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1、信号处理课程设计信号处理课程设计姓 名 李娜 班 级 通信122班 指导老师 李晖、邵银萍 日 期 2014.01.09 目录一课程设计硬件部分1.课程设计目的2.课程设计内容 (1) 熟悉matlab环境(2) 快速傅里叶变换（FFT）及基应用(3) IIR数字滤波器的设计(4) FIR数字滤波器的设计二.课程设计硬件部分1.信号的分解与合成2.不同种类的滤波网络对信号的影响3.抽样定理与信号恢复三.课程设计心得体会课程设计软件部分实验一 熟悉matlab环境1.实验目的（1）熟悉MATLAB的主要操作命令。（2）学会简单的矩阵输入和数据读写。（3）掌握简单的绘图命令。（4）用MATLAB变
2、成并学会创建函数。（5）观察离散系统的频率响应。2.实验内容（1）数组的加、减、乘、除和乘方运算。输入A=1 2 3 4，B=3 4 5 6，求C=A+B,D=A-B,E=A.*B,F=A./B,G=A.B，并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。程序如下：clear;n=0:3;a=1,2,3,4;b=3,4,5,6;c=a+b;d=a-b;e=a.*b;f=a./b;g=a.b;subplot(2,4,1);stem(n,a,.);title(A);subplot(2,4,2);stem(n,b,.);title(B);subplot(2,4,3);stem(n,c,.);titl
3、e(C);subplot(2,4,4);stem(n,d,.);title(D);subplot(2,4,5);stem(n,e,.);title(E);subplot(2,4,6);stem(n,f,.);title(F)subplot(2,4,7);stem(n,g,.);title(G)图形：（2）用matlab实现函数程序如下：clear;n=0:15;x=0.8.n;stem(n,x);图形：（3）用matlab实现程序如下：n=0:15;x=exp(0.2+3.*j).*n);subplot(1,2,1);stem(n,real(x);subplot(1,2,2);stem(n,i
4、mag(x);图形：（3）用matlab实现函数程序如下：n=0:15;x=3.*cos(0.125.*pi.*n+0.2.*pi)+2.*sin(0.25.*pi.*n+0.1.*pi);stem(x);图形：（5）给定一因果系统，求出并绘制的幅频响应与相频响应。程序如下：clear;k=256;num=1,sqrt(2),1;den=1,-0.67,0.9;w=0:pi/k:pi;h=freqz(num,den,w);xlabel(omega/pi);ylabel(幅度 );subplot(1,2,1);plot(w/pi,abs(h);gridtitle(幅度谱);xlabel(omeg
5、a/pi);ylabel(幅度);subplot(1,2,2);plot(w/pi,angle(h);gridtitle(相位谱);xlabel(omega/pi);ylabel(幅度 (rad);图形：（6）计算序列和序列的离散卷积，并作图表示卷积结果。程序如下：a=8 -2 -1 2 3;b=2 3 -1 -3;c=conv(a,b);M=length(c)-1;n=0:1:M;stem(n,c);xlabel(n);ylabel(幅度);图形：（7）求以下差分方程所描述系统的单位脉冲响应，程序如下：N=50;a=1 -2;b=1 0.1 -0.06;x=1 zeros(1,N-1);k=
6、0:1:N-1;y=filter(a,b,x);stem(k,y);xlabel(n);ylabel(幅度);图形：实验二：快速傅里叶变换（FFT）及基应用1. 实验目的（1）在理论学习的基础上，通过本实验，加深对FFT的理解，熟悉MATLAB的有关函数。（2）应用FFT对典型信号进行频谱分析。（3）了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT。（4）应用FFT实现序列的线性卷积和相关。2. 实验内容实验中用到的信号序列：a)高斯序列 b)衰减正弦序列 c)三角波序列 d)反三角波序列 （1）观察高斯序列的时域和幅频特性。固定信号中参数p=8，改变q的值，使q
7、分别等于2、4、8，观察它们的时域和幅频特性，了解当q取不同值时，对信号序列的时域和幅频特性的影响；固定q=8，改变p，使p分别等于8、13、14，观察参数p变化对信号序列的时域及幅频特性的影响，注意p等于多少时，会发生明显的泄漏现在，混叠是否也随之出现？记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。程序如下：p=8;q=2,4,8;n=0:15;figure(1)for k=1:3; xa=exp(-(n-p).2)/q(k); subplot(3,2,2*k-1);stem(n,xa);xlabel(n);ylabel(xa (n); title(p=8,q=,num2str(
8、q(k); h=fft(xa); subplot(3,2,2*k);plot(n,abs(h);title(幅频特性); end figure(2)q=8;p=8,13,14;n=0:15;for k=1:3; xa=exp(-(n-p(k).2)/q); subplot(3,2,2*k-1); stem(n,xa)； xlabel(n);ylabel(xa (n); title(q=8,p=,num2str(p(k); h=fft(xa); subplot(3,2,2*k);plot(n,abs(h);title(幅频特性); end 图形：（2）观察三角波和反三角波序列的时域和幅频特性。用
9、N=8点FFT分析信号序列和的幅频特性，观察两者的序列形状和频谱曲线有什么异同？绘出两序列及其幅频特性曲线。在和末尾补零，用N=32点FFT分析这两个信号的幅频特性，观察幅频特性发生了什么变化？两种情况下的FFT频谱还有相同之处吗？这些变化说明了什么？程序如下：clear;n1=0:7;x1=0 1 2 3 4 3 2 1;subplot(2,2,1);X1=fft(x1);plot(n1,abs(X1);title(三角函数幅度谱)；x2=4 3 2 1 0 1 2 3;subplot(2,2,2);X2=fft(x2);plot(n1,abs(X2);title(反三角函数幅度谱)；n1=
10、0:31;x1=0 1 2 3 4 3 2 1;subplot(2,2,3);X1=fft(x1);plot(n1,abs(X1);title(三角函数幅度谱)；x2=4 3 2 1 0 1 2 3;subplot(2,2,4);X2=fft(x2);plot(n1,abs(X2);title(反三角函数幅度谱)；图形：（3）一个连续信号含两个频率分量，经采样得已知N=16，分别为1/16和1/64，观察其频谱；当N=128，不变，其结果有何不同，为什么？程序如下：clear;n1=0:15;x=sin(2*pi*0.15*n1)+cos(2*pi*(0.125+1/16)*n1);subpl
11、ot(2,2,1);X1=fft(x,512);plot(0:511,abs(X1);title(N=16,df=1/16);x=sin(2*pi*0.15*n1)+cos(2*pi*(0.125+1/64)*n1);subplot(2,2,3);X1=fft(x,512);plot(0:511,abs(X1);title(N=16,df=1/64);n2=0:127;x=sin(2*pi*0.15*n2)+cos(2*pi*(0.125+1/16)*n2);subplot(2,2,2);X2=fft(x,512);plot(0:511,abs(X2);title(N=128,df=1/16)
12、;x=sin(2*pi*0.15*n2)+cos(2*pi*(0.125+1/64)*n2);subplot(2,2,4);X2=fft(x,512);plot(0:511,abs(X2);title(N=128,df=1/64);图形：（4）用FFT分别计算和的16点循环卷积和线性卷积。程序如下：clear;n=0:15;x1=exp(-(n-8).2/2);x2=exp(-0.1*n).*sin(2*pi*n*0.0625);X1=fft(x1);X2=fft(x2);Y1=X1.*X2;y1=ifft(Y1); subplot(2,1,1);stem(n,y1,.);title(x1的1
13、6点循环卷积);X3=fft(x1,31);X4=fft(x2,31);Y2=X3.*X4;y2=ifft(Y2,31);subplot(2,1,2);stem(0:30,y2,.);title(x1的16点线性卷积);图形：(5)用FFT分别计算和的自相关函数。程序如下：clear;n=0:15;x=exp(-(n-8).2/2);k=length(x);xk=fft(x,2*k);rm=real(ifft(conj(xk).*xk);rm=rm(k+2:k*2) rm(1:k);m=(-k+1):(k-1);subplot(2,1,1);stem(m,rm);xlabel(m);ylabel(幅度);n=0:15;x=exp(-(n-8).2/2);y=exp(-0.1*n).*sin(2*pi*0.0625*n);k=length(x);yk=fft(y,2*k);rm=real(ifft(conj(yk).*yk);rm=rm(k+2:k*2) rm(1:k);m=(-k+1):(k-1);subplot(2,1,2);stem(m,rm);xlabel
