《江苏省徐州市铜山县九年级数学下册7.6用锐角三角函数解决问题教案新版苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市铜山县九年级数学下册7.6用锐角三角函数解决问题教案新版苏科版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、锐角三角函数的简单应用备课组成员主备审核教学目标使学生知道测量中坡度、坡角的概念，掌握坡度与坡角的关系，能利 用解直角二角形的知识，解决与坡度有关的实际问题，少步培养学生把 实际问题转化为数学问题的能力。重难点使学生知道测量中坡度、坡角的概念，掌握坡度与坡角的关系，能利用解 直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题，进一步培养学生把实际 问题转化为数学问题的能力。学习过程旁注与纠错、阅读新知识：如右图所示，斜坡 AB和斜坡A1B哪一个倾斜程度比较大？显然，斜坡 BCBCAiB的倾斜程度比较大，说明/ A / A。从图形可以看出 ，AC AC即 tanAi tanA。在修路、挖河、开渠和筑坝时
2、，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜A7VC （二）C 程皮。I1.坡度的概念，坡度与坡角.的关系。如卜图，这张水库拦水坝的横断面的设计图，坡面的铅A垂高度与水平宽度的 比叫做坡-，x3V七三三 rACM度（或坡比），记作i ,即i = BCBC坡度通常用l : m的形式，例如上图中的1 : 2的形式。坡面与水平面的夹角叫做坡角。.从三角函数的概念可以知道，坡度与坡角的关系是i - tanB ,显然，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。二、例题讲解。例3如图，水坝的横截面是梯形 ABCD迎水坡BC的坡角1a为30背水坡AD的坡度i （即tan P ）为1 ： 1.2,坝顶宽DC=2.5mi 坝高 4.
3、5m。:加 /:： I / h 求（1）背水坡AD的坡角（精确到0. 1 ）; 月 E户 B（2）坝底宽AB的长（精确到0.1m）、补充练习:1 .如图，一段路基的横断面是梯形，高为 4.2米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是32和28 ,求路基下底的宽。（精确到0.1米）分析：四边形ABC虚梯形，通常的辅助线是过上底的两个顶点引下底的垂线，这样，就把梯形分割成直角三角形和矩形，从题目来看，下底AB= AE EF+ BF, EF= CD= 12.51 米.AE在直角三角形AED中求得，而 BF可以在直角三角形夕上 BFC中求得，问题得到解决。/ .、飞2 .如图，一段河坝的断面为梯形ABCD试根据图中数据，求出坡角。和坝底宽AD （i =CE:ED,单位米，结果保留根号）四、小结会知道坡度、坡角的概念能利用解直角三角形的知识，解决与坡度、坡角有关的实际问题，特别是与梯形有关的实际问题，懂得通过添加辅助线把梯形问题转化为直角三角形来解决。五、作业：书本 P58 1、2、3
