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1、高三文科数学数列单元检测题 班级 _ 姓名_ 总分_一、选择题：(每小题6分，共42分)1等差数列的前三项为x1，x1,2x3，则这个数列的通项公式为() Aan2n5 Ban2n3 Can2n1 Dan2n12已知等比数列an的前n项和为Sna2n-1，则a的值为() AB.CD. 3设平面向量=(2，1)，=(，1)，若与的夹角为钝角，则的取值范围是（ ） A. B. (2，+) C. (，+) D. (，)4.在等比数列an中，如果a1a418，a2a312，那么这个数列的公比为()A2 B. C2或 D2或5已知正数组成的等比数列an，若a1a20100，那么a7a14的最小值为()
2、A20 B25 C50 D不存在6数列1，a1，a2,9是等差数列，数列1，b1，b2，b3,9是等比数列，则的值为() A. B. C. D.7已知Sn是等比数列an的前n项和，若存在mN*，满足9， 则数列an的公比为() A2B2 C3 D3友情提示：请将选择题的答案填到下列表格中：(每小题6分，共42分)题号1234567答案二、填空题：(每小题6分，共24分)8数列an满足：a13a25a3(2n1)an(n1)3n13(nN*)，则数列an的通项公式an_.9已知数列an中，a11，若an2an11(n2)，则a5的值是_10已知数列an的前n项和Sn332n，nN*，则an_.1
3、1等比数列an满足an0，nN*，且a3a2n322n(n2)，则当n1时，log2a1log2a2log2a2n1_.三、解答题：(12题12分，13题12分 ，14题10分)12已知：数列an满足a11，an(nN*，n2)， 数列bn满足关系式bn(nN*)(1)求证：数列bn为等差数列； (2)求数列an的通项公式13.已知数列an的前n项和为Sn，a11，an12Sn1 (nN*)，等差数列bn中，bn0 (nN*)，且b1b2b315，又a1b1、a2b2、a3b3成等比数列.(1)求数列an； （2）求数列bn的通项公式；14已知数列an满足2an1anan2(nN*)，它的前n
4、项和为Sn，且a310，S672， 若bnan30，设数列bn的前n项和为Tn，求Tn的最小值高三文科数学数列单元检测题 （答案） 使用时间2017.9.161解析：选B等差数列an的前三项为x1，x1,2x3，2(x1)(x1)(2x3)，解得x0.a11，a21，d2，故an1(n1)22n3. 2解析：选A当n2时，anSnSn1a2n1a2n2a2n2，当n1时，a1S1a，a，a.3A4解析：选C设数列an的公比为q，由，得q2或q.5解析：选A(a7a14)2aa2a7a144a7a144a1a21400.a7a1420.6解析：选C因为1，a1，a2,9是等差数列，所以a1a21
5、910.又1，b1，b2，b3,9是等比数列，所以b199，易知b20，所以b23，所以.7解析：选B设公比为q，若q1，则2，与题中条件矛盾，故q1.qm19，qm8.qm8，m3，q38，二、填空题8解析：a13a25a3(2n3)an1(2n1)an(n1)3n13，把n换成n1得，a13a25a3(2n3)an1(n2)3n3，两式相减得an3n.答案：3n9解析：an2an11，an12(an11)，2，又a11，an1是以2为首项，2为公比的等比数列，即an122n12n，a5125，即a531.答案：3110解析：分情况讨论：当n1时，a1S133213；当n2时，anSnSn1
6、(332n)(332n1)32n1.综合，得an32n1.答案：32n111解析：由等比数列的性质，得a3a2n3a22n，从而得an2n.log2a1log2a2log2a2n1log2(a1a2n1)(a2a2n2)(an1an1)anlog22n(2n1)n(2n1)2n2n.答案：2n2n三、解答题12解：(1)证明：bn，且an，bn1，.2bn1bn2.5又b11，数列bn是以1为首项，2为公差的等差数列.7(2)由(1)知数列bn的通项公式为bn1(n1)22n1，.9又bn，an.11数列an的通项公式为an.1213.解(1)a11，an12Sn1 (nN*)，an2Sn11
7、 (nN*，n1)，.2an1an2(SnSn1)，即an1an2an，an13an (nN*，n1).4而a22a113，a23a1.数列an是以1为首项，3为公比的等比数列，an3n1 (nN*).6a11，a23，a39，在等差数列bn中，b1b2b315，b25.8又a1b1、a2b2、a3b3成等比数列，设等差数列bn的公差为d，则有(a1b1)(a3b3)(a2b2)2.(15d)(95d)64，解得d10或d2，bn0 (nN*)，舍去d10，取d2，.10b13，bn2n1 (nN*).1214解：2an1anan2，an1anan2an1，故数列an为等差数列.2设数列an的首项为a1，公差为d，由a310，S672得，解得a12，d4.an4n2，.4则bnan302n31，.6令即解得n，nN*，n15，.8即数列bn的前15项均为负值，T15最小数列bn的首项是29，公差为2，T15225，数列bn的前n项和Tn的最小值为225.10
