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1、随机变量的分布列期望与方差1、设随机变量的分布如下:求常数k的值123npk2k4k2n 1k2、设随机变量的概率分布为P( k) 吃,a为常数，k 1,2,，则a.53、设某批产品合格率为 3 ,不合格率为1 ,现对该产品进行测试，设第 次首次测到正品，则 P( =3)44等于()1 o 33 o 11 o 33 o 1A入22/Op -2,0222。3(二)(二)B-C3(二)(-)C-(t)(;)D- (7)(-)444444444、设随机变量E只可能取5,6,7,，16这12个值，且取每个值的概率均相同， 则P(货9)=;P(6 乒 14)=.5、设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随
2、机变量 描述1次试验的成功次数，则取 =0)等于。6、袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取 4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量己，则P ( E W6) =.7、从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数。(1)求的分布列;(2)求“所选3人中女生人数1 ”的概率。8、罐中有5个红球，3个白球，从中每次任取一球后放入一个红球，直到取到红球为止用表示抽取次数，求的分布列，并计算 P (1 3)9、某学生在上学路上要经过遇到红灯时停留的时间都是4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是 1 ,32min. (I)
3、求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;(D)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的概率分布列和数学期望。10、一批零件中有九个合格品，三个次品安装机器时，从这批零件中随机抽取，取出的是废品则不放回,求在第一次取到合格品之前取到废品数的分布列和期望。11、在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。从这10件产品中任取3件，求:(I)取出的3件产品中一等品件数 X的分布列和数学期望(II )取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。12、随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三
4、等品获利分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元，设1件产品的利润(单位：万元)为 (1)求E的分布列；(2) 求1件产品的平均利润(即E的数学期望)；经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%,一等品率提高为70%.如果此时要求1件产品的平均利润不小于 4.73万元，则三等品率最多是多少 ？1 113、甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为一,，p.且他们2 3是否破译出密码互不影响.若三人中只有甲破译出密码的概率为-.4(I)求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率；(n)求p的值；(出)设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为X ,求X的分布列和数学期望 EX .14、甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局 的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止 设在每局中参赛者胜负的概率均为-,且各局胜负相互独立.求：2(I ) 打满3局比赛还未停止的概率;(n)比赛停止时已打局数的分布列与期望 E
