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1、3 分式方程应用题专题复习-2、某 市为治理污水，需要铺设一段全长 30米的污水输送管道,为了尽量减少施工对城市交通造成的影 响，实际施工时每天的工效比原计划增加 25%,结果提前 30 天完成了任务，实际每天铺设多长管道？一.行程问题（ )一般行程问题1、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长 600的普通公路，另一条是全长0Km 的告诉公路。某客车 在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 5Km,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲 地到乙地所需时间的一半,求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。例 2某工程由甲、乙两队合做 6 天完成，厂家需付甲、乙两队共 8700 元,
2、乙、丙两队合做 10 天完成,厂2家需付乙、丙两队共 90元,甲、丙两队合做天完成全部工程的 ,厂家需付甲、丙两队共 500 元 求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？若工期要求不超过 15 天完成全部工程,问由哪个队单独完成此项工程花钱最少?请说明理由、我军某部由驻地到距离 3千米的地方去执行任务,由于情况发生了变化,急行军速度必需是原计划的 1. 倍,才能按要求提前小时到达，求急行军的速度。3. 甲、乙两地相距 828，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通 快车平均速度的 1倍.直达快车比普通快车晚出发 2h,比普通快车早 4h 到达乙地,求两车的平均
3、速度三利润(成本、产量、价格、合格）问题1、某煤矿现在平均每天比原计划多采 30 吨,已知现在采煤 330 吨煤所需的时间和原计划采 210吨 煤的时间相同，问现在平均每天采煤多少吨。（ )水航问题3、轮船顺水航行 80 千米所需要的时间和逆水航行 60 千米所用的时间相同。已知水流的速度是 3 千米/时,求 轮船在静水中的速度。二.工程问题1、一台甲型拖拉机 4 天耕完一块地的一半,加一天乙型拖拉机,两台合耕,1 天耕完这块地的另一半。乙型拖拉 机单独耕这块地需要几天？、某商品的标价比成本高 p%,当该商品降价出售，为了不亏本,降价幅度不得超过%,请用表示。3、一个批发兼零售的文具店规定:凡
4、一次购买铅笔 30 枝以上,(不包括0 枝），可以按批发价付款,购买 3 0 枝以下，(包括 300 枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买 1 枝,那么只 能按零售价付款,需用 10 元,如果购买 6枝,那么可以按批发价付款,同样需要20 元，（1) 这个八年级的学生总数在什么范围内?-溶 液2 a a-3. 某校办工厂将总价值为000 元的甲种原料与总价值为 480元的乙种原料混合后,其平均价比原甲种原 料 0.k少元，比乙种原料 0.5kg 多 1 元，问混合后的单价 0.kg 是多少元?() 若按批发价购买 6 枝与按零售价购买 5 枝的款相同，那么这个学校
5、八年级学生有多少人?五、浓度应用性问题例 5溶质要在 15%的盐水 40 千克中加入多少盐才能使盐水的浓度变为 2%.(浓度问题的基本关系是: 四其它开放性新题型、某农场原有水田 400 公顷，旱田50 公顷，为了提高单位面积产量，准备把部分旱田改为水田，改完之 后，要求旱田占水田的 10%,问应把多少公顷旱田改为水田。浓度.六、货物运输应用性问题例 6一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货物量不变,2、某人沿一条河顺流游泳米,然后逆流游回出发点,设此人在静水中的游泳速度为 xm/s,水流速度为 nm/s,求他 来回一趟所需的时间 t。(1）小芳在一条水
6、流速度是.0m/s 的河中游泳,她在静水中游泳的速度是 0.39m/s,而出发点与河边一艘固定 小艇间的距离是0m,求她从出发点到小艇来回一趟所需的时间。且甲、乙两车单独运这批货物分别运 次、 次能运完;若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运 了 18t;若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了7t.问:乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍；现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时,货主应付车主运费各多少元？（按每运 1付运费 20 元计 算）(2)志勇是小芳的邻居,也喜欢在该河中游泳，他记得有一次出发点与柳树间来回一趟大约用了 2.5m,假设当 时水流的速度是.0
7、5m/，而志勇在静水中的游泳速度是 0.5ms，那么出发点与柳树间的距离大约是多 少？-009-1）2 3 3 1 4 2 1-1 = 2） + = ） + =1 3 x -1 6 x -2 x +2 x x 2 +2 x x 2 -1 x +11、指出下列方程中,分式方程有(）分式方程及应用）2 +x x -1 x 2 4= ; 5） - =x -3 x +4 x -1 x +1 x 2 -11 1 x 2 x- =5 ; - =5； 2 x 2 x 3x 2 2 325 2 1 3-5 x =0 ; x - +3 =0 ； - =2 ；2 5x x y运用知识点：分式方程或不等式。A、1
8、个B、2 个C、3 个D、4 个12、某单位组织职工郊游,租用一辆 60 座客车，租金为 1000 元。出发前部分职工因有事不能参加,实际参加的人2、分式方程x12 2 1- =2 -9 x -3 x +3的解为( ) 、B、-3 C、无解D、3 或3数是原计划的45,结果每位职工比原计划多付元车费。问原计划有多少名职工参加这次郊游?3、非零的两个实数、b，规定b=1 1 5 5 3 1- ，若 2*（2x-1）1,为（ ）、 B、 C、 、 b a 6 4 2 64、分式方程2 m +x 2 -1 =x -3 x无解，则的值为( )A、-1.5 B、 、-1.5 或 2 D、-5 或-15、
9、在暴雨到来之前，武警某部承担了一段长 120 米的河堤加固任务，加固 2米后,接到上级抗旱防汛指挥部的指示，要求加快施工进度,每天多加固0 米,这样一共用了天完成了任务.接到指示后，该部队每天加固5、分式方程1 1 -x- =1 x -2 2 -x的两边同乘(x-),约去分母得(）河堤多少米?A、1+（1-x）=x2、1（-x）=x-2、1(-x）1 D、1(1x）=1x m6、如果分式方程 = 无解，则 m 的值为(x +1 x +1）A、1 B、0、D、-214、已知不等式组 x +2m +n x -1m -1的解集为1x,则(mn) =?7、甲、乙两班进行植树活动，根据提供的信息可知:甲
10、班共树枝 90 棵,乙班共植树 129 棵;乙班的人数比甲班3的人数多 3；甲班每人植树是乙班每人植树的 ，若设甲班的人数为 x，则两班的人数各是多少？下列所列方4程正确的是( )90 3 129 90 3 129 3 90 129 3 90 129A、 = B、 = C、 = D、 =x 4 x +3 x -3 4 x 4 x -3 x 4 x x -315、一组学生乘汽车去旅游，预计共需车费 120 元.后来人数增加了 这组学生有多少人？14,车费用仍不变，这样每人可少摊元,原来、关于的方程5ax +1 41 =2 a -3 x 2的根为=,求 a 的值16、甲、乙两地相距 30km，新修
11、的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，9、已知a -1 + b +2 =0，求方程ax+bx =1的解.而从甲地到乙地的时间缩短了 2h。试确定原来的平均速度。1、已知关于的方程2 x +mx -2=3的解是正数，则的取值范围为?17、一宾馆,若每间住 5 人，那么 1人没处住;如果每间住 8 人，则一间房子中还余一些床位。宾馆有?间房住宿1、解分式方程：学生有？人-7、 某工厂原计划 a 天完成 b 件产品,由于情况发生变化,要求提前 x 天完成任务,则现在每天要比原计划每天多生产件产品18、某校校长暑假将带领校、市级“三好学生”去北京旅游.甲旅行社说：“如果
12、校长买全票，则其余学生可享受 半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内全部票价 6 折优惠”,若全票价为40 元.1) 设学生数为 x，甲旅行社收费为 y ，乙旅行社收费为 y ，分别计算两家旅行社的收费.(表达式)甲 乙2) 当学生数量是多少时,两家旅行社的收费一样?3) 就学生数讨论，哪家旅行社更优惠.例题 1:某单位将沿街的一部分房屋出租每间房屋的租金第二年比第一年多 50 元,所有房屋出租 的租金第一年为 9.6 万元,第二年为 10.2 万元。每年各有多少间房屋出租?1、已知方程组 2 x +y =5m +6 x -2 y =-17的解 x、都是正数,求 m 的取值范围.例题 2:某自
13、来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过 5 m3,则每立方米收费 1.5 元;若每户每月用水超过 5 m ,则超出部分每立方米收取较高的定额费用.1 月份，张家用水量是李家用水量分式方程经典习题2的 ，张家当月水费是 175 元,李家当月水费是7.5 元.超出 5 m 3的部分每立方米收费多少元?、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜 900kg 和 150g,已知第一块试验田每亩收获蔬菜 比第二块少 300g，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克设一块试验田每亩收获蔬菜 x ，根据题意，可得方程（ ）900 1500 900 1500 900 1500 900 1500A = ；B. = ；C = ; D =x +300 x x x -300 x x +300 x -300 x某化肥厂计划在 x 天内生产化肥20 吨,由于采用了新技术，每天多生产化肥 3 吨，实际生产 8吨与原计划成本生产 1吨的时间相等,那么适合 x 的方程是（ ）120 180 120 180 120 180 120 180A. = B. = C. = D =x +3 x x -3 x x x +3
