《葡萄酒的评价大学生数学建模大赛国家二等奖》由会员分享，可在线阅读，更多相关《葡萄酒的评价大学生数学建模大赛国家二等奖（56页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、葡萄酒的评价摘要 随着中国经济增长，葡萄酒也越来越普及化。然而市场上也出现了葡萄酒造假现象.于是怎样对葡萄酒进行评价越来越成为人民关注的重点。本文就葡萄酒的评价问题进行了研究分析。针对问题一,我们首先对附件1中各个指标的评分分数通过AS软件进行归一化，得到一个统一的分数标准。观察附件1所给的数据,我们发现少部分数据存在异常、缺失的情况，因此我们先分别用原始数据和处理后的数据通过SA软件对两组红葡萄酒之间，两组白葡萄酒之间进行正态性检验，结果得到正态性分布不太明显，所以继续用SAS软件对其进行配对两样本的非参数检验.应用NIARITE过程对数据进行检验后，得到两组品酒员对红、白葡萄酒的评价结果都
2、存在显著性差异。最后用假设检验的方法分别求两组品酒员评分的方差置信空间，接着进行方差比较,得出第二组品酒员的评价结果比较可信。 针对问题二,首先在XCL中整理附件2和附件3的数据,对测试多次的指标求平均值，将不同样品的芳香物质进行求和操作。本题只考虑酿酒葡萄的一级指标，另外,将芳香物质也作为划分葡萄等级的标准之一。然后对所要考虑的因素通过S软件进行主成分分析，留下主成分。接着根据这些主成分,用WARD系统聚类分析的方法画出使用WARD法的谱系聚类图,对酿酒葡萄进行分类。 等级 葡萄种类 第一类第二类第三类第四类第五类红葡萄1 2 316 7 1215 8 1 7 24 25 264 8 13
3、14 1 21 22 2白葡萄 7 1 15 213 21 142 8116 3 19 23 6811 4 101 22 5 20针对问题三，为了从总体上把握两组指标之间的相关关系，用SA软件做典型相关分析。首先考虑葡萄和葡萄酒所有指标之间的相关关系,用AS软件进行分析后，发现两组指标之间的典型相关系数为1,所以剔除相关系数较大的葡萄指标,然后用剩下葡萄指标与葡萄酒指标再进行典型相关分析，得出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的相关性很大，但不为1,说明两组指标之间的相关性很大，得出葡萄和葡萄酒理化指标之间联系密切。针对问题四，根据问题三经过典型相关性分析得到的葡萄理化指标来讨论酿酒葡萄和葡萄酒的
4、理化指标对葡萄酒质量的影响,建立多元线性回归模型,并通过MATLB对所得模型进行残差分析和数据拟合，通过数据拟合图来论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量,然后用残差图进行检验.结果分析所建模型是合理的。由于葡萄和葡萄酒中都含有芳香物质，而葡萄酒质量的评定指标中有香气分析,因此接着我们继续考虑芳香物质和香气之间的关系,进一步论证芳香物质与葡萄酒质量之间的联系,结果得到相关性不明显，说明芳香物质不影响葡萄酒质量,可以用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。 最后,对模型的优缺点总结分析.利用文中所得结果能较好地评定葡萄酒好坏，对消费者购买葡萄酒提供了一定的参考价值，具有很好的实际
5、意义。关键词非参数检验 主成分分析 聚类分析 典型相关分析 回归分析一、 问题重述葡萄酒口感多样多变，保健功能明显，在我国快速发展着，怎样评价一瓶葡萄酒的好坏也逐渐成为人们关注的重点.葡萄酒的评价主要考虑葡萄和确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分(葡萄酒品尝评分由附件给出），然后求和得到其总分,从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量(数据存储为附件2和附件3)。利用3个附件中的数据，请尝试建立数学模型来回答以下个问题：1。 分析附件
6、1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信?2。 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。4。分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？二、 条件假设1、假设题中所缺失和异常数据的剔除和修改对总体信息不会有显著影响;2、假设对酿酒葡萄进行等级划分时不考虑酿酒葡萄的二级指标；、假设芳香物质的指标由芳香物质不同种类含量的总和来体现；4、假设葡萄酒的质量由评分分数总分体现;5、假设各个理化指标之间相互独立,不相互影响。三、 符号说明：葡萄理化指标:葡萄酒理化指
7、标：剔除相关系数较大的葡萄理化指标、：红葡萄酒理化指标的典型变量、：红葡萄理化指标的典型变量、：剔除典型相关系数较小的红葡萄理化指标后的典型变量、:剔除典型相关系数较小的红葡萄酒理化指标后的典型变量、：剔除典型相关系数较小的白葡萄理化指标后的典型变量、：剔除典型相关系数较小的白葡萄酒理化指标后的典型变量四、 问题分析 问题一首先对附件1中各个指标的评分分数数据归一化，得到统一的分数标准。用原始数据和处理后数据首先分别对两组红、白葡萄酒进行正态性检验，然后检验是否符合正态分布。若不符合就用非参数检验（UNVARIATE过程)，符合就用参数检验。然后由检验的结果分析是否存在显著性差异，最后用假设检
8、验的方法得出两组品酒员评分的方差置信空间,接着进行方差比较,得出哪组品酒员的评价结果比较可信.问题二通过酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒质量将酿酒葡萄等级划分.本题只考虑酿酒葡萄的一级指标，即考虑酿酒葡萄的氨基酸总量,蛋白质,VC含量，花色苷等2个一级指标。另外，通过网上查找资料，知道芳香物质也是影响酿酒葡萄品质优劣的因素之一，所以将芳香物质也作为划分等级的标准之一。然后我们对附件2和附件3中所需要的数据进行处理,附件中有些项目如蛋白质,含量，花色苷等测试了几次,所以需要对这些项目的数据进行求平均值的操作.附件3中主要是芳香物质的有关数据，数据量比较庞大,因此我们将不同样品的全部芳香物质数据进行求和
9、，得到新的一组数据.用处理过的数据进行主成分分析，通过主成分分析得出对酿酒葡萄等级划分影响较大的因素,接着根据这些主成分，用WAD系统聚类分析的方法画出使用WARD法的谱系聚类图，对酿酒葡萄进行分类。问题三，主要分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系,为了从总体上把握两组指标之间的相关关系,用AS软件做典型相关分析。首先考虑葡萄和葡萄酒所有指标之间的相关关系，然后剔除相关系数较小的葡萄指标。接着用剩下葡萄指标与葡萄酒指标再进行典型相关分析，得出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的相关系数，若相关系数大则说明相关性大，反之相关性小。问题四,根据问题三经过典型相关性分析得到的葡萄理化指标来讨论酿酒葡
10、萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响.经过分析建立多元线性回归模型,并通过MATLB对所得的模型进行残差分析和数据拟合，通过数据拟合图来论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量，然后用残差图进行检验。由于葡萄和葡萄酒中都含有芳香物质，而葡萄酒质量的评定指标中有香气分析，因此接着我们继续考虑芳香物质和香气之间的关系,进一步论证芳香物质与葡萄酒质量之间的联系，结果得到相关性不明显，说明芳香物质不影响葡萄酒质量，可以用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。五、 模型的建立及求解5。1问题一模型的建立与求解51。1对附件1数据的处理因为葡萄酒有红、白两种品种,所以我们分别分析两组红葡萄
11、酒,两组白葡萄酒之间的显著性差异.由于附件中各个指标的评分分数标准不一致,所以首先通过SAS软件将附件1中的原始数据归一化（程序见附录），得到一个统一的分数标准。观察附件1所给的数据,我们发现少部分数据存在异常、缺失的情况，因此我们先用原始数据来进行显著性分析,然后将异常、缺失的数据进行修改和剔除,之后再用处理后的数据进行显著性分析，根据分析所得到的结果进行比较，选择较为合理的数据(这个过程由5.1。和.1.3体现）.然后根据原始数据和处理后的数据进行比较后将数据内容修改为：附件一第一组白葡萄酒品尝评分样品8中品酒员的持久性分数16改为6；附件一第一组白葡萄酒品尝评分样品中品酒员7的持久性分数
12、77改为附件一第一组红葡萄酒品尝评分样品2中品酒员的色调得分缺失，求另外个品酒员色调分数的平均分为6222，所以第一组红葡萄酒品尝评分样品2中品酒员的色调得分改为6.512第一组红葡萄酒和第二组红葡萄酒的显著性差异分析根据归一化后的红葡萄酒评分分数数据（程序见附录4），首先我们借助AS软件分别对两组红葡萄酒的原始数据和处理后的数据进行正态性检验（程序见附录2，附录5），得到正态性检验结果如下图所示（见图1，图2），同时分别描绘出两组红葡萄酒的直观图（见图3，图4）和QQ图（见图5，图6)。图1原始数据正态性检验结果图2处理后数据正态性检验结果图原始数据直观图 图4处理后数据直观图 图5原始数据
13、QQ图 图处理后数据图结果分析：图1和图2可以看出原始数据正态性检验结果0.05,处理后数据正态性检验结果。05，所以拒绝原假设,不服从近似正态分布。由所得的直观图和QQ图也可以看出，直观图的分布不是近似地形成对称，因此直观图不符合正态分布，Q图上的点不是近似地在同一条直线附近，所以不符合正态分布. 由于不符合正态分布,下面我们用配对两样本的非参数检验的方法分析两组红葡萄酒是否存在显著性差异。下面我们先用原始数据进行非参数检验(UIVRIATE过程）。首先用SS软件得到两组红葡萄酒评分分数的差值,然后对所得差值进行假设:。通过S软件处理后（程序见附录3）所得的结果如下:图7原始数据非参数检验结
14、果 可以得到,=0。86，0。1005，拒绝原假设，不为，所以得出两组红葡萄酒的显著性差异明显。接着对处理后的数据进行非参数检验(UNVRIAE过程）.首先用SAS软件得到两组红葡萄酒评分分数的差值，然后对所得差值进行假设:。通过AS软件处理后（程序见附录6)所得的结果如下:图8处理后数据非参数检验结果 可以得到，0。08638,0.0010., 拒绝原假设，不为0，所以得出两组红葡萄酒的显著性差异明显.而原始数据和处理后数据得出结果差不多,所以不能够由该组确定数据是否要进行处理。.3第一组白葡萄酒和第二组白葡萄酒的显著性差异分析我们用验证两组红葡萄酒显著性差异的方法验证两组白葡萄酒的显著性差
15、异。根据归一化后的白葡萄评分分数数据（程序见附录）,借助AS软件分别对两组白葡萄酒的原始数据和处理后的数据进行正态性检验（程序见附录2，附录8)，假设,得到正态性检验结果如下图所示(见图,图10），同时分别描绘出两组白葡萄酒的直观图（见图11，图2）和Q图（见图3，图14）。 图9原始数据正态性检验结果图10处理后数据正态性检验结果图11原始数据直观图 图处理后数据直观图图1原始数据Q图 图14处理后数据Q图结果分析：图9和图1可以看出原始数据正态性检验结果P0。，处理后数据正态性检验结果0.05，所以拒绝原假设,不服从近似正态分布.由所得的直观图和Q图也可以看出,直观图的分布不是近似地形成对称，因此直观图不符合正态分布,Q图上的点不是近似地在同一条直线附近,所以不符合正态分布。 由于不符合正态分布，下面我们用配对两样本的非参数检验的方法分析两组红葡萄酒是否存在显著性差异.下面我们先用原始数据进行非
