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1、运输经济学计算题一、运输需求需求函数：Q=Q(P,Y)运输需求量可表不为影响它的诸多因素的函数Q=Q(P,Y1,Yj,Ym)式中：QP运输的需求量；运输的价格；Yj除价格以外的其他影响因素，例如，人均收入是影响客运量的重要因素、GD成工农业产值是影响货运量的重要因素等，j=1、2、m需求函数的性质：非负性单调性1) 非负性。一般需求总是正的，负的需求无实际意义。Q(P,Y)02) 需求曲线的单调性：根据需求规律，正常情况下，某种运输的价格降低，会引起其需求量增加，而价格上升则需求量减少。运输需求函数模型：Q=a+bP+rY线性模型Q=a+bP+r1Y1+riYi+rnYn+rilnYi+rnl
2、nYn+rilnYi+rnlnYn半对数模型Q=a+blnP+rnY1+对数模型lnQ=a+blnP+r1lnY1+运输需求表示需求量与运价之间的对应关系的总和，给定这样一个对应关系，可描绘出一条运输需求曲线。运输需求量则表示在一确定的运价水平上，消费者愿意购买的运输服务的确定数量，它对应于需求曲线上的一点。当非价格因素不变时，由不同运价水平下的不同需求量构成一条曲线表示一种运输需求，在这条运输需求曲线上，不同点的运价是不同的，但非价格因素是相同的。运输需求的变动，是需求函数的参数发生了变化，是曲线的移动；运输需求量的变动则是一定函数关系下，自变量引起的因变量的变化，是在曲线上的移动。价格弹性
3、1)基本概念运输需求的价格弹性Ed反映了运输需求量对运输价格变动反应的程度,表示为:EQQQPdPPPQ其中：Q、AQP、P运输需求量及其变化值;运价及其变化值。一般，Ed也简称为运输的需求弹性或价格弹性，或用Ep表示。(P*Q)富有需求价格弹性：如果运价变动1个百分点引起一种运输的需求量的变动超过l个百分点，则称该种运输富有弹性。此时，降低运价会增加总运输费用。缺乏需求价格弹性：如果运价变动i个百分点引起一种运输的需求量的变动不足i个百分点，则称该种运输缺乏弹性。此时，降低运价会减少总运输费用。单位需求价格弹性：如果一种运输的需求量变动的百分点恰好等于运价变动的百分点，则可称该种运输具有单位
4、弹性。在这种情况下，价格上涨i个百分点会导致需求量下降1个百分点。这意味着运价变动时，总运输费用(等于PxQ)保持不变运输需求价格弹性计算可采用如下两种方法。点弹性运输需求曲线上某一点的弹性d,dlimEdlimQ/QQPP/PPQb是运输的需求的弧平均弹性一一EdEd,即皿binP(自)价格弹性。运输需求曲线上某两点间的弹性Q2Qi(QiQ2)/2BP(PP2)/2Q2QiPP2P2PQQ2Q第一，由于运价与运输需求量是反方向变化的，所以，求出的弹性值为负值。第二，通常使用绝对值来比较弹性的大小，当我们说某种运输需求的价格弹性大，指的是其绝对值大。第三，如果需求曲线是一条直线，尽管直线上各点
5、斜率的值不变，但由于Ed=(dQ/dP)(P/Q),直线上各点P/Q的值是变动的，所以这条直线上价格弹性也是变动的。例3-2计算运输需求价格点弹性和弘弹性某货物运输需求函数为：Q=M.4/式中，Q表示货物运输需求量.屋示运价工要求：一.计算Q=310x20k2&30.40s48时的运输需求价格点弹性凝工二.计算P=5与&=10之间的运输需求价格如弹性|运输需求价格点弹性；卬CdQ/dP(P/Q)Q1020IS304048P-(SQ)/4121Q7,S6JS5150.5E4*WQ1.24-4P-rs-1几6667Q.2S-0.04167当巧=5时，Q1=50-4X5=30;当P1=10时，Qs=
6、10需求价格弧弹性HQ-Q)y(Pl-%)W(P+叫MQ+Qi)1=|(10W(10-5)1(10+5/(30+10)=4X0.375=1.5例3-3运输需求价格弹性在收费道路中的应用例3-4运输需求价格弹性航空运输中的应用课堂作业R；假定下表为需求函数QTOO-IMF在一定扮格范围内的需求表上一.JJi.j43-一4IR11(1)求出价格2元和侨格4元之间的普求的价格弧弹性;(2)根据给出的需求函数,求h2元时的褊求的价格点弹性.价格(元)12需求量4003003452001000根据核需求函数或需求表作出几何图形，利用几何方法求出P=2元时的需求的价格点弹性.它与(2)的结果相同吗？课堂作
7、业空B组和C组人群对某一运输服务的需求函数听,比均为线性方程,专且%和DC均与价格纵坐标轴P相交于A点(见下图)o(1)请证明了对任意价格的C两组人群对该运输服务的价格弹性相等，即：E*=Em；(2)同，如A=100,B=100,C=150,则对两组人群Dm、m服务的最大收入各为多少？此时股多大？作业与思考题(一)运输企业为了制定长期客运发展计划，假定根据研究资料已知高档客运收入弹性为0.9至1.1,低档客运收入弹性为0.8至1.0,估计今后3年内，每人每年平均实际收入增加5%,问3年后，高档客运需求量和低档客运需求量各增加多少。作业与思考题(二)李斯堡-杜勒斯国际机场收费道路的经营情况为：(
8、1)开张特价时，道路收费为1.75美元时，平均每天收益仅1.4875万美元；(2)把收费降低到1美元后，现在平均每天的收益为2.3万美元；(3)道路私人建设集团希望“按此比例”，将收费再下降到0.75美元，每天收益也许能达到近2.9万美元。如该道路建设集团的希望能够实现，请求出相应的交通量对收费价格的弹性，并计算日收入水平。(提示：分别采用弧弹性和对数函数模型预测并计算弹性)运输需求的收入弹性EIQQQIEiIIIQQIQIIiir一点弹性：1Q线性模型：1QQ对数模型:lnIQlnQIQ弧弹性：EIQ2Q1I1I2I2IiQiQ2运输需求收入弹性一般为正值。因客运需求量Q和居民收入水平一般按
9、同方向变动，即居民收入增加时，消费性旅行需求增加。反之，居民收入减少时，消费性旅行需求减少。运输需求的交叉弹性Eij运输需求的交叉弹性即互价格弹性，主要是指一种运输方式的价格每变化百分之一将引起的另一种运输方式的运输需求量变化的百分之几EijQi/QiPj/PjEijO,（可替代性）说明运输方式j的价格变动将引起运输方式i的需求的同向变动，如航空运价提高，会使铁路、水路的运输需求量增加，表明航空运输同铁路运输和水路运输的可替代性。Eijl,运输供给富有供给价格弹性Esl;过供给量轴的供给曲线Esl;过原点的供给曲线Es=l;平行于供给量轴的供给曲线Es=；垂直于供给量铀的供给曲线Es=0。运输
10、供给的交叉价格弹性ESij由于运输业在不同运输方式之间存在某种程度的可替代性和互补性，因此，有时要研究供给交叉价格弹性，即某种运输服务价格的变动引起的另一种运输服务供给的变动的灵敏程度，表示为：lQsiQsiQsiPjESij二jPjPjPjQsiESijj种运输价格变化引起i种供给的变化的弹性值；QSi、AQSii种运输服务供给量及供给量变化值；Pj、Pjj种运输服务价格及价格变化值。I例3-11叵某航运企业经营从A地到R地之间的海运业钻与据该公司的统计资料表明，其船舶运力与运价之间的函数关系为:Q=2P+10(式中二Q表示船舶吨位供给量，P表示运饰)求，(1)计算P时的船舶运输供给价格点弹
11、性(2)计算%=5与玛=10之间的船舶运输供给价格孤弹性(3)从A地到B地还可以通过航空运输，如果该航线航空运输运价从目前的100个单位下降10%,目前海运运价为5个单位，则海上运输供给量可提高到22个单位，试计算这两种运输方式的供给交叉侨格弹性城.3I解s=:0.5dP0s2x5+10。)船舶运输供给价格点弹性:海运对空运价格的交叉弹性.运输供需状态分析Q)当丹=5时，&=5+10=20：当岭=10时，Q.=2X10+10=30v运输供给价格孤弹性n_。门-0+2_3。-2010+5=06S-qs+q210-5,20+30-已知航空运输运价变化率月=-10%海运船舶供给变化率，Ag.=22-(2x5+10)=10%QS2x5+1020&JQ&_10_
