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射阳县盘湾中学高一数学教学案 编写：徐华同角三角函数关系教学目标：掌握同角三角函数的基本关系式，并会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。教学重点：同角三角函数的基本关系式的推导及运用教学难点：同角三角函数的基本关系式的灵活运用教学过程：一、问题情境：sin230+cos230=_, sin245+cos245=_,sin260+cos260=_, sin2135+cos2135=_,猜想：sin2+cos2=_, 你能证明吗？二、学生活动：探究：设角的终边与单位圆交于点P(x,y),则cos=_,sin=_.tan=_所以，点P的坐标还可表示为_.又因为PO的长为1，所以，sin2+cos2=_,还可得到tan=_思考：你还有其它证明方法吗？三、知识建构：同角三角函数的基本关系式：（1）平方关系： （2）商数关系：拓展：倒数关系：注意：四、知识运用：例1、已知sin=，且是第二象限角，求cos, tan的值.小结：例2、已知tan=，求sin,cos的值.小结：例3、化简tan，其中是第二象限角.小结：例4、求证：=小结：练习：书P18 1-6 ; P24 9五、回顾反思： 知识： 思想方法：六、作业布置： 书P23 7、8、10（1）、12（2）
