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1、计算题(共 200 小题)1、写出函数的定义域,并画出草图。2、设,求该函数的定义域。3、求函数的定义域,并画出草图。4、求函数的定义域。5、设,求。6、设,求。7、设,求。8、设,其中,如果当 时,试确定及 。9、设,已知 时, ,求 和 。10、设,其中,如果 时 ,试确定函数 和 。11、求极限 。12、求极限 。13、求极限 。14、求极限 。15、求极限 。16、求极限 。17、求极限 。18、求极限 。19、求极限 。20、函数连续区域是 _ 。21、试求函数的间断点。22、试找出函数的不连续点。23、试求函数的不连续点。24、试求函数的不连续点。25、试求函数的间断点。26、求函
2、数的间断点。27、求曲线上的点处的切线的斜率。28、设,根据偏导数定义求。29、设,根据偏导数定义求。30、设,根据偏导数定义求。31、设,求。32、设,求。33、设,求。34、设,求。35、设试求。36、设,其中,求。37、设,其中,求。38、设,求 。39、设,求 。40、设,求 。41、设,求。42、设求。43、设,而,求。44、设,求。45、设,求。46、设,求。47、设,求。48、,求 对 的全微分 。49、设,求 对 的全微分 。50、设,求。51、设,求。52、设,而,求。53、设,求。54、设,函数有一阶连续偏导数,求。55、设,求。56、设,求。57、,求对 的全微分 。58
3、、设,求 。59、,求 z对 的全微分 。60、设,求。61、设,求。62、设,其中,求。63、设,其中,求。64、设,其中,求。65、设,求。66、设,求。67、设,求。68、设,求。69、设,求。70、设,求。71、设,求。72、设,求。73、设,求。74、设,求。75、设,求。76、设,求。77、设是可微函数,其中,求。78、设,求在点处的三个偏导数的值。79、设,求。80、设,求。81、设,求。82、设,求。83、求函数的全微分。84、设,求。85、设,求。86、设,求。87、设,求。88、设,而,求。89、设,而,求。90、设,求。91、设,求。92、设,求。93、设,求。94、设,
4、求。95、设,求。96、设,求。97、设,求。98、设,求。99、设,而,求。100、设,而,求。101、求函数的全微分。102、设,求。103、设,而,求。104、设,求。105、设,求。106、设具有一阶连续导数),求。107、设有连续偏导数,求。108、设,求为常数)。109、设一阶连续可导,求。110、设,求。111、设,求。112、设,试求。113、求函数的全微分。114、设,求。115、设,其中,求。116、设,求。117、设,求。 118、求函数的全微分。119、设,求。120、设,求。121、设,求。122、设,求。123、设,求。124、设,求。125、设,求。126、设具有
5、一阶连续偏导数,求。127、设具有一阶连续偏导数,求 对 的全微分。128、设,其中具有连续导数,求 对 的全微分 。129、设,其中具有一阶连续偏导数,求。130、设,其中 具有一阶连续偏导数,求 。131、设具有一阶连续偏导数,且,求。132、设具有连续偏导数,求。133、设,求。134、设,求。135、设,求。136、设,试求的值,使 。137、设,求。138、设,求。139、设,式中均可导,求。140、设是有一阶连续导数的函数,为常数,求。141、设,且连续,有一阶连续偏导数,求 对 的全微分 。142、设有连续偏导数,求。143、设,其中均有连续偏导数,而,均可导,求。144、设有连
6、续偏导数,求。145、,其中均有一阶连续偏导数,求。146、设有连续偏导数,求。147、均有连续偏导数,求。148、设,而 ,其中 具有连续导数,求 。149、设,求。150、设具有连续的二阶偏导数,而 ,求 。151、设,其中具有一阶连续偏导数,求。152、设,其中 有一阶连续偏导数, ,求 对的全微分。153、设具有二阶连续偏导数,求 。154、设具有连续偏导数,求 对 的全微分。155、设,其中 都可导,求 。156、设,求。157、设,求。158、设,求。159、求函数的全微分。160、设有一阶连续偏导数,且,求。161、设,求。162、设,求 对 的全微分 。163、设为常数),求。
7、164、设,求 对 的全微分 。165、设,求。166、设,求。167、设,已知两曲线和相切,求 。168、若,其中可微,求。169、设,求。170、设,求。171、设有连续偏导数,其中由可微函数和确定,且,求。172、设有连续偏导数,求。173、设,求。174、设,求。175、设,求。176、设,求。177、设,求。178、设,求。179、设,求。180、设,求。181、设,求。182、设,求。183、设,求。184、已知具有二阶连续导数,且,求。185、设,其中具有一阶连续导数,满足方程:,求。186、设,其中,具有二阶连续导数,且满足方程又当时,求。187、设具有二阶连续导数,其中且满足方程及,求。188、设具有二阶连续偏导数,且,求。189、设,其中具有二阶连续导数,满足方程:,求。190、设,求。191、设,求。192、设,求。193、设,求。194、设,求。195、设,求。196、设,求。197、设,求。198、设,求。199、设,求。200、设,求。