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1、河南省十所名校20142015学年高三年级上学期期末考试数 学（文科） 本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合 题目要求的1复数 A22i B 22i C22i D22i2设Ax10，Bx0，则ABAxx1 Bxx0 Cxx1 D3抛物线y的焦点到准线的距离为 A2 B1 C4 D34在等比数列中，已知4，a7，则a4a6的值为A或 B或 C或 D或5若曲线y（a，b为常数）过点P（2
2、，5），且该曲线 在点P处的切线与直线7x2y30平行，则ab的值为A5 B5 C3 D36执行如图所示的程序框图，若输出b3，则输入的实数a的取值范围是A（19，） B（8，19 C（6，19 D（，67某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A986 B1066 C1146 D106128函数f（x）Asin（x）（A0，0，0，2）的图象如图所示，则的值为A B C D9在不等式组所表示的平面区域内所有的整点（横、纵坐标均为整数的点称为整点）中任取3个点，则这3个点恰能成为一个三角形的三个顶点的概率为 A B C D10如图，在几何体EFABCD中，矩形ABCD所在的平面和梯形AB
3、EF所在的平面互相垂直，且ABEF，AB2EF设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为VFABCD，VFCBE，则VFABCD：VFCBE的值为A2 ：1 B3 ：1 C4 ：1 D5 ：111已知函数yf（x）是周期为2的函数，且当x（1，1时，f（x）1，则函数F（x）f（x）lnx零点的个数为 A1 B2 C3 D412知函数f（x）axb（a，bR）的图象与x轴相切，若直线yc与yc5依次交f（x）的图象于A，B，C，D四点，且四边形ABCD的面积为25，则正实数c的值为A4 B6 C2 D8第卷二、填空题：本大题共4小题。每小题5分13在等差数列中，a25，a411
4、，则数列的前10项和_.14已知0yx，且tanxtany2，sinxsiny，则xy_15已知AB是半径为3的圆O的直径，P是圆O上异于A，B的一点，Q是线段AP上靠 近A的三等分点，且4，则的值为_16如图，F1，F2是双曲线C：（a0，b0）的左，右焦点，过F1的直线l与双曲线C的两支分别交于点A，B，若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分） 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知cos2C （）求sinC的值； （）当a2，2sinAsinC时，求b18（本小题满分12分） 某学校从高三年级共
5、800名男生中随机抽取50人测量身高将测量结果按如下方式分成八组：第一组155，160）；第二组160，165）；第八组190，195如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图（）估计这所学校高三年级男生中身高在180 cm以上（含180 cm）的人数；（）若从样本中身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为x、y，求满足“xy5”的事件的概率19（本小题满分12分） 已知数列的前n项和为，a12，且满足（p1）2，其中常数p1 （）求证：数列是等比数列； （）若p4，数列满足，求数列的通项公式20（本小题满分12分）如图，在直三棱柱A1B1C1ABC中，ABBC，E，F
6、分别是A1B，AC1的中点 （）求证：平面AEF平面AA1B1B； （）若A1A2AB2BC2a，求三棱锥FABC的体积21（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的左、右焦点分别为、F，圆F的方程为 （）设M为圆F上一点，满足1，求点M的坐标； （）若P为椭圆上任意一点，以P为圆心，OP为半径的圆P与圆F的公共弦为QT，证明：点F到直线QT的距离FH为定值 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做,则按所做的第一题计分作答时请写清题号22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，点A是以线段BC为直径的圆O上一点，ADBC于点D，过点B作圆O的切 线，与CA
7、的延长线交于点E，点G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P （）求证：BFEF； （）求证：PA是圆O的切线23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，l是过定点P（4，2）且倾斜角为的直线；在极坐标系（以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同的长度单位）中，曲线C的极坐标方程为4cos （）写出直线l的参数方程，并将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程； （）若曲线C与直线l相交于不同的两点M，N，求PMPN的取值范围24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知关于x的不等式2xax32x4的解集为A （）若a1，求A； （）若AR，求a的取值范围
