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1、九年级数学试题(总分150分 考试时间120分钟)一、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上。）1 方程化成一般形式为： ；2.以3、4为两边的三角形的第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为 ；3 如图，数轴上两点，在线段上任取一点，则点到表示1的点的距离不大于2的概率是 4如图，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是A上一点，且EPF=40，则图中阴影部分的面积是 5过O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为 ；AB第3题图（6题） （7题） （4题）6如图，M
2、与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是 ；7如图，AB是O的直径，AB=10， BC=BD，A=25，则弧AD的长为 ；8如图，已知AOB=30，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作M，若点M在OB边上运动，则当OM= cm时，M与OA相切。D（8题） （9题）9把三角形ABC绕着点C顺时针旋转350，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC=900，则A的度数是_。10已知O1、O2的半径分别为r1、r2，且r1、r2是方程x2(2k1)x+k22=0的两个实数根，O1O2=，则O1、O2位置关系为_.二、选择
3、题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后的括号内)11 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （） 12下列事件中，必然事件是（ ）A中秋节晚上能看到月亮B今天考试小明能得满分C早晨的太阳从东方升起D明天气温会升高13半径为8的半圆是一个圆锥的侧面展开图，那么这个圆锥的底面半径是（ ）A.16B.8C.4D.214小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为（ ）。A、 B、 C、 D、15 如果关于的方程有且只有一个实数根，那么关于的方程的根为（ ）A或B或C或
4、D或16如图，一块草坪形状如，小华沿边缘BC上的一点D出发，沿方向走了一圈，回到D处，则小华在这一过程中身体转过了（ ）A、 B、 C、 D、17如果x=1是关于x的方程(k21)x2+kx1=0的根，则k的值为（ ）A.2B. 1或2C. 1D. 118如图，D是半径为R的O上一点，过点D作O的切线交直径AB的延长线于点C，下列四个条件：ADCD；A30；ADC120；DCR其中,使得BCR的有（ ）ODCBA(第18题)A B C D19已知：如图7，在O中，AB是直径，四边形ABCD内接于O，BCD=130，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则ADP的度数为（ ） A45 B.40 C
5、.50 D.6520在同一平面直角坐标系中有6个点：， 的外接圆，直线沿轴向上平移，当它经过点时，设此时的直线为再将直线绕点按顺时针方向旋转，当它经过点时，设此时的直线为求直线与的劣弧围成的图形的面积为_。（结果保留）三、解答题(本大题共10小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21（6分）解下列一元二次方程：（1） （2）（配方法）21. （6分） 已知方程的两个根为、，求下列代数式的值。（1） （2）22在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=6（1）试作出ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1；
6、（2）若点B的坐标为（-4，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；（3）作出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2，并写出A2、B2、C2三点的坐标（8分）25题图23九年级1班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选（1）男生当选班长的概率是；（2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率（8分）24（8分）（1）已知关于的方程有两个实数根，求的取值范围。 （2）方程的两个实数根的平方和为，求的值。25（8分）大双、小双的妈妈申购到一张北京奥运会的门票，兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球，各自设计一种游戏
7、确定谁去.大双：A袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，B袋中放着分别标有数字4、5的两个小球，且都已各自搅匀，小双蒙上眼睛从两个口袋中各取出1个小球，若两个小球上的数字之积为偶数，则大双得到门票；若积为奇数，则小双得到门票.小双：口袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，且已搅匀，大双、小双各蒙上眼睛有放回地摸1次，大双摸到偶数就记2分，摸到奇数记0分；小双摸到奇数就记1分，摸到偶数记0分，积分多的就得到门票（若积分相同，则重复第二次）（1）大双设计的游戏方案对双方是否公平？请你运用列表或树状图说明理由；（2）小双设计的游戏方案对双方是否公平？不必说理 26已知：点P是正方形ABCD内
8、的一点，连接PA，PB，PC。（1）将绕点B顺时针旋转到的位置，如图右图。设AB的长为a，PB的长为b(ba),求旋转到的过程中边PA所扫过区域（图中阴影部分）的面积；若PA=2，PB=4，求PC的长；（2）如图，若，请说明点P必在对角线AC上。（8分） 27某商店以16元/支的价格进了一批钢笔，如果以20元/支的价格售出，每月可以卖出200支，而每上涨1元就少卖10支，现在商店店主希望该笔月销售利润达1350元，则每支钢笔应该上涨多少元钱？请你就该种钢笔的涨价幅度和进货量，通过计算给店主提出一些合理建议. （8分）28（10分） 如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD.(1)P是上一点
9、(不与C、D重合)，求证：CPD=COB.(2)点P在劣弧CD上(不与C、D重合)时，CPD与COB有什么数量关系？请证明你的结论.（3）若CD=8，B到CD距离为2，求半径.29（10分）如图，在平面直角坐标系中，C与y轴相切，且C点坐标为（m，0），直线与C相切于点D，直线的解析式为；（1）求m的值；（2）在（1）的条件下，设过点A的直线为，当K为何值时，此直线与圆相切、相交、相离？30 已知关于的一元二次方程（1） 求证：当取不等于1的实数时，此方程总有两个实数根。（2） 若，（）是此方程的两根，并且。直线交轴于点A，交轴于点B，坐标原点O关于直线的对称点在反（3） 比例函数的图象上，求反比例函数的解析式。（4） 在（2）的成立的条件下，将直线绕点A逆时针旋转角（），得到直线， 交轴于点P，过点P作轴的平行线，与上述反比例函数的图象交于点Q，当四边形的面积为时，求角的值。（12分）第1页，共4页
