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1、2019届 北师大版数学精品资料期末检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列图形中，是轴对称图形的是( A )2下列运算正确的是( C )Aa2a3a5 B(a2)2a24C2a23a2a2 D(a1)(a1)a223某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94 m，用科学记数法表示这个数据是( A )A9.4107 m B9.4107 m C9.4108 m D0.94106 m4甲、乙、丙、丁四个同学在判断时钟的时针与分针在某一时刻是否互相垂直时，下列说法正确的是( C )A甲说3点30分 B乙说12点15分C丙说3点 D丁说6点15分5
2、甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物(里面的东西只有颜色不同)，将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件下列事件是必然事件的是( A )A乙抽到一件礼物 B乙恰好抽到自己带来的礼物C乙没有抽到自己带来的礼物 D只有乙抽到自己带来的礼物6如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知1250，GM平分HGB交直线CD于点M.则3等于( B )A60 B65 C70 D130,第6题图),第7题图),第8题图)7一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如图所示的图形，其中C90，B45，E30，则BFD的度数是( A )A15 B25 C30 D108如图，点
3、A在DE上，ACEC，123，则DE等于( B )ABC BAB CDC DAEAC9如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v(单位：m/s)与运动时间t(单位：s)关系的图象中，正确的是( C )10甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20 km的A，B两地出发，相向而行图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系则下列说法错误的是( C )A乙摩托车的速度较快B经过0.3 h甲摩托车行驶到A，B两地的中点C经过0.25 h两摩托车相遇D当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地 km二、填空题(每小题3分，共24分)11在ABC中，它
4、的底边是a底边上的高是h，则三角形面积Sah，当a为定长时，在此式中，_h，S_是变量，_，a_是常量12有下列四组线段：5 cm，9 cm，3 cm；12 cm，6 cm，5 cm；3 cm，4 cm，2 cm；2 cm，7 cm，5 cm.其中能构成三角形的是_(填序号)13如图，ABCD，AD与BC交于点E，EF是BED的平分线，若130，240，则BEF_35_,第13题图),第14题图),第15题图)14如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是_15如图中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间
5、的关系，则通话8分钟应付电话费_7.4_元16如图，在ABC中，D是BC边上的中点，BDECDF，请你添加一个条件，使DEDF成立你添加的条件是_BC(答案不唯一)_(不再添加辅助线和字母),第16题图),第17题图),第18题图)17如图，已知ADE与BDE关于直线DE对称，BDE与BDC关于直线BD对称，点A，D，C在同一条直线上，则DBC_30_18如图，一架梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，梯顶A与地面的垂直距离为4米，梯脚B与墙角O的水平距离为3米，若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行设点A下滑到点C，点B向右滑行到点D，并且ODCOAB，则梯子顶端A沿NO下滑的
6、距离为_1_米三、解答题(共66分)19(6分)先化简，再求值：4(xy)27(xy)(xy)3(xy)2，其中x，y1.解：原式4(x22xyy2)7(x2y2)3(x22xyy2)2xy14y2，当x，y1时，原式2()1141220(8分)如图，将RtABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE.(1)如果AC6 cm，BC8 cm，试求ACD的周长；(2)如果CADBAD12，求B的度数解：(1)由折叠的性质可知，DE垂直平分线段AB，根据垂直平分线的性质可得DADB，所以DADCACDBDCACBCAC14 cm(2)设CADx，则BAD2x，因为DADB，所以BBA
7、D2x，在RtABC中，BBAC90，即2x2xx90，解得x18，所以B2x3621(10分)如图，在ABC中，ACB90，ACBC，AE是BC边上的中线，过C作CFAE，垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于D.(1)试说明AECD；(2)若AC12 cm，求BD的长解：(1)由ACECBD可得AECD(2)由(1)得BDEC，由ECBCAC可得BD6 cm22(12分)我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内(包括4吨)和用水4吨以上两种收费标准(收费标准：每吨水的价格)某用户每月应交水费y(元)与用水量x(吨)之间关系的图象如图所示(1)说出自来水公
8、司在这两个用水范围内的收费标准；(2)当x4时，求因变量y与自变量x之间的关系式；(3)若某用户该月交水费26元，求他用了多少吨水？解：(1)4吨以内，每吨为2(元)；4吨以上，每吨为3(元)(2)当x4时，y83(x4)3x4，即y3x4(3)y26，3x426，解得x10，则该月他用了10吨水23(10分)如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.(1)若ACD124，求MAB的度数；(2)若CNAM，垂足为N，试说明CANCMN.解：(1)MAB(18012
9、4)28(2)ABCD，CMAMAB，MABCAM，CAMCMA，又CNAM，CNACNM90，在CAN和CMN中，CANCMN(AAS)24(10分)如图，在四边形ABCD中，ADBC，DABCBA.试判断AB与CD的位置关系，并说明理由解：ABCD.理由如下：在ABD和BAC中，ADBC，DABCBA，ABBA，ABDBAC.OABOBA，BDAC，OAOB，ACOABDOB，ODOC，ODCOCD，ODCOCDCOD180，OABOBAAOB180，2OBAAOB180，又CODAOB，ODCOBA，ABCD25(10分)商场对消费每满200元的顾客有两种促销方式供经理选择：第一种是顾客
10、在商场消费每满200元就有一次摸奖的机会，即从一个装有100个大小相同的乒乓球(球上分别写有1，2，3，100这100个数字)的箱子中摸出一个球(摸后放回)，若球上的数字是88，则送价值800元的商品，如果是33或66或99，则送价值300元的商品，若球上的数字能被5整除，则送价值50元的商品，其他数字不送商品；第二种是顾客在商场消费每满200元直接送价值30元的商品估计活动期间将有8000人次参加促销活动，请你运用所学的概率知识分析一下(1)摸奖获得价值分别为800元、300元、50元商品的概率各是多少？(2)商场经理应选择哪种促销方式投入资金可能更少？解：(1)根据题意，可得箱子中共有100个球，球上分别写有1，2，3，100这100个数字，其中标有“88”的只有1个，故获得800元商品的概率是，其中标有“33”“66”“99”的共有3个，故获得300元商品的概率是，其中所标数字被5整除的有20个，故获得50元商品的概率是(2)如果有8000人次参加摸球，商场送出的商品的金额估计是：8000(0.018000.033000.250)216000(元)；如果有8000人次直接获得商品，需付出商品的金额为800030240000(元)，因为240000216000，所以商场经理选择摸球的促销方式投入资金可能更少
