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1、带分数加减法（通分）分不够减。（借 1） 这样需要从中的整数部分借1。用请同学们练一练例 5.计算在带分数减法中，从被减数的整数部分借 “ 1” 或借 “2”的计算，应该说是比较复杂的，因此要多多练习，计算中要特别认真、仔细，否则容易出错。请同学们练一练下面两个题。想一想，做以上两个题，在哪些地方最应该注意。整数加法的交换律、结合律以及减法的性质，在分数运算中同样适用。应用运算定律和性质，可以使一些计算简便， 今后在计算之前， 应先审题，尽可能运用定律和性质。例 7.计算运用加法的交换律和结合律，这样避免了通分和假带互化等运算，使运算简便了。例 8.利用减法性质，先计算整好是6，等于，这样免去
2、了通分，从被减数 中借 “ 2等”较复杂的运算。请同学们练一练。二、学海导航【思维基础】(一)口算：；(二)计算下列各题：；注意，在计算三个分数的加减法时，一般情况是先把三个分数一次通分，然后再计算。 在计算三个带分数减法时， 通分后要观察是否需要从整数部分借 “1”，若借 “1不”够，最后一次借 “2”。要注意书写格式，认真计算，逐步加快速度。(三)用简便方法计算下列各题：；(四)五道口粮店原有大米 吨，售出 吨。还剩下多少吨？(五)第一小队收集废钢铁千克，比第二小队多收集 千克，第二小队收集废钢 铁多少千克？(六)永丰农药厂原计划五月份生产农药吨，实际比计划增产 吨，实际生产农药多少 吨？
3、(七)南京长江大桥建成以前， 火车乘轮渡过长江，需用 小时，现在从大桥上通过只用 小时。火车现在过江比乘轮渡节省多少小时？(八)长颈鹿每小时最快可以奔跑千米，大象每小时最快可以奔跑千米，大象比长颈鹿每小时少跑多少千米？(九)菜站运来西红柿吨，运来茄子吨，运来黄瓜吨，共运来三种蔬菜多少吨？(十)一个三角形的周长是厘米，其中两条边的长度分别是厘米和厘米，第三条边的长度是多少厘米？【思维基础】参考答案：【学法指要】(一)列式计算一个数是 ，另一个数是 ，它们的和与差各是多少？与的和，再加上，等于多少？10 减去的差，再减去，等于多少？(三)水泥厂第一季度要生产水泥480 吨，一月份生产了 吨，二月份
4、生产了 吨，三月份再生产多少吨才能完成本季度的生产任务？(四)金星造纸厂六月份用水吨，比五月份节约吨，五、六月份共用水多少吨？(五)判断，对的打 “”，错的打 “”，并找出错误原因，写出正确的（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）(三)【思维体操】提示与参考答案：(一)这个题实际上是一个和差问题，最简分数与分数学位的和是；最简分数与分数学位的差是 。因此（最简分数）同学们可以回到题中验算， 即，所以这个答案是正确的。还可以这样想，因为一个最简分数，分子加上 1，即加上一个分数学位化简后为，如果减去一个分数单位，化简后为，所以当他们不化简时，肯定差两个分数学位，因此，我们把可化成，即，而 可
5、化成，因此推算出，这个最简分数就是。(二)原来是一段绳子，经过第一次剪后，变成了 2 段，经过第二次剪后，就变成了 4 段，经过第二次剪后变成了 8 段，经过前 3 次情况的分析，同学们不难发现后一次总是前一次段数的2 倍。即第一次是 12=2第二次是 22=4第三次是 42=8 以此类推第四次是 82=16第五次是 162=32第六次是 322=64 段所以第六次时，绳子剪成了64 段。(二)分析：因为正好是正好是正好是正好是而正好是三、智能显示【心中有数】本周同学学习的主要内容就是带分数的加减法；运用加法的交换结合律和减法性质进行分数的简便运算。1.带分数加减法的计算法则是：带分数相加减，
6、先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合开起来。在计算时，要先通分，再加减。在做带分数减法时，当被减数的分数部分比减数的分数部分小时，应从被减数部分拿出“ 1化”成假分数，和原来被减数分数部分合并在一起然后再减。（连减法时，有时要借 “2。”）三个数以上的加减法，通常要把这几个数一次通分，然后再计算。同学们这部分计算较为复杂，特别是带分数减法中的被减数的分数部分小于减数的分数部分时，就更为复杂，同学们要多加注意，多做练习，熟练掌握。2.简算：要学会运用加法交换律、 结合律和减法性质进行分数的简算，要熟练掌握最基本题目。同时要学会灵活运用。【智能显示】1.填空填一个比 大而比 小的最简分
7、数是（ ），你能填（ ）个符合条件的最简分数。一个带分数，整数部分是最小的合数，分数部分的分子和分母分别是最小的自然数和最小的质数，这个带分数是（ ），它与 的和是（ ），差是（ ）。3 时 15 分比时多（ ）时。一个最简真分数，分子与分母的最大公约都是 1，最小公倍数是 56，这个分数是（），它与的差是（）。比 10 小的最大奇数和最大偶数，组成的最大分数的值是（），它与的差是（）。分母是 7 的最大真分数和分母是 12345 的最小假分数的差是（ ）。一个最简分数， 如果分子加上 1，分数值等于 ，如果分母加上 1，分数值等于，这个分数与 的和是（）。15 除以 7 的商减去与的和，差是
8、（）。4 和 6 的最大公约数，和它们的最小公倍数组成的最简真分数是（ ），比 1 小（ ）。用 15 和 35 的公有质因数做带分数的整数部分，非公有质因为组成分数部分（真分数） ，这个带分数是（），它与的差是（）。2.简便计算；。3.解方程4.列式计算；。5 除以 6 的商加上 30 个，和是多少？一个分数比 少 ，另一个分数是 ，求这两个分数的差是多少？5.应用题一根长 40 米的钢管锯成三段，第一段长米，比第二段短米，第三段长多少米？石门农场有三块种子田， 第一块亩，第二块 亩，第三块比第一、二块的和少 亩，第三块种子田有多少亩？有两桶汽油，甲桶里的汽油比乙桶多千克。现在从甲桶里取出千克倒入乙桶，这时甲桶里的汽油还比乙桶多多少千克？把 15 千克煤油分装在三只重量相等的桶里，已知第一桶连桶重 千克，第二桶连桶 千克，第三桶满了全部煤油的一半，桶重多少千克？【创新园地】1.（不通分你能做出来吗？）2.甲乙两数的和是 ，甲乙两数的差是 ，甲乙两数分别是多少？
