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1、带分数加减法(通分)分不够减。(借 1) 这样需要从中的整数部分借1。用请同学们练一练例 5.计算在带分数减法中,从被减数的整数部分借 “ 1” 或借 “2”的计算,应该说是比较复杂的,因此要多多练习,计算中要特别认真、仔细,否则容易出错。请同学们练一练下面两个题。想一想,做以上两个题,在哪些地方最应该注意。整数加法的交换律、结合律以及减法的性质,在分数运算中同样适用。应用运算定律和性质,可以使一些计算简便, 今后在计算之前, 应先审题,尽可能运用定律和性质。例 7.计算运用加法的交换律和结合律,这样避免了通分和假带互化等运算,使运算简便了。例 8.利用减法性质,先计算整好是6,等于,这样免去
2、了通分,从被减数 中借 “ 2等”较复杂的运算。请同学们练一练。二、学海导航【思维基础】(一)口算:;(二)计算下列各题:;注意,在计算三个分数的加减法时,一般情况是先把三个分数一次通分,然后再计算。 在计算三个带分数减法时, 通分后要观察是否需要从整数部分借 “1”,若借 “1不”够,最后一次借 “2”。要注意书写格式,认真计算,逐步加快速度。(三)用简便方法计算下列各题:;(四)五道口粮店原有大米 吨,售出 吨。还剩下多少吨?(五)第一小队收集废钢铁千克,比第二小队多收集 千克,第二小队收集废钢 铁多少千克?(六)永丰农药厂原计划五月份生产农药吨,实际比计划增产 吨,实际生产农药多少 吨?
3、(七)南京长江大桥建成以前, 火车乘轮渡过长江,需用 小时,现在从大桥上通过只用 小时。火车现在过江比乘轮渡节省多少小时?(八)长颈鹿每小时最快可以奔跑千米,大象每小时最快可以奔跑千米,大象比长颈鹿每小时少跑多少千米?(九)菜站运来西红柿吨,运来茄子吨,运来黄瓜吨,共运来三种蔬菜多少吨?(十)一个三角形的周长是厘米,其中两条边的长度分别是厘米和厘米,第三条边的长度是多少厘米?【思维基础】参考答案:【学法指要】(一)列式计算一个数是 ,另一个数是 ,它们的和与差各是多少?与的和,再加上,等于多少?10 减去的差,再减去,等于多少?(三)水泥厂第一季度要生产水泥480 吨,一月份生产了 吨,二月份
4、生产了 吨,三月份再生产多少吨才能完成本季度的生产任务?(四)金星造纸厂六月份用水吨,比五月份节约吨,五、六月份共用水多少吨?(五)判断,对的打 “”,错的打 “”,并找出错误原因,写出正确的( )( )( )( )( )( )( )(三)【思维体操】提示与参考答案:(一)这个题实际上是一个和差问题,最简分数与分数学位的和是;最简分数与分数学位的差是 。因此(最简分数)同学们可以回到题中验算, 即,所以这个答案是正确的。还可以这样想,因为一个最简分数,分子加上 1,即加上一个分数学位化简后为,如果减去一个分数单位,化简后为,所以当他们不化简时,肯定差两个分数学位,因此,我们把可化成,即,而 可
5、化成,因此推算出,这个最简分数就是。(二)原来是一段绳子,经过第一次剪后,变成了 2 段,经过第二次剪后,就变成了 4 段,经过第二次剪后变成了 8 段,经过前 3 次情况的分析,同学们不难发现后一次总是前一次段数的2 倍。即第一次是 12=2第二次是 22=4第三次是 42=8 以此类推第四次是 82=16第五次是 162=32第六次是 322=64 段所以第六次时,绳子剪成了64 段。(二)分析:因为正好是正好是正好是正好是而正好是三、智能显示【心中有数】本周同学学习的主要内容就是带分数的加减法;运用加法的交换结合律和减法性质进行分数的简便运算。1.带分数加减法的计算法则是:带分数相加减,
6、先把整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合开起来。在计算时,要先通分,再加减。在做带分数减法时,当被减数的分数部分比减数的分数部分小时,应从被减数部分拿出“ 1化”成假分数,和原来被减数分数部分合并在一起然后再减。(连减法时,有时要借 “2。”)三个数以上的加减法,通常要把这几个数一次通分,然后再计算。同学们这部分计算较为复杂,特别是带分数减法中的被减数的分数部分小于减数的分数部分时,就更为复杂,同学们要多加注意,多做练习,熟练掌握。2.简算:要学会运用加法交换律、 结合律和减法性质进行分数的简算,要熟练掌握最基本题目。同时要学会灵活运用。【智能显示】1.填空填一个比 大而比 小的最简分
7、数是( ),你能填( )个符合条件的最简分数。一个带分数,整数部分是最小的合数,分数部分的分子和分母分别是最小的自然数和最小的质数,这个带分数是( ),它与 的和是( ),差是( )。3 时 15 分比时多( )时。一个最简真分数,分子与分母的最大公约都是 1,最小公倍数是 56,这个分数是(),它与的差是()。比 10 小的最大奇数和最大偶数,组成的最大分数的值是(),它与的差是()。分母是 7 的最大真分数和分母是 12345 的最小假分数的差是( )。一个最简分数, 如果分子加上 1,分数值等于 ,如果分母加上 1,分数值等于,这个分数与 的和是()。15 除以 7 的商减去与的和,差是
8、()。4 和 6 的最大公约数,和它们的最小公倍数组成的最简真分数是( ),比 1 小( )。用 15 和 35 的公有质因数做带分数的整数部分,非公有质因为组成分数部分(真分数) ,这个带分数是(),它与的差是()。2.简便计算;。3.解方程4.列式计算;。5 除以 6 的商加上 30 个,和是多少?一个分数比 少 ,另一个分数是 ,求这两个分数的差是多少?5.应用题一根长 40 米的钢管锯成三段,第一段长米,比第二段短米,第三段长多少米?石门农场有三块种子田, 第一块亩,第二块 亩,第三块比第一、二块的和少 亩,第三块种子田有多少亩?有两桶汽油,甲桶里的汽油比乙桶多千克。现在从甲桶里取出千克倒入乙桶,这时甲桶里的汽油还比乙桶多多少千克?把 15 千克煤油分装在三只重量相等的桶里,已知第一桶连桶重 千克,第二桶连桶 千克,第三桶满了全部煤油的一半,桶重多少千克?【创新园地】1.(不通分你能做出来吗?)2.甲乙两数的和是 ,甲乙两数的差是 ,甲乙两数分别是多少?