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1、故障树结构重要度分析中的模式识别方法第21卷第1期1999年1月:南京化工大学一7JOURNALOFNANJNOUNIVERSITYOFCHEMICALTECHNOLOGYJan.I999网l【,.故障树结构重要度分析中的模式业成黄文龙/(南京化工大学机械工程系,南京,210009)识别方法口I摘要传豌结构重要度分析方法是基于敷谊模式(0,1)的方法,是确定的二值问题.表文特模糊熵的概念引入故障村结构重要度分析当中,提出一种重要度分析的模糊法.它是基于非敷特征值的模式分类方法.其基表事件可以是多表选式,特剐适用于主模式整体结构,同时对二值问题也同样适用.关薯调故障村,结构重要度垄式识别模糊法中
2、国分粪号TQ050.I传统的结构重要度分析方法具有概念简单清楚,计算方便等优点,并且是确定的二值(0,I)问题但事实上,工程中许多问题不是简单的发生(I)或不发生(0)问题.例如;应力腐蚀疲劳断裂问题,假设断裂破坏是顶事件,应力,腐蚀,疲劳是3个基本事件,我们无法甩发生与不发生来表示它们应力可以用不同的应力大小区间表示,腐蚀可以用腐蚀介质的不同摩尔分数区间表示,疲劳可以用不同的循环周次区间表示.显然,各基本事件区间的划分不是简单的逻辑表达式,原有的重要度分析方法不再适用,因此有必要采用新的方法进行处理本文采用一种类似于模糊数学中模糊熵0的表达方式,作为分析结构重要度的判据,可以解决以上问题,故
3、称它为模糊法.l方法介绍首先以Quinlan的实验0为例,引出模糊法的一般形式.考虑一个模式集合,该集合的分类基于如下特征:身高,可取矮,高);发色,可取黑,红,金黄眼睛,可取蓝,褐;类别有.和两种.将该集合u列表如下:高,黑,蓝矮,金黄,褐高,黑,褐高,金黄,蓝高,红,蓝矮,黑,蓝高,金黄,褐矮,金黄,蓝收稿日期19980815可以看出,u并不是所有特征的可能组合,实际上,它仅包括l2个可能组合中的8个.模糊法的作用就是要能够确定一个将集合u中所有模式正确分类的检验顺序.同时,我们希望同样的处理过程也可以较好的用于并不属于集合u,却表示同样问题或环境的其它模式.这里的类别,特征,模式分别相当
4、于故障树中的顶事件,基本事件和不同基本事件的组合.模糊法采用的是一种信息论的方法.集合u中任何信息都要求我们检验特征,确保获得最大的信息增益,或者说,使熵的减幅最大.熵的定义为:一J咄iD.-,lO821D.,其中Po,根据事件出现的频度而定.开始在没有任何信息的条件下,要估计一个模式的类别隶属,我们可以认为它属于n的概率为0.5,而属于.的概率也为0.5.也就是说,在没有任何信息的情况下,我们可以假设先验概率平均相等.这样熵可以表示为:一iD.2一iDolO82=一0.5Jos20.50.51os20.5=Ibit但是,如果我们已经知道的有5个模式属于n类,3个模式属于.类,则熵应表示为一(
5、5/8)Iog(5/8)一(3/8)los2(3/8)一0.954bit换句话说,信息量减少了0.046bit.而后的问题是哪个特征在解决类属关系上最有效.为此,我们要逐一考虑发色,身高,眼睛颜色这3个特征.计算采用每种特征检验时的信息增益.请注意,这里不是寻找那种由于明显的分裂了u的某南京化工大学第21卷些部分而看起来有效的特征,所需寻求的是整个系统信息量的最大增益.图l所示是检验发色的情况,身高,眼睛颜色的检验情况与发色检验基本相同经计算得到它们的信息增益分别为0.454,0.003,0.347根据熵减最大的原则,我们应该取基于发色的检验,即基本事件发色的结构重要度最大,依次是眼睛和身高.
6、田1检验发色的信息增益f1TheinfozmaUona11Im.fhaircolor模糊法的一般形式:通常顶事件仍只有发生和不发生两种情况(模式),用c.表示,1,2.的个标志模式是已知的,其中属于c类的模式个数为个,每个模式为个基本事件(特征),而对应的第k个特征又有J.种值,(为了简化,我们假设所有的特征均具有I,种值)使用模糊法确定故障树结构重要度的步骤可归纳如下:1)计算初始墒值不同基本事件组合的类属关系都是已知的.因此,由个标志模式构成的初始熵8(u)可以表示为(u)一一(Lv./N)logz(/N)=一1og22)选择一个特征进行分析a对于每一个特征A-,k一1,2,将原始的体体基
7、本事件组合按该特征I,种不同的特征值分组.在m分支应有m个模式,但这些模式不必都属于某一类.b在模式总数为啊的任何一支中,属于类的模式个数为(;),用下式计算该支路的熵cA一,一ogz在检验特征A后,计算系统熵(箍/(一og)JI】一Ijc特征检验结果的熵减幅可表示为8(U)一(,)一A8(王)3)排列各熵减幅的顺序,选择熵的减幅最大的特征Ao,即对于该特征有.AS()>8()I一1,2,k0作为对故障树影响最大因素.2实例某化工厂一种试剂,长期以来收率一直不高,只?有65%左右.为了提高收率,经过充分发动群众,大家一起分析讨论,认为:反应温度(),反应时间.(B),硫酸摩尔分数(),硫
8、酸品种(D),操作方式()5个因素对收率产生影响,并想通过试验确定哪个是影响收率的主要因素,现采用模糊法计算各因素的信息增益确定5个因素的重要度,每个因素表达式取两个值,收率大于等于70定义为收率提高事件发生,收率小于70定义为收率提高不发生.为了通过比较少的试验获得比较正确的判断结果,这里采用正交试验的方法,确定样本数,列表l如下,计算得熵减值依次为0.091,0.091,0.41,0.091,0.091,则这5个特征的重要度按由大到小顺序排列第1期业成等:故障树结构重要度分析中的模式识别方法67为>=B:D=,从而可以评定是影响收率的主要因素.但由于抽样数目较少.不能有效的区分其它4
9、个因素的相对重要度.我们可以抛开C因素的影响,对A,B,D,E重新做抽样试验,以确定哪个的重要度更高一些.通过以上试验,最后确定改变硫酸摩尔分数(17一27)可以明显提高收率.寰1收率试验的方案与结果TablelThesdI甘eandresultofgainscn3结论3.1传统的结构重要度分析方法简单易懂,但它只能处理二值问题,即基本事件发生或不发生导致顶事件发生或不发生.而事实上,工程中许多问题不是简单的发生或不发生.用传统的结构重要度分析方法无法确定各特征的重要度,而用模糊法可以获得满意的分析结果.3.2在上述例题中,系统的检验样本并没包括特征的所有组合,但仍然得到满意的结果.这是模糊法
10、的优点之一,即我们在不需要知道基本事件所有组合情况,只要有足够代表性的样本,就能较为精确地分析出结构的重要度,这对工程应用,特别是对大模式整体结构重要度分析很有价值.我们可以通过部分实验获得足够有代表性的样本,这样不仅可以减小试验造成人力,物力,财力和资源的浪费,而且可以获得比较正确的分析结果.3.3传统结构重要度分析方法是基于数值模式的方法,是确定的二值问题.模式识别方法是基于非数值模式,基本事件可以是多表达式,它对二值问题同样适用.3.4在一定条件下,模糊法是相当有效的,但其应用不能超出其有效性的范围.因为模糊法有一定复杂性,只有当数据集是由大量模式组成,且每个模式均由非数值特征值属性表达
11、耐,该方法才能充分发挥其效益参考文献1薰坩和,王明蛾.可靠性工程丑其在化工设备中的应用.北京:化学工业出版杜-19872殷勤业,栖宗瓠.正等编译.模式识别与神置网珞.北京:机械工业都出版杜,19923张跃,郜寿平,宿芬编着.模糊数字方法丑其应用北京t媒嶷工业出I腹社,1992PA玎ERNRECOGNmONMETHoDINNIYSISoFSTRUCTUREIMPORTANCEF0RFAI几TTREE踟HmmgWeoag/DeptmentofMechanicalEnneenng,NanngUriiverityof0e州吼Technolo,lNa帆,2l0009,China/AbstractThet
12、raditionalanalysismethodofstructureimportanceisadeterminedlogicalproblemwhichisbasedonnumericalmode(0,1).AfuzzymethodintheanalysisofstructureimportanceforfaulttreewasputforwardinthispaperbyintroducfingtheCOTICe:ptoffuzzyentropy.Itisapatternrecognitionmethodbasedonnonnumericalctmracteristicmcg:h,anditsbasiccveTltscanbemtipieegpressions.Itisespe嘶_llyfitforlargemodestructure,andthelocalproblemtoo.Keywordsfaulttroestrctureimportancepatt-nrecognitionfuzzymethod
