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1、2015年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2015邵阳）计算（3）+（9）的结果是（）A12B6C+6D122（3分）（2015邵阳）如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）ABCD3（3分）（2015邵阳）2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 05米的光学显微镜，其中0.000 000 05米用科学记数法表示正确的是（）A0.5109米B5108米C5109米D5107米4（3分）（2015邵阳）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是（）A棋类B书画C球类D演艺5（3分
2、）（2015邵阳）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知1=30，则2的大小是（）A30B45C60D656（3分）（2015邵阳）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A3B4C5D67（3分）（2015邵阳）如图，四边形ABCD内接于O，已知ADC=140，则AOC的大小是（）A80B100C60D408（3分）（2015邵阳）不等式组的整数解的个数是（）A3B5C7D无数个9（3分）（2015邵阳）如图，在等腰ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与ABC的边相交于E、F两点设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函
3、数关系的图象是（）ABCD10（3分）（2015邵阳）如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90至图位置，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）A2015B3019.5C3018D3024二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11（3分）（2015邵阳）多项式a24因式分解的结果是12（3分）（2015邵阳）如图，在ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且BEDF，请从图中找出一对全等三角形：13（3分）（2015邵阳）下列计算中正确的序号是2=2；si
4、n30=；|2|=214（3分）（2015邵阳）某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是15（3分）（2015邵阳）某正n边形的一个内角为108，则n=16（3分）（2015邵阳）关于x的方程x2+2xm=0有两个相等的实数根，则m=17（3分）（2015邵阳）如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，则他实际上升了米18（3分）（2015邵阳）抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是三、解答题（共3小题，满分24分）19（8分）（2015邵阳）解方程组：20（8分）（2015邵阳）先化简（），再从0，1，2中选一个合
5、适的x的值代入求值21（8分）（2015邵阳）如图，等边ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长四、应用题（共3个小题，每小题8分，共24分）22（8分）（2015邵阳）亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表类别时间t（小时）人数At0.55B0.5t120C1t1.5aD1.5t230Et210请根据图表信息解答下列问题：（1）a=；（2）补全条形统计图；（3）小
6、王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？（4）据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数23（8分）（2015邵阳）为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=10x+1200（1）求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额成本）；（2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？24（8分）（2015邵阳）
7、如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米，求旗杆的高度五、综合题（共2个小题，25题8分，26题10分，共18分）25（8分）（2015邵阳）已知在RtABC中，ACB=90，现按如下步骤作图：分别以A，C为圆心，a为半径（aAC）作弧，两弧分别交于M，N两点；过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E；将ADE绕点E顺时针旋转180，设点D的像为点F（1）请在图中
8、直线标出点F并连接CF；（2）求证：四边形BCFD是平行四边形；（3）当B为多少度时，四边形BCFD是菱形26（10分）（2015邵阳）如图，已知直线y=x+k和双曲线y=（k为正整数）交于A，B两点（1）当k=1时，求A、B两点的坐标；（2）当k=2时，求AOB的面积；（3）当k=1时，OAB的面积记为S1，当k=2时，OAB的面积记为S2，依此类推，当k=n时，OAB的面积记为Sn，若S1+S2+Sn=，求n的值2015年湖南省邵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2015邵阳）计算（3）+（9）的结果是（）A12B6C+6D12考
9、点：有理数的加法菁优网版权所有分析：根据有理数的加法运算法则计算即可得解解答：解：（3）+（9）=（3+9）=12，故选：A点评：本题考查了有理数的加法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键2（3分）（2015邵阳）如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）ABCD考点：简单几何体的三视图菁优网版权所有分析：根据左视图是从物体左面看所得到的图形，分别得出四个几何体的左视图，即可解答解答：解：A、圆柱的左视图是矩形，不符合题意；B、圆锥的左视图是等腰三角形，符合题意；C、三棱柱的左视图是矩形，不符合题意；D、长方体的左视图是矩形，不符合题意故选：B点评：本题主要考查简单几何体的三视图；考查了学生
10、的空间想象能力，属于基础题3（3分）（2015邵阳）2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 05米的光学显微镜，其中0.000 000 05米用科学记数法表示正确的是（）A0.5109米B5108米C5109米D5107米考点：科学记数法表示较小的数菁优网版权所有分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：0.000 000 05米用科学记数法表示为5108米故选：B点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n
11、，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4（3分）（2015邵阳）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是（）A棋类B书画C球类D演艺考点：扇形统计图菁优网版权所有分析：根据扇形统计图中扇形的面积越大，参加的人数越多，可得答案解答：解：35%30%20%10%5%，参加球类的人数最多，故选：C点评：本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小5（3分）（2015邵阳）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知1=30，则2的大小是（）A30B45C60D65考
12、点：平行线的性质菁优网版权所有分析：先根据两角互余的性质求出3的度数，再由平行线的性质即可得出结论解答：解：1+3=90，1=30，3=60直尺的两边互相平行，2=3=60故选C点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等6（3分）（2015邵阳）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A3B4C5D6考点：完全平方公式菁优网版权所有分析：根据完全平方公式得出a2+b2=（a+b）22ab，代入求出即可解答：解：a+b=3，ab=2，a2+b2=（a+b）22ab=3222=5，故选C点评：本题考查了完全平方公式的应用，注意：a2+b2=（a+b）22ab7（3分）（2015邵阳）如图，四边形ABCD内接于O，已知ADC=140，则AOC的大小是（）A80B100C60D40考点：圆内接四边形的性质；圆周角定理菁优网版权所有分析：根据圆内接四边形的性质求得ABC=40，利用圆周角定理，得AOC=2B=80解答：解：四边形ABCD是O的内接四边形，ABC+ADC=180，ABC=18014
