《全国通用2016版高考数学大二轮总复习增分策略专题二函数与导数第1讲函数的图象与性质试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国通用2016版高考数学大二轮总复习增分策略专题二函数与导数第1讲函数的图象与性质试题（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1讲函数的图象与性质1(2015天津)已知定义在R上的函数f(x)2|xm|1(m为实数)为偶函数，记af(log0.53)，b(log25)，cf(2m)，则a，b，c的大小关系为()Aabc BacbCcab Dcba2(2014福建)若函数ylogax(a0，且a1)的图象如图所示，则所给函数图象正确的是()3(2015课标全国)设函数f(x)则f(2)f(log212)等于()A3 B6 C9 D124(2014课标全国)已知偶函数f(x)在0，)单调递减，f(2)0.若f(x1)0，则x的取值范围是_1.高考对函数的三要素，函数的表示方法等内容的考查以基础知识为主，难度中等偏下.2
2、.对图象的考查主要有两个方面：一是识图，二是用图，即利用函数的图象，通过数形结合的思想解决问题.3.对函数性质的考查，则主要是将单调性、奇偶性、周期性等综合一起考查，既有具体函数也有抽象函数.常以选择题、填空题的形式出现，且常与新定义问题相结合，难度较大.热点一函数的性质及应用1单调性：单调性是函数在其定义域上的局部性质利用定义证明函数的单调性时，规范步骤为取值、作差、判断符号、下结论复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则2奇偶性：奇偶性是函数在定义域上的整体性质偶函数的图象关于y轴对称，在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相反的单调性；奇函数的图象关于坐标原点对称，在关于坐标原点对称的定义域
3、区间上具有相同的单调性3周期性：周期性是函数在定义域上的整体性质若函数在其定义域上满足f(ax)f(x)(a不等于0)，则其一个周期T|a|.例1(1)设奇函数yf(x) (xR)，满足对任意tR都有f(t)f(1t)，且x时，f(x)x2，则f(3)f的值等于_(2)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间0，)上单调递增若实数a满足f(log2a)f(loga)2f(1)，则a的取值范围是_思维升华(1)可以根据函数的奇偶性和周期性，将所求函数值转化为给出解析式的范围内的函数值(2)利用函数的单调性解不等式的关键是化成f(x1)f(x2)的形式跟踪演练1(1)已知函数f(x)是定义在
4、R上的奇函数，且对于任意xR，恒有f(x1)f(x1)成立，当x1,0时，f(x)2x1，则f(2 017)_.(2)已知偶函数f(x)在区间0，)上单调递增，则满足f(2x1)f()的x的取值范围是()A(，) B，)C(，) D，)热点二函数图象及应用1作函数图象有两种基本方法：一是描点法，二是图象变换法，其中图象变换有平移变换、伸缩变换、对称变换2利用函数图象可以判断函数的单调性、奇偶性，作图时要准确画出图象的特点例2(1)(2015河南省实验中学期中)函数yln cos x(x0，b0，c0Ba0，c0Ca0，c0Da0，b0，c0，a1)与对数函数ylogax(a0，a1)的图象和性
5、质，分0a1两种情况，着重关注两函数图象中的两种情况的公共性质2幂函数yx的图象和性质，主要掌握1,2,3，1五种情况例3(1)(2015山东)设a0.60.6，b0.61.5，c1.50.6，则a，b，c的大小关系是()Aabc BacbCbac Dbca(2)若函数f(x)若f(a)f(a)，则实数a的取值范围是()A(1,0)(0,1) B(，1)(1，)C(1,0)(1，) D(，1)(0,1)思维升华(1)指数函数、对数函数、幂函数是高考的必考内容之一，重点考查图象、性质及其应用，同时考查分类讨论、等价转化等数学思想方法及其运算能力(2)比较数式大小问题，往往利用函数图象或者函数的单
6、调性跟踪演练3(1)(2014浙江)在同一直角坐标系中，函数f(x)xa(x0)，g(x)logax的图象可能是()(2)已知函数yf(x)是定义在R上的函数，其图象关于坐标原点对称，且当x(，0)时，不等式f(x)xf(x)bc BcbaCcab Dacb1已知函数f(x)e|ln x|，则函数yf(x1)的大致图象为()2定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x4)当2x0时，f(x)log2(x)；当0x2时，f(x)2x1，则f(1)f(2)f(3)f(2 016)的值为()A630 B1 260C2 520 D3 7803已知f(x)2x1，g(x)1x2，规定：当|f(x)|g(
7、x)时，h(x)|f(x)|；当|f(x)|0时，h(x)若h(t)h(2)，则实数t的取值范围为_提醒：完成作业专题二第1讲二轮专题强化练专题二 第1讲函数的图象与性质A组专题通关1(2015广东)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()Ay ByxCy2x Dyxex2(2015泸州诊断)下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2(0，)，都有1)，则()Asgng(x)sgn xBsgng(x)sgn xCsgng(x)sgnf(x)Dsgng(x)sgnf(x)7已知函数f(x)则f(ln 3)_.8(2015福建)若函数f(x)2|xa|(aR)满足f(1x)f(1x)，且f(
8、x)在m，)上单调递增，则实数m的最小值等于_9已知函数f(x)是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是_10已知二次函数f(x)ax2bx1(a0)，F(x)若f(1)0，且对任意实数x均有f(x)0成立(1)求F(x)的表达式；(2)当x2,2时，g(x)f(x)kx是单调函数，求k的取值范围B组能力提高11已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间0,2上是增函数，则()Af(25)f(11)f(80)Bf(80)f(11)f(25)Cf(11)f(80)f(25)Df(25)f(80)f(11)12已知函数f(x)|logx|，若m0恒成立，则实数a的取值范围为_
9、14能够把圆O：x2y216的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，下列函数是圆O的“和谐函数”的是_f(x)exex；f(x)ln；f(x)tan；f(x)4x3x.学生用书答案精析专题二函数与导数第1讲函数的图象与性质高考真题体验1C由f(x)2|xm|1是偶函数可知m0，所以f(x)2|x|1.所以af(log0.53)2|log0.53|12log2312，bf(log25)2|log25|12log2514，cf(0)2|0|10，所以ca0，且a1)的图象过(3,1)点，可解得a3.选项A中，y3x()x，显然图象错误；选项B中，yx3，由幂函数图象可知正确；
10、选项C中，y(x)3x3，显然与所画图象不符；选项D中，ylog3(x)的图象与ylog3x的图象关于y轴对称，显然不符，故选B.3C因为21，log212log2831，所以f(2)1log22(2)1log243，f(log212)2log21212log21221126，故f(2)f(log212)369，故选C.4(1,3)解析f(x)是偶函数，图象关于y轴对称又f(2)0，且f(x)在0，)单调递减，则f(x)的大致图象如图所示，由f(x1)0，得2x12，即1x3.热点分类突破例1(1)(2)，2解析(1)根据对任意tR都有f(t)f(1t)可得f(t)f(1t)，即f(t1)f(t)，进而得到f(t2)f(t1)f(t)f(t)，
