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1、甘州区金安苑学校八年级数学（上）导学案 八年级数学备课组 第 周 第 课时 应到 人 实到 人 课题： 6.3一次函数的图像（1）学习目标：1、理解函数图象的概念。2、经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。4、能较熟练作出一次函数的图象。重点：1、能熟练地作出一次函数的图象。2、归纳作函数图象的一般步骤。难点：理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。学习方法： 探索法、讨论法学习过程：一、自主学习：1.自学课本165页。2. 函数图象的概念是什么？3.如何画一个函数的图像？可以分为几个步骤？二、合作探究：探究活动一：1.作一次函数的
2、图象例1：作出一次函数y=2x+1的图象解：列表：xy=2x+1描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x+1的图象（如图6-4），它是一条直线。（上课时和学生一起画，起示范作用）从刚才作图的情况来总结一下：作一次函数图象有哪些步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。2.做一做（1）作出一次函数y=-2x+5的图象，（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-2x+5。列表：x-2-1012y=-2x+597531描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标第内描出相应的点。连线：把这些
3、点依次连接起来，得到y=-2x+5的图象，它是一条直线。图象如下：（略）（3）判定点A（3，-1）B（4，-3）是否满足关系式y=-2x+5。3、议一议（1）满足关系式y=-2x+5的x、y所对应的点（x,y）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？（2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-2x+5吗？（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？请大家分组讨论，然后回答。（1）满足关系式y=-2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=-2x+5的图象上。（2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-2x+5。由此看来，满足函数关系式y=-
4、2x+5的x,y所对应的点（x,y）都在一次函数y=-2x+5的图象上；反过来，一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x+5。所以，一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的点在图象上，图象上的每一点的横坐标x，纵坐标y都满足一次函数的代数表达式。小结：一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y-kx+b。 A C B D B E C 三、巩固提高：1.分别作出一次函数y=x与y=-3x+9的图象。四、归纳小结：1、函
5、数图象的概念。2、作一次函数的步骤。3、明确一次函数的图象是一条直线，因此在作图时，不需要列表，只要确定两点就可以了。五、作业布置： A（必做）：习题6.3 1、2、 B（选做）：数学了解3题 六 、教学反思/学习心得： 第 周 第 课时 应到 人 实到 人课题： 6.3.一次函数的图象（2）学习目标：1、会作一次函数的图象。2、会根据一次函数图象归纳其性质。3、会利用一次函数的性质解决有关问题。4、知道平面内两直线的位置关系。学习重点：一次函数的图象的性质学习难点：一次函数的图象的性质。教学方法：探究式学习教学过程：一复习回顾1. 画出一次函数Y=X+2的图象。2. 如何画一次函数的图象？步
6、骤为 列表；描点；连线。3. 画一次函数的图象不需要许多点，只要找 即可。对于一次函数Y=KX+B的图象于X轴的交点坐标是（ ， ），于Y轴的交点坐标是（ ， ），正比例函数Y=KX图象必过（ ， ），（ ， ）两点。二合作探究探究活动一：1.请大家在同一坐标系内作出一次函数y=x，y=-x，y=3x，的图象。如图：(黑板示范)2、议一议（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。（2）作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k）点。（3）在正比例函数y=kx图象中，当k0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。（4）在正比例函数y=kx的图象中，当k0时，y的值随x值的增大而增大；当kx时，y y2、一次函数y=kx-k,若y随x增大而增大，则该函数一定不过 象限。3、若正比例函数y=（1-4m)x的图象经过A(x,y)和B(x,y)，当xy,则m的取值范围是4、若一次函数y=（2m-1)x+3-2m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是5、若点P（a,b)在第三象限内，则直线y=ax+b不经过的象限是四、课堂小结：1、正比例函数y=kx的图象的特点。2、一次函数y=kx+b的图象的特点。五、作业布置： A（必做）：习题6.4 1、2、 B（选做）：数学了解3题 六、教学反思：4
