《江苏省省扬中、镇江一中、省镇中2017届高三下学期六校联考试卷(2月)数学含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省省扬中、镇江一中、省镇中2017届高三下学期六校联考试卷(2月)数学含答案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017届高三第二学期期初六校联考数学试卷注意事项：1 .本试卷由填空题和解答题两部分组成，满分 160分，考试时间为120分钟.2 .答题前，请您务必将自己的学校、姓名、考试号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上规定的地方.3 .答题时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效.参考公式：圆柱的体积公式： V圆柱=Sh,其中S是圆柱的底面积，h为高.1圆锥的体积公式：产其中S是圆锥的底面积,.、填空题：本大题共 14小题，每小题5分，共70分.不需写出解答过程.请把答案直接填写在答题卡相应位置上1.已知集合 A 2,0,1,7 , B y|y
2、 7x,x A,则 AI B 2.已知复数zi(i为虚数单位)，则z z3 . 一组数据共40个，分为6组，第1组到第4组的频数分别为10, 5, 7, 6,第5组的频率为0.1 ,则第6组的频数为.4 .阅读下列程序，输出的结果为 .；S 0IIII;For I from 1 to 10 step 3IIII； S S III;End for;Print S5 .某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐,则他们在同一个食堂用餐的概率为6.7.已知函数 f (x) 2cos(x -) , x3已知函数y ln(x 4)的定义域为TT TT 一-,-,则f(x)的值域是
3、一2 3A ,集合 B x | x a,若x A是x B的充分不必要条件，则实数 a的取值范围为 A2x y 08 .已知实数x、y满足x 3y 5 0,则z 2x y的最大值为 x 0y 09 .在 ABC 中，若 tanAtanB 1,则 sin(C -).10 .若直线y x与函数y x2 4x 2(x m)的图象恰有一个公共点，则实数m的取值范围为.11 .已知函数f (x) x3 x,对于等差数列an满足：f(a2 1) 2, f(82016 3)2,Sn是其前n项和，则S2017.uur uur12 .在 ABC中，已知 AB 8, AC 6,点O为三角形的外心，则 BC OA 1
4、3 .圆C:x2 y2 r2,点A(3,0) , B(0,4),若点P为线段AB上的任意点，在圆C上均存在两点 M、N ,一 uuun uuuu, 一使得PM MN ,则半径r的取值范围 A14.-1已知正实数a,b满足2a b b2一 ，一，一，2 1 ,则ab的最大值为A2b a a二、解答题：本大题共6小题，满分90分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.15 .(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边，作两个角，它们终边分别经过点 P,Q,其中 P(1,cos2 ), Q(sin2 , 1), R,且 sin 4.25(1)求cos2的值；(2)求tan( )的
5、值.16 .(本小题满分14分)P如图，在四棱锥 P-ABCD中，四边形ABCD为矩形,AB BP, M为AC的中点，N为PD上一点.(1)若MN /平面ABP,求证：N为PD的中点；(2)若平面 ABPL平面 APC,求证：PC,平面 ABP.17 .(本小题满分14分)X2 y2如图，在平面直角坐标系 xOy中，已知椭圆a2+b2= 1(ab0)的焦距为2,过右焦点F 的直线l交椭圆于A B两点，当l与x轴垂直时，AB长为述.3(1)求椭圆的标准方程;(2)若椭圆上存在一点 P,使得OP OA OBr ,求直线l的斜率.AOR的圆形马口铁皮，截取如图所示的18 .(本小题满分16分)某工厂
6、要生产体积为定值 V的漏斗，现选择半径为 扇形，焊制成漏斗.3(1)右漏斗的半径为 j-R,求圆形铁皮的半径 R;(2)这张圆形铁皮的半径 R至少是多少？19 .(本小题满分16分)已知函数 f(x) |lnx|, g(x) k(x 1) (k R)。f(b),求4a b的取值范围;(1)若两个实数a, b满足0 a b,且f(a)(2)证明：当错误!未找到引用源。时，存在x0 1 ,使得对任意的x (1,Xq)，恒有f (x) g(x);(3)已知0 a b,证明：存在x0(a,b)，使得In b In a1Xo20 .(本小题满分16分)设三个各项均为正整数的无穷数列an , bn , C
7、n.记数列*,5的前n项和分别为 * 、 . . . - Tn,若对任意的n N ,都有，bn c，且& ，则称数列a。为可拆分数列.(1)若an 4n ,且数列bn , Cn均是公比不为1的等比数列，求证：数列an为可拆分数列；(2)若an 5n,且数列bn , g均是公差不为0的等差数列，求所有满足条件的数列bn , cn的通项公式；(3)若数列an, bn, Cn均是公比不为1的等比数列，且2 3,求证：数列an为可拆分数列.2017届高三第二学期期初六校联考数学附加题注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1 .答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号填写在答题卡的规
8、定位置.本试卷第21题为选答题，第22, 23题为必答题.每小题 10分，共40分.考试用时30分钟.2 .第21题有4个小题供选做，考生在 4个选做题中选答 2题，并在答题卡上把对应的方框用2B铅笔涂黑，如不涂，则该题按零分计算，如多涂，则按所涂题中的前2题计分.3 .请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效.作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔.请注意字体工整，笔迹清楚.本卷考试结束后，上交答题卡.4 .如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.5 .请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔.21 .【选做
9、题】在 A, B, C, D四小题中只能选做两题 ，每小题10分，共计20分.请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. A.选修41:几何证明选讲如图，O O的直径AB的延长线与弦 CD的延长线相交于点 P, E为。O上一点，AE = AC, DE 交 AB 于点 F,求证： PDFA POC.B.选修4-2:矩阵与变换已知矩阵M= 2 0 ,求矩阵M的特征值及其相应的特征向量.1 1C.选修44:坐标系与参数方程兀x= 2cos 0,已知直线l的极坐标方程为由in( 0-)= 3,曲线C的参数方程为设P点是曲线C3y=2sin 0,上的任意一点，求 P到直线l的
10、距离的最大值.D .选彳4 45:不等式选讲设 a、b、c、d 都是正数，且 x= Ja2 + b2, y= yjd + d2. 求证： xyac+ bd ad+ bc .【必做题】第22题、第23题每题10分，共计20分.请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22.（本小题满分10分）如图，在四棱锥S ABCD中，已知SD 底面ABCD,且四边形 ABCD为直角梯形,_ 7T 一DAB ADC -, SD DC 2, AD2AB 1 ,E为棱SB上的一点，且 DE SC.（I ）求SE的值;EB（n）求直线EC与平面ADE所成角.23.（本小题满分10分)已知
11、实数数列an满足：ai 3 , ann 2(an 13n2), n2.证明：当n2时，an是单调减数列.2016-2017学年高三数学第二学期期初六校联测卷评分标准、填空题（每小题 5分）题号答案考查知识内容方法与技能10,7集合的运算运算与概念214复数的运算，复数的概念运算与概念38频率分布表计算与概念422伪代码运算514古典概型枚举与计算61,2三角函数的单调性和值域运算7a 4函数的性质、逻辑数形结合84线性规划数形结合与运算912三角恒等变换变形、转化转化、计算、数形结101 m 2国数与方程合114034函数的性质和等差数列的性质运算1214向量的数量积运算134 12,一）圆的
12、综合数形结合、运算3 5142晅齐次化思想、基本不等式求最值化归、换元、运算3二、解答题:本大题共 6小题，共计90分.42c/cos/日222115.解：（1）由 sin 信: cos ,sin一4分5/1433t -cos4所以：cos 2cos2sin217分3一,212（2）由 sin-, cos2331 21则 p（5G）,q（1 D 2 33故tan4-,tan310分3tantan1因此tan（）14分1 tan tan3【说明】本题是原创题，考查任意角三角函数的定义；考查和角公式；考查学生的字母符号处理能力、运算能力、书写表达能力.16. (1)连接BD,由四边形 ABCD为矩
13、形得：M为AC和BD的中点，. MN/平面 ABP, MN 平面 BPD,平面 BPD I 平面 ABP=BP, . . MN / BP,4 分M为AC的中点，N为PD的中点.6分(2)在4ABP中，过点B作BELAP于E,平面 ABPL平面 APC,平面 ABPA 平面 APC = AP, BE 平面 ABP , BE LAPBE,平面APC,9分又 PC 平面 APC,BEX PC. ABCD 为矩形，ABXBC,又 ABBP, BCABP=B, BC, BP 平面 BPC, . AB,平面BPC,12分 ABXPC又 BEPC, AB 平面 ABP, BE 平面 ABP, ABABE = B,14分 .PS平面 ABP【说明】本题是源于课本，考查线面平行的性质、线面垂直的判定、面面垂直的判定；考查 空间想象能力和识图能力，考查规范化书写表达能力17.解：（1）由题意可知c 1,当l与x轴垂直时，ab22b4.33因为a2b2c2,所以a,3故椭圆的标准方程是：上32（2）设直线l的斜率为k ,则直线l 的方程：y k(x 1),设点 A(x,yJ , B(x2,y2) , PM.ys).2 X 由三y2y2 k(
