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1、工 程 力 学 习 题 册答 案 宁波大红鹰学院机械与电气工程学院机械设计制造及其自动化教研室二一二 年 十二 月目 录第一篇刚体静力学1第1章 刚体的受力分析1第2-5章 平面力系和空间力系5第二篇弹性静力学13第5章 轴向拉伸和压缩13第6章 剪切和挤压17第7章 圆轴扭转19第8-9章 平面弯曲23第10章 压杆稳定31第11章 应力状态与强度理论32第12章 组合变形的强度计算35动载荷和交变应力37第三篇运动学38第四篇动力学41工程力学模拟试题一45工程力学模拟试题二49工程力学综合实训项目53项目1 杆梁类构件的平衡及承载能力53项目2 轮轴类构件的平衡及承载能力54第一篇 刚体
2、静力学第1章 刚体的受力分析主要知识点：（1）静力学公理；（2）力在直角坐标轴上的投影；（3）力矩和力偶；（4）约束和约束反力；（5）物体的受力分析和受力图。1. 已知力F大小为500N，方向沿图示虚线向上，作用在A点，请用矢量法表示力F。2. 已知作用在同一点A上的两个力F1和F2，试用力的平行四边形法则、力的三角形法则分别求合力F的大小以及与F1的夹角。力的三角形法则力的平行四边形法则 第1题第2题3. 已知F1、F2、F3三个力同时作用在一个刚体上，它们的作用线位于同一平面，作用点分别为A、B、C。已知力F1、F2的作用线方向，试求力F3的作用线方向。4. 用图示法求力F在X轴和Y轴上的
3、投影。 第3题第4题 5. 图示圆柱斜齿轮，其上受啮合力F的作用，大小为2kN。已知斜齿轮的螺旋角，压力角。试求力F沿x、y和z轴的分力。解：xyz三个轴分别沿齿轮的轴向圆周的切线方向和径向，先把总啮合力F向z轴和Oxy坐标平面投影，分别为Fz=Fsin=2sin200kN=0.684kN，Fxy=Fcos=2cos200kN=1.879kN再把力二次投影到x和y轴上，得到Fx=Fxysin=-Fcossin=-2cos200sin150kN=-0.486kNFy=Fxycos=-Fcoscos=-2cos200cos150 kN=-1.815kN6. 一齿轮受到与它相啮合的另一齿轮的作用力
4、Fn =1000N，齿轮节圆直径D=0.16m，压力角（啮合力与齿轮节圆切线间的夹角），求啮合力Fn对轮心O之矩。解：解法一 利用定义式计算解法二 利用合力矩定理计算将合力Fn在齿轮啮合点处分解为圆周力Ft和Fr，则 由合力矩定理得：7. 刹车踏板如图所示，已知F=300N，与水平线夹角a =30，a=0.25m，b=c=0.05m，推杆顶力为水平方向。试求踏板平衡时，推杆顶力Fs的大小。解：踏板AOB为绕定轴O转动的杠杆，力F 对O点矩与力对O点矩平衡。力F作用点A坐标为 力F在 xy 轴上的投影为 力F对O点的矩 由杠杆平衡条件 得到8. 在图示水平轮上的A点作用一力F，其作用线与过A点的
5、切线成角，且在过A点而与轮子的相切的平面内。点A与圆心O的连线与通过O点平行于y轴的直线成角。设F=1000N，a =r=1m，试求力F对三个坐标轴之矩。 解： 9两力偶作用在板上，尺寸如图，已知 F1= F2=1.5 kN，F3 =F4= 1 kN，求作用在板上的合力偶矩。解：由式 M = M1 + M2 则 M =-F1 0.18 F3 0.08 =-350 N m负号表明转向为顺时针。10. 画图示系统指定构件的受力图。 （1）AB杆 （2）物块A （3）AB杆 （4）AB杆 （5）滑轮A （6）AB杆11. 下图所列各物体的受力图是否有错误？如何改正？ （1） （2） （3） （4）1
6、2. 画出下图所列AB杆的受力图 （1）（2）（3） （4）（5）（6） 第2-5章 平面力系和空间力系主要知识点：（1）平面汇交力系和力偶系；（2）平面一般力系；（3）静定与超静定问题、物系的平衡；（4）考虑摩擦时的平衡问题；（5）空间一般力系；（6）重心。平面汇交力系和力偶系1. 圆柱的重量G=2.5kN，搁置在三角形槽上，如图所示。若不计摩擦，试用几何法求圆柱对三角槽壁A、B处的压力。解：（1）画圆柱受力图，如图2-1a所示，其中重物重力G垂直向下，斜面约束反力FNA、FNB沿分别垂直与各自表面。 a) b)图2-1（2）选比例尺，如图2-1b所示。（3）沿垂直方向作ab代表重力G，在a
7、点作与ab夹角为400的射线ac，在b点作与ab夹角为600的射线bc，得到交点c。则bc、ca分别代表FNA和FNB。量得bc、ca的长度，得到FNA=1.63kN、FNB=2.2kN。图2-22. 如图所示，简易起重机用钢丝绳吊起重量G=10kN的重物。各杆自重不计，A、B、C三处为光滑铰链联接。铰链A处装有不计半径的光滑滑轮。求杆AB和AC受到的力。解：画A处光滑铰链销钉受力图（见图2-2），其中重物重力G垂直向下；AD绳索拉力FT沿AD方向，大小为G；AB杆拉力FBA沿AB方向；AC杆受压，推力FCA沿CA方向。以A为原点建立Axy坐标系，由平衡条件得到如下方程： (a) (b)由(b
8、)式得，代入（a）式得所以杆AB受到的力，为拉力；杆AC受到的力，为压力。3. 锻压机在工作时，如图所示，如果锤头所受工件的作用力偏离中心线，就会使锤头发生偏斜，这样在导轨上将产生很大的压力，加速导轨的磨损，影响工件的精度。已知打击力P=150kN，偏心距e=20mm,锤头高度h=0.30m。试求锤头加给两侧导轨的压力。解：画锤头受力图，如图2-3所示，锤头受打击力F=150kN，工件的反作用力F，两侧导轨的对锤头压力FN1、FN2。由平衡条件得到：图2-3； （FN1、FN2）构成一力偶，力偶矩；（F、F）构成一力偶，力偶矩。由平面力偶系平衡条件得：故锤头加给两侧导轨的压力大小为，方向与FN
9、1、FN2相反。平面一般力系4. 拖车的重量W=250kN，牵引车对它的作用力F=50kN，如图所示。当车辆匀速直线行驶时，车轮A、B对地面的正压力。图2-4解：画拖车受力图，如图2-4所示，拖车受6个力的作用：牵引力F，重力G，地面法向支撑力FNA、FNB，摩擦力FA、FB。由平面一般力系平衡条件得到：联立上述三式，解得。所以当车辆匀速直线行驶时，车轮A、B对地面的正压力分别为115.6kN、134.4kN。5. 图中所示飞机起落架，已知机场跑道作用于轮子的约束反力ND铅直向上，作用线通过轮心，大小为40kN。图中尺寸长度单位是毫米，起落架本身重量忽略不计。试求铰链A和B的约束反力。图2-5
10、解：取轮子和AC为分离体，画轮子和AC杆受力图（见图2-5），分离体受到：机场跑道作用于轮子的约束反力，铅直向上；A处受到光滑铰链销钉的作用力FAx、FAy；BC杆为二力杆，故分离体C点受到BC杆作用力FBC沿CB方向，假设为拉力。由，解得。由平面一般力系平衡条件得到： 联立上述三式，解得铰链A的约束反力，BC杆对C点作用力。所以铰链B的约束反力，方向与FBC相同。静定与超静定问题、物系的平衡6. 下图所示的6种情形中哪些是静定问题？哪些是静不定问题？解：（a）静不定问题；（b）静定问题；（c）静不定问题；（d）静不定问题；（e）静不定问题；（f）静定问题7. 试求如图所示静定梁在支座A和C处
11、的全部约束反力。其中尺寸d、载荷集度q、力偶M已知。 （1）（2）解：1）计算附属部分BC梁1）计算附属部分BC梁2）计算基本部分AB梁2）计算基本部分AB梁图2-88. 静定多跨梁的荷载及尺寸如下图所示，长度单位为，求支座反力和中间铰处的压力。 解：按照约束的性质画静定多跨梁BC段受力图（见图2-8），对于BC梁由平衡条件得到如下方程：， ， 故支座反力C反力，方向垂直与支撑面；中间铰处B的压力、。9. 静定刚架所受荷载及尺寸如下图所示，长度单位为，求支座反力和中间铰处压力。解：画静定刚架整体受力图（见图2-9a），由平衡条件得到如下方程： a) b)图2-9， （a）， 讨论刚架右半部分B
12、C，受力图见图2-9b，由平衡条件得到如下方程：解得，代入(a)式得到。由平衡条件、得到：，所以A、B支座反力和中间C铰处压力分别为，方向如图2-9所示。10. 如下图所示，在曲柄压力机中，已知曲柄OA=R=0.23m，设计要求：当200，=3.20时达到最大冲力F=315kN。求在最大冲压力F作用时，导轨对滑块的侧压力和曲柄上所加的转矩，并求此时轴承的约束反力。 解：画滑块B、曲柄OA受力图，如图2-10所示，AB杆为二力杆，故FAB、FBA作用线沿AB连线，对于曲柄而言，受到力偶M作用，只有轴承的约束反力FO和FBA构成力偶，才能平衡M的作用，故FO平行于AB连线且与FBA反向。图2-10对滑块B：由得到；由得到=176kN。因为，故由得到=3155kN。将向水平和垂直方向分解得到：， 。由曲柄OA力矩平衡条件得到方程 解得。所以在最大冲压力F作用时，导轨对滑块的侧压力=176kN，曲柄上所加的转矩，此时轴承的约束反力，。11. 在下图所示架构中，A、C、D、E处为铰链连接，BD杆上的销钉B置于AC杆的光滑槽内，力F=200N，力偶矩M=100Nm，不计各杆件重量，求A、B、C处的约束反力。解：1. 对整体 2. 对BD 杆 3. 对ABC 杆 12. 三脚架如下图所示，FP=4.0kN，试求支座A、B的约束反力。解：（1）先取整体研究
