《广西南宁市西乡塘区八年级数学上册第13章轴对称13.3等腰三角形13.3.2等边三角形(2)学案()(新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广西南宁市西乡塘区八年级数学上册第13章轴对称13.3等腰三角形13.3.2等边三角形(2)学案()(新版)新人教版(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、广西南宁市西乡塘区八年级数学上册第13章轴对称13.3等腰三角形13.3.2等边三角形(2)学案(无答案)(新版)新人教版等边三角形【学习目标】1、掌握30角的直角三角形的性质及其应用。2、通过掌握30角的直角三角形的性质,增强对特殊直角三角形的认识,培养分析问题、解决问题的能力。【学习重难点】重点: 含30角的直角三角形的性质。难点: 含30角的直角三角形的性质的推导。一、知识链接复习旧知:1、等边三角形的性质:等边三角形的三个 都相等,并且每一个角都等于_。2、等边三角形的判定: 判定1:三个角都_的三角形是等边三角形;判定2:有一个角是_的 三角形是等边三角形。3、如图,AD=BC,AC
2、=BD,求证:EAB是等腰三角形自主学习(新知):精读课本第80-81页,用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题,准备在课堂上讨论质疑。 任意作出一个锐角是30的直角三角形,并用刻度尺测量它的斜边和短的直角边,你能得出怎样的结论?一、 合作与探究(一)30直角三角形的性质1、 如图,将一张白纸对折,折痕为PQ,以PQ上的线段AD为一条直角边画出直角三角形ABD,使DAB30,沿折线DBA剪下三角形纸片,将其打开展平,得到的ABC是什么三角形?你能找到RtABD的直角边BD与斜边AB之间的数量关系吗?由此得到如下结论: 在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它 所对的直角
3、边等于斜边的_。 2、证明:在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半。(二)30直角三角形的性质的应用课本例题学习:例5 如右图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=7.4m,A=30。立柱BC、DE要多长?三、巩固练习基础练习: 1、 在ABC中,ACB=90,A=30,ABCD,AB=4,则BC=_,BCD=_,BD=_。2、 小明沿倾斜角为30的山坡从山脚步行到山顶,共走了200m,则山的高度为_ 。3、 如图,已知RtABC中,A=30,ACB=90,BD平分ABC。求证:AD=2DC4、 如图,已知ABC中,AB=AC,C=30,ABAD,AD=2cm,求BC的长拓展提升:1、 如图所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC=,且ABC=15,求ABC的面积。ACB2、 如图所示,ABC是等边三角形,点D、E分别是AC、BC上的点,BD、AE交于点N,BMAE,于点M,若AD=CE。求证:MN=BN四、要点归纳1. 30直角三角形的性质:在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它 所对的直角边等于斜边的_。课后反思: . . (实际 课时)1