正、余弦定理，基本不等式；本题也可以建立直角坐标系求解。2设函数 （1）求函数的值域； （2）若在区间上为增函数，求的最大值； （3）若，将的图象向左平移个单位，变为偶函数，求正数的最小值。解：（1） 故 （2）由（1）知的递增区间为 对某个成立，此时必有 解得 故（3）由得 设是偶函数 解得 故DA 考点：三角函数的图象和性质，三角恒等变换。Q3如图，在正方形ABCD中，边长为1，P、Q分别在边BC、CD上 （1）若BP=DQ，求三角形APQ外接圆的半径的最小值；PCB （2）若BP+DQ=PQ，求证：解：（1）设 ，PQ= 的外接圆的半径 故当且仅当时， （2）设BP=m，DQ=n，则， 即得考点：正弦定理，三角恒等变换，基本不等式，等价转换。
