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1、训练目标(1)导数知识的细化、深化、巩固提高；(2)解题过程的细节训练训练题型导数的易错题解题策略(1)注意f(x0)0是xx0为极值点的必要不充分条件；(2)已知单调性求参数范围要注意验证f(x)0的情况.1如果f(x)是二次函数，且f(x)的图象开口向上，顶点坐标为(1，)，那么曲线yf(x)上任意一点的切线的倾斜角的取值范围是_2(2017福建福州三中月考)已知点A(1,2)在函数f(x)ax3的图象上，则过点A的曲线C：yf(x)的切线方程是_3已知函数yf(x)(xR)的图象如图所示，则不等式xf(x)0的解集为_4(2016兰州诊断)在直角坐标系xOy中，设P是曲线C：xy1(x0
2、)上任意一点，l是曲线C在点P处的切线，且l交坐标轴于A，B两点，则以下结论正确的是_OAB的面积为定值2；OAB的面积有最小值3；OAB的面积有最大值4；OAB的面积的取值范围是3,45若函数f(x)2x2lnx在其定义域内的一个子区间(k1，k1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是_6若函数yx33axa在(1,2)内有极小值，则实数a的取值范围是_7已知函数f(x)x3ax2x2(a0)的极大值点和极小值点都在区间(1,1)内，则实数a的取值范围是_8(2016江苏南京、盐城第二次模拟)若存在两个正实数x，y，使得等式xa(y2ex)(lnylnx)0成立，其中e为自然对数的底数，则实
3、数a的取值范围为_9已知函数f(x)xsinxcosx的图象在A(x0，f(x0)点处的切线斜率为，则tan的值为_10若函数f(x)lnxax存在与直线2xy0平行的切线，则实数a的取值范围是_11(2016景德镇第二次质检)已知f(x)ax22a(a0)，若f(x)2lnx在1，)上恒成立，则a的取值范围是_12函数f(x)axcosx，x，若x1，x2，x1x2，0，则实数a的取值范围是_13若函数f(x)ax3x恰有3个单调区间，则a的取值范围为_14已知函数f(x)(a0)，若f(x)为R上的单调函数，则实数a的取值范围是_答案精析1，)2.6xy40或3x2y103.(，0)(，2
4、)4.51，)解析f(x)2x2lnx(x0)，f(x)4x(x0)，由f(x)0，得x，当x(0，)时，f(x)0；当x(，)时，f(x)0，根据题意，解得1k.6(1,4)解析y3x23a，当a0时，y0，函数yx33axa为单调函数，不合题意，舍去；当a0时，y3x23a0x，不难分析，当12，即1a4时，函数yx33axa在(1,2)内有极小值7(，2)解析由题意可知f(x)0的两个不同解都在区间(1，1)内因为f(x)3x22ax1，所以根据导函数图象可得又a0，解得a2.8(，0)，)解析由题意得当a0时，x0，所以a0，所以原方程可化为(2e)ln(t2e)lnt(t0)，令m(
5、t)(t2e)lnt，t0，则m(t)lnt，m(t)0，所以当te时，m(t)m(e)0；当0te时，m(t)m(e)0.因此m(t)m(e)e，从而e.所以a0或a，即a(，0)，)92解析f(x)cosxsinxsin，又f(x0)，故sin0，x0k，kZ，tanx0tan，tan2.10(，2)(2，2)解析f(x)a(x0)函数f(x)lnxax存在与直线2xy0平行的切线，方程a2在区间(0，)上有解，即a2在区间(0，)上有解，a2.若直线2xy0与曲线f(x)lnxax相切，设切点为(x0,2x0)，则解得x0e，a2.综上，实数a的取值范围是(，2)(2，2)111，)解析
6、f(x)2lnx在1，)上恒成立，即f(x)2lnx0在1，)上恒成立设g(x)f(x)2lnxax22a2lnx，则g(x)a.令g(x)0，则x1或x.由于g(1)0，a0，因此1(否则是g(x)的极小值点，即g()g(1)0)，所以a1.12(，解析由0知，函数f(x)在，上是减函数又f(x)asinx，所以f(x)0在，上恒成立，即asinx在，上恒成立当x时，sinx，故sinx的最小值为，所以a.13(，0)解析由f(x)ax3x，得f(x)3ax21.若a0，则f(x)0恒成立，此时f(x)在(，)上为增函数，不满足题意；若a0，由f(x)0得x，由f(x)0，得x或x.故当a0时，f(x)的单调递增区间为(，)，单调递减区间为(，)，( ，)，满足题意14(0,1解析f(x)，由题意f(x)为R上的单调函数，所以f(x)0或f(x)0在R上恒成立又a0，所以f(x)0在R上恒成立，即ax22ax10在R上恒成立，所以4a24a4a(a1)0，解得0a1，所以实数a的取值范围是0a1.
