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1、练习二十二编写意图1第1、2、3、4题都是先找规律，然后应用规律进行计算或符号化表达。这些题目，帮助学生进一步开展观察、枚举、归纳能力，提升推理水平。第2题包含了两个规律，从第图开始，平行四边形、梯形依次有规律地出现；小棒的根数，那么是每次增加2根，表达式为2n1。第3题，把“1面红棋、2面黄旗、3面绿旗看成一组，运用有余数除法，即可推理得出彩旗的颜色。第4题不是新问题，在四年级学生就接触过。根据边数与可划分的三角形个数，可容易地推理得到n边形内角和为n2180。2第5、6题是排列组合问题，可进一步开展学生有序思考的能力。第5题，不同邮资的组合，可以按取1枚、2枚、3枚、4枚的顺序枚举，分别为
2、50分、80分、100分、130分、160分、180分、210分、260分，共8种。第6题是求满足一定条件的排列数，思考方法较多。假设左起第1位固定一位小朋友，有2种排法，一共有4种这样的情况，248种。教学建议1培养学生细致观察、深入思考的习惯。规律就是事物之间的联系，要找出规律，就需要经历观察、分析、猜测、验证等思考的过程，这些过程对于开展学生的推理能力是极其重要的，教学中应注意培养。例如，第1题，可引导学生寻找数与项数之间、前后数之间的关系来探索规律。完成后要引导学生验证答案是否符合规律，养成良好的检验习惯。第2题，可让学生观察序号和形状之间的关系，观察小棒根数与三角形个数之间的关系。学
3、生在观察比拟中，就会较容易地找出规律。对于小棒根数为2nl，更可以从观察中发现：以第一根小棒为根底，添上2根，就成为一个三角形，再添2根，又新增一个三角形。那么，新增行个三角形就共需2n根小棒，最后加上第一根小棒，就是2nl。2以理解题意为根底展开分析。例如，第5题，教师要引导学生理解为什么会有多种不同的面值，第6题要理解间隔排列的意思。学生理解题意后，可让学生自己分析，用各种个性化的方法如画一画、操作一下将思考过程展现出来。教师需关注的是学生在反应中是否采用有序思考的思维方式。编写意图1第7.8题，是典型的逻辑推理问题。通过练习，进一步提高学生列表分析、逻辑推理的能力。第7题，通过列表，根据
4、“他们的号码与他们的名次都不相同，就可较容易地推理出结论。第8题，需要通过找出题中互相矛盾的条件关系如甲说自己不是主谋，丙也说自己不是主谋，从而推知其两人的话必有真假。假设甲说的是真话，那么说明丙是主谋。再结合题中另两个人说的假话，分析发现所推得的信息都相符，就可推出丙说的是假话，他就是主谋。2第9题第一问，可采用等式的性质，将三个等式的两边分别相加，求出100，然后依次求出结果。第二问，先根据上面两式求出和，然后代入第三式。3第10题实际上是“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和的知识，此题延续例4的编排理念，以直观支撑和启发引导，让学生感悟推理在数学中的作用。4“你知道吗介绍了著名的“
5、哥尼斯堡七桥问题，向学生介绍数学文化和数学思想方法。教学建议1鼓励学生独立解决问题。如第7题，让学生尝试独立解决。学生可能会主动调用前面所学的列表分析的经验，自己设想表格的列法、信息的表示，自主推理。也有学生不列表，根据信息直接判断名次，如“2号不是第4名，只可能是第2名或第3名，但号码与名次不同，因此只能是第3名。第8题，学生在尝试的过程中可能会遇到困难，但是，在此过程中，学生会越来越清楚地看到信息间的牵连和矛盾。而理清关系、排除矛盾的过程，恰是学生推理能力提升的过程。2教师可以多一些引导和帮助。本页的几道习题，都有一定的难度，在一些关键之处，教师可多给一些引导。如第8题，在学生尝试分析的过程中，教师可适当启发：“哪两个条件矛盾了？“这两个条件矛盾了，说明了什么？后续的推理，教师更可带着学生一起展开。第9题，教师更要引导学生关注算式的特点，教给学生运用等式的性质处理算式的方法。第10题，要把握好教学要求，重点是帮助学生加深对推理过程的感悟。3七桥问题，反映了抽象、推理、模型等数学思想。无需学生理解内在原理，只需利用这样的素材了解数学文化，体会数学思想。
