《山东省济南外国语学校高三数学1月份阶段模拟测试试卷文含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南外国语学校高三数学1月份阶段模拟测试试卷文含解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济南外国语学校2020届高三数学1月份阶段模拟测试试卷 文（含解析）第I卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若复数z满足，则的虚部为（ ）A. B. C. 1 D. 【答案】D【解析】【分析】由复数代数形式的乘除运算化简，结合虚部概念得答案【详解】由（1+i）z4+2i，得z，z的虚部为1故选：D【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题2.已知集合( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先分别求出集合A和B，利用交集定义能求出AB【详解】集合，Ax|，Bx|x1或x2，ABx|故选：C【点睛】本题考查交集的求法，
2、考查交集、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题3.已知满足约束条件则目标函数的最小值为（ ）A. B. C. 1 D. 【答案】B【解析】【分析】由约束条件画出可行域，利用目标函数的几何意义求最小值【详解】由已知得到可行域如图：目标函数的几何意义是区域内的点到原点距离，所以原点到图中OP的距离即为所求，d，所以目标函数的最小值为：；故选：B【点睛】线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范
3、围.4.若函数在R上为减函数，则函数的图象可以是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用指数函数的性质求出a的范围，利用对数函数的定义域，结合图象变换判断函数的图象即可【详解】由函数f（x）axax（a0且a1）在R上为减函数，故0a1函数yloga（|x|1）是偶函数，定义域为x1或x1，函数yloga（|x|1）的图象，x1时是把函数ylogax的图象向右平移1个单位得到的，故选：D【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性的应用，对数函数的图象特征，函数图象的平移规律，属于中档题5.已知等差数列的公差为成等比数列，则的前n项和( )A. B. C. D. 【答案】A【解
4、析】【分析】由等差数列an的公差为成等比数列，列出方程求出a11，由此能求出an的前n项和Sn【详解】等差数列an的公差为2，a2，a3，a6成等比数列，（a1+4）2（a1+2）（a1+10），解得a11，an的前n项和Snn+n2nn22nn（n2）故选：A【点睛】本题考查等差数列的前n项和的求法，考查等比数列、等差数列性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题6.对于实数，定义一种新运算“”： ，其运算原理如下面的程序框图所示，则( )A. 26 B. 32 C. 40 D. 46【答案】C【解析】【分析】模拟程序的运行，打开程序框图的功能是求y的值，由此计算式子53
5、+24的值，可得答案【详解】由程序框图知：算法的功能是求y的值，式子53+2452+3+4（2+1）40故选：C【点睛】本题考查了选择结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键，属于基础题7.若函数为奇函数，则( )A. B. C. D. 0【答案】B【解析】【分析】运用奇函数的定义，可得g（3）f（3），再计算f（g（3）即可【详解】函数为奇函数，f（g（3）f（log332）f（1）log312022故选：B【点睛】本题考查分段函数的运用：求函数值，同时考查函数的奇偶性，以及运算能力，属于基础题8.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面
6、积为( )A. 20 B. 24 C. 28 D. 32【答案】C【解析】【分析】由三视图还原原几何体，可知该几何体为组合体，上半部分为圆柱，下半部分为圆锥，圆柱的底面半径为1，高为2，圆锥底面半径均为3，高均为4，则组合体的表面积可求【详解】由三视图还原原几何体如图，该几何体为组合体，上半部分为圆柱，下半部分为圆锥，圆柱的底面半径为1，高为2，圆锥底面半径均为3，高均为4，则其表面积：S32+35+21228故选：C【点睛】本题考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题9.已知函数的最小正周期为4，其图象关于直线对称，给出下面四个结论：函数在区间上先增后减；将函数的图象向
7、右平移个单位后得到的图象关于原点对称；点是函数图象的一个对称中心；函数在上的最大值为1其中正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据最小正周期为4，其图象关于直线对称，求解f（x）的解析式，即可判断下面各结论【详解】函数的最小正周期为4，可得其图象关于直线对称即，可得：，kZf（x）的解析式为f（x）2sin（）；对于：令，kZ可得：0，是单调递增，令，kZ可得：4k，是单调递减，函数f（x）在区间上先增后减；对于：将函数f（x）的图象向右平移个单位后得到：y2sin（）2sin（x）没有关于原点对称；对于：令x，可得f（）2sin（）0，点是函数f（x）图象的一个对
8、称中心；对于：由x，2上，所以当x时取得最大值为.正确的是：故选：C【点睛】本题主要考查利用yAsin（x+）的图象特征，由函数yAsin（x+）的部分信息求解析式，属于中档题10.甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次甲说：“我不是第一名”；乙说：“丁是第一名”；丙说：“乙是第一名”；丁说：“我不是第一名”.成绩公布后，发现这四位同学中只有一位说的是正确的，则获得第一名的同学为( )A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁【答案】A【解析】【分析】分别假设第一名是甲、乙、丙、丁，然后分析四个人的话，能够求出结果【详解】当甲获得第一名时，甲、乙、丙说的都是错的
9、，丁说的是对的，符合条件；当乙获得第一名时，甲、丙、丁说的都是对的，乙说的是错的，不符合条件；当丙获得第一名时，甲和丁说的是对的，乙和丙说的是错的，不符合条件；当丁获得第一名时，甲、乙说的都是对的，乙、丁说的都是错的，不符合条件故选：A【点睛】本题考查简单推理的应用，考查合情推理等基础知识，考查函数与方程思想，是基础题11.已知椭圆的左右焦点分别为为坐标原点，A为椭圆上一点，连接轴于M点，若，则该椭圆的离心率为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】设AF1m，AF2n如图所示，RtAF1F2RtOMF2，可得可得m+n2a，m2+n24c2，n3m化简解出即可得出【详解】设A
10、F1m，AF2n如图所示，由题意可得：RtAF1F2RtOMF2，则m+n2a，m2+n24c2，n3m化为：m2，n29m26b26b24c2c2，化为：故选：D【点睛】椭圆的离心率是椭圆最重要的几何性质，求椭圆的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：求出a，c，代入公式；只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2a2c2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)12.函数在R上为偶函数且在单调递减，若时，不等式恒成立，则实数m的取值范围为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析
11、】【分析】根据函数的奇偶性和单调性将不等式进行转化，利用参数分离法，结合函数的最值，利用导数求得相应的最大值和最小值，从而求得m的范围【详解】函数f（x）为偶函数，若不等式f（2mxlnx3）2f（3）f（2mx+lnx+3）对x1，3恒成立，等价为f（2mxlnx3）2f（3）f（2mxlnx3）即2f（2mxlnx3）2f（3）对x1，3恒成立即f（2mxlnx3）f（3）对x1，3恒成立f（x）在0，+）单调递减，32mxlnx33对x1，3恒成立，即02mxlnx6对x1，3恒成立，即2m且2m对x1，3恒成立令g（x），则g（x），在1，e上递增，在e，3上递减，则g（x）的最大值为
12、g（e），h（x），则h（x）0，则函数h（x）在1，3上递减，则h（x）的最小值为h（3），则，得，即m，故选：B【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性的综合应用，函数的恒成立问题，函数的导数的应用，利用参数分离法转化为最值问题是解决本题的关键第卷二、填空题13.数列_.【答案】1【解析】【分析】根据，令n2，可得an的值，在令n1，即可求解【详解】由题意：足，令n2，可得，解得：令n1，可得，解得：a11故答案为：1【点睛】本题考查了递推公式定义和计算，属于基础题14.已知O为坐标原点，向量_【答案】【解析】【分析】设出P的坐标，得到关于x，y的方程，解出即可【详解】设P（x，y），则（
13、x+1，y2），而（3，1）若，则2（x+1）3，2（y2）1，解得：x，y，故|，故答案为：【点睛】本题考查了向量的坐标运算，考查转化思想，是一道基础题15.已知抛物线的准线为与圆相交所得弦长为，则_【答案】【解析】【分析】利用弦心距、半弦长与半径之间的关系计算即得结论；【详解】抛物线yax2（a0）的准线l：y，圆心（3，0）到其距离为d= .故答案为.【点睛】本题考查抛物线的性质和圆中垂径定理的应用，考查学生的计算能力，属于中档题16.已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱为上底面上的动点，给出下列四个结论：若PD=3，则满足条件的P点有且只有一个；若，则点P的轨迹是一段圆弧；若PD平面，则DP长的最小值为2；若PD平面，且，则平面BDP截正四棱柱的外接球所得图形的面积为其中所有正确结论的序号为_【答案】【解析】【分析】由题意画出图形，求出D与上底面点的最大值判断；由，求得PD1为定值判断；找出满足PD平面ACB1的P的轨迹，求出DP长的最小值判断；由已知求出正四棱住的外接球的半径，进一步求出大圆面积判断【
