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1、八年级下册湘教版数学第一章直角三角形测试题考试时间：120分钟满分：120分第I卷客观题阅卷人得分NC二90I.RtAABC 中Ao 15cm一、单选题（共10题；共30分）NA为30 , CB 长为5cm,则斜边上的中线长是10cmCo5cmDoo 5cm2.在ZkABC 中Ao 6NACB 二 90NB二30 , CDAB 于点 D,若 AC二6,则 BD=(Bo 3Co 9D. 123.在AABC内取一点P使得点P到AABC的三边距离相等，则点P应是AABC的哪三条线交点（）Ao 高分线第1页共6页八年级下册湘教版数学第一章直角三角形测试题线4O 如图，RtAABC 中，NB二90 ,
2、ZACB=60 ,延长 BC 到 D,使A. 1 :1Co 4:1Do 2： 35o下面关于两个直角三角形全等的判定，不正确的是（）A. 斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等应相等的两个直角三角形全等Co斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等三角形全等6o下列可使两个直角三角形全等的条件是（）A. 一条边对应相等Bo斜边和一直角边对应相对应相等D.两个锐角对应相等7. 如图，在等腰三角形ABC中，NABC二90 , D为AC边上中点，交BC于F,若S 四边形面积二9, 则AB的长为（）A. 3B。 6C. 98. 下列四个条件，能够证明两个直角三角形全等的是（）A。两条边分别对应相等
3、B.一条边、一个锐角分别对应相等C。两个锐角分别对应相八年级下册湘教版数学第一章直角三角形测试题等D.两条直角边分别对应相等9.如图，在ZkABC中，NA二60 , BEAC,垂足为E, CF_LAB,垂足为F,点D是BC的中点，BE,CF交于点M,如果CM二4, FM二5,则BE等于（）Ao 14Bo 13Co 1210.如图，已知NA0B是直角，NA0C是锐角，0N平分ZAOC, 0M 平分ZB0C,则 NM0N 是（）A. 455Bo 455 + ZA0CZAOCDo不能计算15.如图，在ZkABC 中，NC二90 , BD 平分ZABC,交 AC 于点 D.则点D到AB的距离为.16o
4、直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角的度数是17o 如图ZkABC 中，AD 平分ZBAC, AB二4, AC二2,且ZkABD 的面积9则ACD的面积为.18. 下图是屋架设计图的一部分，其中BCAC,DEAC，点D是ABNA=30, AB=7。4m,则 BC=m, DE=m.19. 如图，ABC中，NA=15, AB是定长.点、D, E分别在AB, /若BE+ED的最小值是2,则AB的长是第II卷主观题20. 如图，已知点p是e匚角平分线上的一点，F阅卷人得分三、解答题（共2题；共16分）DM二4硕，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为阅卷人得分二、填空题（共10题；共30分）21.
5、如图，在 ABC中，NC=90, AD平分ZCAB，交CB于点D,过,若NB=30, CD=1,求 BD 的长.11.如图所示，点、D在AC上，NBAD二NDBC, ABDC的内部到ZBAD两边距离相等的点有个,ABDC内部到ZBAD的两边、NDBC两边等距离的点有 个.”12。在直角三角形中，两个锐角的差为40，则这两个锐角的度数分别为13。 叙述点在角平分线上的判定是.14。 如图，RtABC 中，NABC=90, D 为 AC 的中点，AC=10,则 BD=0140 B第恐页共6页阅卷人得分四、综合题(共3题;共44分)八年级下册湘教版数学第一章直角三角形测试题22.如图，在ZkABC
6、中，AD二BD, ADBC 于点 D, NC二55 ,求NBAC 的度数.(1) 如图1,若E、F分别在AC、BC边上，猜想AE2、BE?和EE?之间7(2) 若E、F分别在CA、BC的延长线上，请在图2中画出相应彼否仍然成立(不作证明)23. 正方形网格中，小格的顶点叫做格点，每个小正方形的边长为1,小方按下列要求作图：在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实现上；连接三个格点，使之构成直角三角形，小方在图中作出了 RtAABC(1) 请你按照同样的要求，在右边的正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形不全等，且有一个是等腰直角三角形，另一个不是
7、等腰直角三角形；25。如图1,正方形ABCD的边长为6cm，点F从点B出发，沿射线点E从点D出发，向点A以1cm/秒的速度移动(不到点A).设点(1)在点E, F移动过程中，连接CE, CF, EF，则ACEF的形状是(2) 如图2,连接EF,设EF交BD移动M,当t=2时，求AM的长(3) 如图3,点G, H分别在边AB, CD上，且GH=3 cm,连接EI(2) 图中RtAABC边AC上的高h的值为 匚口二7124。已知 ABC 中，NACB=90,D是AB的中点，NEDF=90八年级下册湘教版数学第一章直角三角形测试题答案解析部分一、单选题1. 【答案】C2. 【答案】C3. 【答案】B
8、4O【答案】C5.【答案】D6o【答案】B7O【答案】B8o【答案】D9o【答案】C10. 【答案】A二、填空题11. 【答案】无数；112. 【答案】513o【答案】到角的两边的距离相等的点在角的平分线上14o【答案】65 , 2515. 【答案】416. 【答案】13517. 【答案】218o【答案】3o 7； 1.8519. 【答案】420. 【答案】4三、解答题21. 【答案】解：.AD 平分ZCAB, NC二90 ,DE_LAB,.CDFEH,V ZB=30 ,ABD=2DE=2,故答案为：2.22. 【答案】解：AD_LBC,A ZADB=ZADC=90 ,V ZC=55 ,NCA
9、D二90 - NC二90 -55 二35 ,VAD=BD,A ZBAD=ZB=45 ,A ZBAC=ZBAD+ZDAC=45 +35 二80 .四、综合题(2) 224.【答案】(1)结论：AE2+BF2=EF2 .理由：如图1中，延长FD到M,使得DM=DF，连接AM, EM.第4页共6页图1在ADM 和ZkBDF 中,AD DBZADM ABDF，DM=DFADM 竺 ZkBDF,AAM=BF, ZB=ZMAD,.NC二90 , NB+NCAB二90 ,A ZCAB+ZMAD=90 ,即 N EAM二90 ,NEDF二90 ,.ED_LFM, VDM=DF,AEM=EF,在 RtAAEM
10、中，,? AE2+AM2=EM2 ,.ae2+bf2=ef2 .(2)如图2中，结论不变.AE2+BF=EF2八年级下册湘教版数学第一章直角三角形测试题E理由：延长FD到M,使得DM二DF,连接AM, EM.在ZkADM 和ABDF 中，AD DB WDM = /B0F，DM = DFA AADMABDF,AAM=BF, NB二 NMAD,nc二90 ,. NB+NCAB二90 ,. NCAB+NMAD二90 ,即 N EAM二 N CAM二90 ,NEDF二90 ,AEDFM, VDM=DF,AEM=EF,在 RtAAEM 中，AE2+AM2=EM2 ,.ae2+bf2=ef2 .25.【答
11、案】(1)等腰直角三角形(2)解：如图2,过点E作ENAB,交BD于点N,则NNEM二NB第5页共6页八年级下册湘教版数学第一章直角三角形测试题A ZEND=ZABD=ZEDN=45 ,AEN=ED=BF.在ZkEMN 与 ZkFMB 中，zxvi- = zimpZNicr. = ZB1M ,EM = 3FAAEMNAFMB (AAS),AEM=FM.VRtAAEF 中，AE二4,AF二8,.加? .AF 二EF二 /v二4 土，AM二 EF 二 2(3)解：如图3,连接CE, CF,设EF与GH交于P.由（1）得NCFE二45 ,又NEPQ二45 ,GHCF,又AFDC,四边形GFCH是平行四边形，CF=GH=3 ,在RtACBF中，得BF二 序衣二 诅31光二3,t=3.第6页共6页
