《高中数学必修一教案：1.1.31并集、交集》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修一教案：1.1.31并集、交集（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019版数学精品资料（人教版）五步教学设计模式（高一、二）教学案： 并集、交集 主备人：杨明双必修一 一、 教学目标：1.记住两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;2.会用Venn图表达两个集合的交集与并集;3.能用两个集合并集与交集的性质解答简单的综合问题.二、 .教学重点：:两个集合的并集与交集的含义,求两个集合的并集与交集,两个集合并集与交集的Venn图表示.教学难点：对两个集合的并集与交集含义的理解以及并集与交集性质的应用.二、预习导学（一） 知识梳理1.并集一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的并集,记作AB,读作“A并B”,即A
2、B=x|xA,或xB.Venn图表示如图所示.2. 交集 一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为集合A与B的交集,记作AB,读作“A交B”,即AB=x|xA,且xB.Venn图表示如图所示.三、问题引领，知识探究1.“AB”中元素的个数是否为A,B中元素个数的和?提示:不一定是.根据集合中元素的互异性,公共元素只能出现一次.当A,B有公共元素时,AB中元素个数不是A,B中元素个数的和.2.在求与不等式解集有关的集合的“交”与“并”时,形象又直观的做法是什么?提示:利用数轴.例1已知集合A=x|-2x3,B=x|xa,a4,求AB,AB.思路分析:可先分别把集合A,B标在数轴
3、上,然后借助于数轴直观地写出AB和AB.解:A=x|-2x3,B=x|xa,a4,如图所示,故AB=x|-2xa,a4.练习1.已知集合M=x|-3x5,N=x|-5x5,则MN=()A.x|-5x5B.x|-3x5C.x|-5x5 D.x|-3x5答案:C解析:将集合M,N在数轴上表示出来,如图所示,由图得MN=x|-5.(2)当B时,当a=0时,方程变为x+1=0,即x=-1.B=-1,此时AB=,a0.当a0时,依题意知方程ax2+x+1=0有相等实根,即=0,1-4a=0,a=,此时方程变为x2+x+1=0,其解为x=-2,满足条件.综上可得a.练习3已知集合A=x|-3x7,B=x|
4、2m-1x2m+1,若AB=A,求实数m的取值范围.解:AB=A,BA.又B,如图,-1m3.四、目标检测1.已知集合M=1,2,3,4,N=-2,2,下列结论成立的是()A.NMB.MN=MC.MN=ND.MN=22.已知集合A=x|x1,B=x|-1x2,则AB=()A.x|-1x-1C.x|-1x1D.x|1x23.已知集合A=0,2,a,B=1,a2.若AB=0,1,2,4,16,则a的值为()A.-4B.4C.-16D.164.若集合A,B,C满足AB=A,BC=C,则A与C之间的关系是.答案: 1.D 2.D 3.B 4,.AC五、分层配餐A组 课本 p11 练习3,4B组 全优设计 当堂检测 5
