《点直线圆的位置关系教案4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《点直线圆的位置关系教案4（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 24.2.3圆和圆的位置关系知识目标知识目标1、了解两圆位置关系的定义。2、掌握两圆位置与两圆半径、圆心距之间的关系。会用两圆半径和圆心距之间的数量关系来判断两圆的位置关系。能力目标从运用数量关系来刻画图形位置关系的活动中进一步增强数感，发展空间观察。同时提高学生用运动的观点观察和分析问题的能力。教材分析重点两圆的位置关系和两圆相切的性质是本节课的主要内容，它既是圆的概念性知识，也是今后研究圆与圆问题的基础。难点对两圆的各种位置关系中两圆半径与圆心距的数量关系的理解。教学方法讨论采用探究式教学、启发式教学相结合的方法。引导学生观察、讨论、探索、研究问题并归纳结论。在游戏练习中巩固知识。教学过
2、程设计意图复以习旧提引问新(一)提问：问题1：直线和圆的位置关系有哪几种？问题2：如何判定直线和圆的位置关系？巩固直线和圆位置关系的知识，为新课打下基础。(二)设引置入情新境知我们生活在丰富多彩的世界里，圆与圆组成的图形更是我们生活中最常见的画面。比如，自行车的轮子、奥运会的会标、有趣味的“日环食”照片等。请你列举两个圆组成的图形的例子。（学生回答）本课引入是为了引起学生对圆和圆位置关系的兴趣，将学生带入到所学习的内容中，丰富学生对客观世界中圆和圆各种位置关系的感知，为学生的自主探究提供可能。同时，将数学和生活联系在一起，让学生体会“数学来源于生活，最终也会应用于生活。引导探究构建新知问题1：
3、那么在同一平面上，两个圆可能有几种位置关系呢？提示：请看一下这个画面，看能否给你一些帮助。（屏幕上出现一个圆从另一个固定的圆外部逐渐向它移动的过程）观察这个运动过程后，你对问题1有什么看法？（学生可得出有5种）问题2：试一试，你能不能给这五种位置关系起一个恰当的名字？引导学生认识五种位置关系的名称（在屏幕上给出演示）。问题3：在学习直线与圆的位置关系的时候，我们除了以定义来判断他们的位置关系外，还可以用圆的半径R与圆心到直线的距离d的数量关系来判断，那么在两圆中，能否用这两种方法来判断两圆的位置关系呢？请同学们先观察一下各种位置关系中两圆公共点个数。（在屏幕上给出演示）学生会发现仅靠公共点个数
4、，无法区分外离和内含、外切和内切。教师可进行适当引导，正确给出两圆五种位置关系的定义。（屏幕上给出板书）同时讲授切点和圆心距的概念。提问：同心圆属于五种位置关系中的那一种？为什么？画面提示是为了让学生体会用运动的观点有助于更全面、正确地归纳圆和圆的各种位置关系。引起学生学习兴趣，活跃课堂气氛。本环节主要是让学生掌握圆和圆各种位置关系的定义及其中的一种判定方法。在这过程中加强新旧知识的联系，培养学生的知识迁移能力，强化学生对类比、化归思想的认识。引导探究构建新知问题4：我们来看一下相切两圆有什么样的性质呢。大家先思考一个问题：圆是轴对称图形，两个圆是否也组成一个轴对称图形呢？如果是，那么它的对称
5、轴是什么？（屏幕上出现提示图）看图后由教师适当引导则可。由学生描述，再由老师系统总结一下相切两圆的性质。问题5：如何用圆心距、两圆半径的数量关系来判断两圆的位置关系？（屏幕给出示意图）对于相交情况可提示：利用三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。由学生对每一种位置关系及所对应的两圆半径与圆心距数量关系的等价作总结。由学生总结后，由老师提示距离为非负数可得出相交、内切、内含三种位置关系里对大圆半径与小圆半径的限定条件并加以说明。从圆的轴对称性引入到两圆是否也有轴对称性，实质为学生的自主探究提供一个出发点，引导学生探索、思考、掌握两圆相切的性质。示意图形象直观，有效帮助学生理解两圆各种位置
6、中两圆半径和圆心距之间的数量关系。让学生轻易突破难点。练习游戏： 游戏1：给出两圆半径（如10、7），由老师给出圆心距d，轮流由一个学生回答出它们的位置关系，看谁又快又准。游戏2：分组游戏，两人一组，先固定两圆半径（如5、8）一个人说位置关系，另一同学马上回答，圆心距范围，答对可调换角色，答错则须再回答。通过游戏的形式，深化对刚才所学知识的理解和记忆。同时，既增强教师与学生、学生与学生的情感交流，培养学生学习的兴趣，与他人合作交流的能力体现集体主义荣誉感。引导探究构建新知例1：如图O的半径为2cm，点P是O外一点，OP=8cm，求：(1)以P为圆心做P与O外切， 那么小圆P的半径是多少?(2)
7、以P为圆心做P与.OPABO内切，大圆P的半径是多少?解:(1)设O与P外切于点A，则PA=OP-OAPA=3cm （2）设OB与P内切与点B，则PB=OP+OBPB=13cmAO5cm想一想：如图，如果P是O内一点， OP=3cm那么能否做出P与O外切、内切。如果能，能做多少个？他们的半径分别是多少？例题考察学生时两圆相切的性质、两圆相切时圆心距和两圆半径的数量关系的理解应用。（补充想一想）引导学生多角度、多层次认识两圆相切的位置关系，学会探究的学习方法。自巩主固练新习知课本第101页课后练习2、3题补充练习：已知两圆半径比是5:3,如果两圆内切时，圆心距等于6，问：当两圆的圆心距分别是24
8、、5、20、0时，相应的位置如何? 习题配备由易到难，符合学生的思维习惯。使学生在练习中巩固知识，逐步提高能力。归深纳化小理结解1、圆与圆的五种关系2、相切两圆的性质3、图形的位置关系与“数量关系”常常是相互联系、互相依赖的，因此研究几何图形时，常常可以利用“图形”与“数量”之间的内在的联系，大家可以在以后的学习当中慢慢体会。在教师启发下让学生总结本课内容，使之条理化，从而加深对知识的理解，也培养学生的语言表达能力。教师可做适当补充。布反置馈作教业学课本第103页习题24.2第13、17题1、 巩固所学知识，加深对教材的理解。2、及时反馈教学效果，进一步完善教学。3、培养学生良好的学习习惯。探究性活 动课外实验：有八个同等大小的圆形，其中的七个固定不动,如图,第八个圆形紧贴另外七个无滑动地滚动，当它绕完这些固定不动的圆形一周，本身旋转多少转？树立科学的学习态度。培养学生良好的学习方法及学生的动手能力、观察能力、刻苦钻研的学习精神。板书设计课题：圆与圆的位置关系一：圆与圆的五种位置关系定义： 例1： 补充练习： 123 解答过程4 课外实验5 二：相切两圆的 想一想性质：作业：（略）
