《浙教版八年级上第1章-三角形的初步知识小专题：全等三角形的基本模型(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八年级上第1章-三角形的初步知识小专题：全等三角形的基本模型(含答案)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小专题(四)全等三角形的基本模型类型1平移型把ABC沿着某一条直线l平行移动，所得到DEF与ABC称为平移型全等三角形、图1，图2是常见的平移型全等三角形、在证明平移型全等的试题中，常常要碰到移动方向的边加(减)公共边、如图1，若BECF，则BEECCFCE，即BCEF、如图2，若BECF，则BECECFCE，即BCEF、1、如图，已知EFMN，EGHN，且FHMG，求证：EFGNMH、证明：EFMN，EGHN，FM，EGFNHM、FHMG，FHHGMGHG，即GFHM、在EFG和NMH中，EFGNMH(ASA)、2、(金华六校10月联考)如图，A、B、C、D四点在同一直线上，请你从下面四项中
2、选出三个选项作为条件，余下一个作为结论，构成一个真命题，并进行证明、 ABCD；ACED；EAGFBG；AEBF、你选择的条件是：，结论是：、(填写序号)证明：EAGFBG，EADFBD、ABCD，ABBCBCCD，即ACBD、在ACE和BDF中，ACEBDF(ASA)、AEBF、类型2 翻折型将原图形沿着某一条直线折叠后，直线两边的部分能够完全重合，这两个三角形称之为翻折型全等三角形、此类图形中要注意其隐含条件，即公共边或公共角相等、3、(下城区校级期中)如图，已知RtABCRtADE，ABCADE90，BC与DE相交于点F，连结CD、EB、(1)不添加辅助线，找出图中其他的全等三角形；(2
3、)求证：CFEF、解：(1)图中其他的全等三角形为：ACDAEB，DCFBEF、(2)证明：RtABCRtADE，ACAE，ADAB，CABEAD、CABDABEADDAB，即CADEAB、CADEAB、CDEB，ADCABE、又ADEABC，CDFEBF、又DFCBFE，CDFEBF(AAS)、CFEF、类型3旋转型将三角形绕着公共顶点旋转一定角度后，两个三角形能够完全重合，则称这两个三角形为旋转型三角形、识别旋转型三角形时，如图1，涉及对顶角相等；如图2，涉及等角加(减)等角的条件、4、已知：如图，ABAC，ABAC，ADAE，且ABDACE、求证：ADAE、证明：ABAC，ADAE，BA
4、CDAE90、BACDACDAEDAC，即BADCAE、在ABD和ACE中，BADCAE，ABAC，ABDACE，ABDACE、ADAE、5、如图，ABC，CDE是等边三角形，B，C，E三点在同一直线上、(1)求证：AEBD；(2)若BD和AC交于点M，AE和CD交于点N，求证：CMCN；(3)连结MN，猜想MN与BE的位置关系，并加以证明、解：(1)证明：ABC和DCE均为等边三角形，ACBC，CECD，ACBDCE60、BCDACE120、在ACE和BCD中，ACEBCD(SAS)、AEBD、(2)证明：ACEBCD，CBDCAE、ACN180ACBDCE60，BCMACN、在BCM和AC
5、N中，BCMACN(ASA)、CMCN、(3)MNBE、证明：CMCN，MCN60，MCN为等边三角形、CMN60、CMNACB、MNBE、类型4双垂型基本图形如图：此类图形通常告诉BDDE，ABAC，CEDE，那么一定有BCAE、6、如图，ADAB于点A，BEAB于点B，点C在AB上，且CDCE，CDCE、求证：ADCB、证明：ADAB，BEAB，AB90、DACD90、CDCE，ACDBCE1809090、DBCE、在ACD和BEC中，ACDBEC(AAS)、ADCB、7、如图，ABC为等腰直角三角形，ACB90，直线l经过点A且绕点A在ABC所在平面内转动，作BDl，CEl，D、E为垂足、求证：DADB2DE、证明：在l上截取FADB，连结CD、CF、ABC为等腰直角三角形，ACB90，BDl，ACBC，BDA90、CBDCAD360BDAACB3609090180、又CAFCAD180，CBDCAF、在CBD和CAF中，CBDCAF(SAS)、CDCF、CEl，DEEFDF(DAFA)(DADB)、DADB2DE、
