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1、 专升本数学专题训练篇 一、 函数、极限、连续历年真题20011、下列各极限正确的是 （ ）A、 B、C、 D、12、计算.13、求的间断点，并说明其类型.22、设，其中具有二阶连续导数，且. （1）求，使得在处连续； （2）求.20021、下列极限中，正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、 10、若，则是的 （ ）A、可去间断点 B、跳跃间断点 C、无穷间断点D、连续点16、求极限23、设 ，且在点连续，求：（1） 的值（2）20033、下列极限中，正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、8、若函数为连续函数，则、满足A、为任何实数B、C、D、13、求极限19、求函数的间断点并判断其类型.20
2、041、，是： （ ）A、有界函数B、奇函数C、偶函数 D、周期函数2、当时，是关于的 （ ）A、高阶无穷小B、同阶但不是等价无穷小C、低阶无穷小 D、等价无穷小7、设，则 13、求函数的间断点，并判断其类型.14、求极限.20051、是的 （ ）A、可去间断点B、跳跃间断点C、第二类间断点D、连续点7、 ；13、设函数 在内连续，并满足：、，求.20061、若，则 （ ）A、B、C、D、2、函数在处 （ ）A、连续但不可导 B、连续且可导 C、不连续也不可导 D、可导但不连续7、已知时，与是等级无穷小，则 8、若，且在处有定义，则当 时，在处连续.13、计算.20071、若，则 （ ）A、B
3、、C、D、2、已知当时，是的高阶无穷小，而又是的高阶无穷小，则正整数 （ ）A、1B、2C、3D、47、设函数，在点处连续，则常数 13、求极限.20081、设函数在上有定义，下列函数中必为奇函数的是（ ）A、 B、 C、 D、7、设函数，则其第一类间断点为 .8、设函数在点处连续，则 .13、求极限：20091、已知，则常数的取值分别为 （ ）A、 B、 C、 D、2、已知函数 ，则为的 （ ）A、跳跃间断点 B、可去间断点 C、无穷间断点 D、震荡间断点7、已知，则常数 .13、求极限：20101.设当时，函数与是等价无穷小，则常数的值( )A. B. C. D. 7. 13、求极限201
4、1二、 导数与微分历年真题20013、若，且在内、，则在内必有 （ ）A、, B、,C、,D、,6、设，则 11、已知，求.14、已知，求.24、一租赁公司有40套设备，若定金每月每套200元时可全租出，当租金每月每套增加10元时，租出设备就会减少一套，对于租出的设备每套每月需花20元的维护费。问每月一套的定金多少时公司可获得最大利润？20022、已知是可导的函数，则 （ ）A、B、C、D、4、若，则 （ ）A、 B、 C、 D、7、已知在内是可导函数，则一定是 （ ）A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、不能确定奇偶性11、设函数是由方程确定，则 12、函数的单调增加区间为 17、已
5、知，求26、已知某厂生产件产品的成本为（元），产品产量与价格之间的关系为：（元）求：(1) 要使平均成本最小，应生产多少件产品？(2) 当企业生产多少件产品时，企业可获最大利润，并求最大利润.20031、已知，则 （ ）A、2B、4C、0D、4、已知，则下列正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、9、设函数由方程所确定，则 10、曲线的凹区间为 18、已知，求、.19、求函数的间断点并判断其类型.23、要设计一个容积为立方米的有盖圆形油桶,已知单位面积造价：侧面是底面的一半，而盖又是侧面的一半，问油桶的尺寸如何设计，可以使造价最低？20043、直线与轴平行且与曲线相切，则切点的坐标是 （ ）A、
6、B、C、D、9、设，则 15、设函数由方程所确定，求的值.23、甲、乙二城位于一直线形河流的同一侧，甲城位于岸边，乙城离河岸40公里，乙城在河岸的垂足与甲城相距50公里，两城计划在河岸上合建一个污水处理厂，已知从污水处理厂到甲乙二城铺设排污管道的费用分别为每公里500、700元。问污水处理厂建在何处，才能使铺设排污管道的费用最省？20052、若是函数的可导极值点，则常数 （ ）A、B、C、D、14、设函数由方程所确定，求、.200614、若函数是由参数方程所确定，求、.20078、若直线是曲线的一条切线，则常数 14、设函数由方程确定，求、.22、设函数具有如下性质：（1）在点的左侧临近单调减
7、少；（2）在点的右侧临近单调增加；（3）其图形在点的两侧凹凸性发生改变.试确定，的值.20082、 设函数可导则下列式子中正确的是 （ ）A. B. D.9、已知曲线，则其拐点为 .14、设函数由参数方程所决定，求21、求曲线的切线，使其在两坐标轴上的截距之和最小，并求此最小值.20093、设函数在点处，可导则常数的取值范围为 （ ）A、B、C、D、4、曲线的渐近线的条数为 （ ）A、1B、2C、3D、414、设函数由参数方程所确定，求.21、已知函数，试求：（1）函数的单调区间与极值；（2）曲线的凹凸区间与拐点；（3）函数在闭区间上的最大值与最小值.23、已知函数，证明函数在点处连续但不可导
8、.20102、曲线的渐近线共有 ( ) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条6、设，则在区间内 ( )A. 函数单调增加且其图形是凹的 B. 函数单调增加且其图形是凸的 C. 函数单调减少且其图形是凹的 D. 函数单调减少且其图形是凸的8. 若，则 14、设函数由方程所确定，求22、设其中函数在处具有二阶连续导数，且，证明：函数在处连续且可导。2011三、 不定积分历年真题20012、不定积分 （ ）A、 B、 C、 D、15、计算.19、已知过坐标原点，并且在原点处的切线平行于直线，若，且在处取得极值，试确定、的值，并求出的表达式.20023、设有连续的导函数，且、1，则下列命题正
9、确的是 （ ）A、B、C、D、22、求积分20032、若已知，且连续，则下列表达式正确的是 （ ）A、B、C、D、15、求不定积分200410、求不定积分 16、设的一个原函数为，计算.20053、若，则 （ ）A、B、 C、 D、15、计算.22、设函数的图形上有一拐点，在拐点处的切线斜率为，又知该函数的二阶导数，求.20064、已知，则 （ ）A、B、 C、 D、15、计算.20074、设函数的一个原函数为，则 （ ）A、B、C、 D、15、求不定积分.200810、设函数的导数为，且，则不定积分 .15、求不定积分：.20095、设是函数的一个原函数，则 （ ）A、 B、 C、 D、15、求不定积分：.201015、求不定积分四、 定积分与广义积分历年真题20014、
