《数学必修5复习导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学必修5复习导学案（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 必修五第一章5-1正弦定理【课前预习】阅读教材，完成下面填空1、正弦定理：在中，、分别为角、的对边，为的外接圆的半径，那么有：= = = = 2R2、正弦定理的变形公式：，；，；3、三角形面积公式：=典型例题：例11在ABC中，a=10，B= ,C=，解三角形。变式练习：1中，求与的值。2中，解三角形.例2、中，解三角形.变式练习：中，解三角形例3、中，那么的形状为 A、等边三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、等腰直角三角形变式练习：中，那么的形状为例4：在中，分别根据给定条件指出解的个数1 23 4变式练习：1、不解三角形，以下判断正确的选项是 A，两解 B，一解C，两解 D，无解
2、2在中，那么角取值围为 A.; B.; C.; D.例5：在中，那么的值为变式练习：1、在中，求2、在中，外接圆半径为2，那么的长为_当堂检测：1、在ABC中，a=7，c=5，那么sinA：sinC的值是 A、 B、 C、 D、2在中，那么AB C D3在ABC中，那么等于 A B C D4、中，5、中，6、在ABC中，b=1，c=3，A=600，那么SABC=。7、在中，假设三角形有两解，那么的围是_8、中，那么的形状为9、在中,，判断三角形形状10、三角形的周长为,面积为，那么边的长为5-2余弦定理【课前预习】阅读教材完成下面填空1、余弦定理：在中，有，2、余弦定理的推论：，3、设、是的角
3、、的对边，那么：假设，那么；假设，那么；假设，那么典型例题：例11a3，c2，B150，求边b的长与S变式练习：1在ABC中，a=6， b=8，C=600，那么c=。2在BC中，b=3,c=1,A=60，求a。2在ABC中，a=2,b=5,c=4,求最大角的正弦值。3在ABC中，假设，那么_。4在ABC中，假设_。当堂检测：1、在ABC中，a2=b2+c2-bc，那么角A为 7、 B、 C、 D、或2、在ABC中,假设那么 ( )A B C D3在ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，那么cosC的值为 A B C D4边长为的三角形的最大角与最小角的和是 A B C D5假设
4、在ABC中，那么=_。7设锐角三角形ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，求B的大小； 假设，求b8在ABC中，a、b是方程x22x+2=0的两根，且2cos(A+B)=1.(1)求角C的度数； (2)求c; (3)求ABC的面积.正弦定理、余弦定理的应用自主预习：1.实际问题中常用的角：1仰角和俯角：在视线和水平线所成角中，视线在水平线_的角叫仰角，在水平线 _的角叫俯角如图东北西南铅垂线视线水平线视线仰角俯角2指从正北方向_转到目标方向线的水平角，如B点的方位叫为如图。3坡度：坡度是指路线纵断面上同一坡段两点间的高度差与其水平距离的比值的百分率. 例1如图1-3-1，为了测量河对岸两
5、点之间的距离，在河岸这边取长的点CD，并测得，试求之间的距离.ACBD变式训练.如图,一艘船以32海里/时的速度向正北航行,在A处看灯塔S在船的北偏东20, 30分钟后航行到B处,在B处看灯塔S在船的北偏东65方向上,求灯塔S和B处的距离.其中sin20=0.342，结果保存到0.1例2. 如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角=600，在塔底C处测得A处的俯角=450. 铁塔BC局部的高为30m，求出山高CD(准确到1 m)例3. 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶，到A处时测得公路南侧远处一山顶D在东偏南15的方向上，行驶5km后到达B处，测得此山顶在东偏南25的方向上，仰角
6、为8，求此山的高度CD.变式训练.在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为，沿BE方向前进30m，至点C处测得顶端A的仰角为2，再继续前进10m至D点，测得顶端A的仰角为4，求的大小和建筑物AE的高。例4. 如图，一艘海轮从A出发，沿北偏东75的方向航行67.5 n mile后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东32的方向航行54.0 n mile后达到海岛C.如果下次航行直接从A出发到达C，此船应该沿怎样的方向航行，需要航行多少距离?(角度准确到0.1，距离准确到0.01n mile)例5. 某巡逻艇在A处发现北偏东45相距9海里的C处有一艘走私船，正沿南偏东75的方向以10海里/小时的速度向
7、我海岸行驶，巡逻艇立即以14海里/小时的速度沿着直线方向追去，问巡逻艇应该沿什么方向去追？需要多少时间才追赶上该走私船？必修5第一章解三角形测试卷一、选择题每题5分，共60分1. 在ABC中，根据以下条件解三角形，其中有2个解的是 A . b=10，A=，C= B .a=60，c=48，B=C .a=7，b=5，A=80 D .a=14，b=16，A=2. 在ABC中，那么B等于 A. B. C. D. 以上答案都不对3. 在ABC中，那么三角形的最小角是 A. B. C. D.以上答案都不对4. 在ABC中，A =，b=1，面积为，求的值为 A. B. C. D.5. 在ABC中，三边长AB
8、=7，BC=5，AC=6，那么的值为 A. 19 B. -14 C. -18 D. -196. A、B是ABC的角，且，那么的值为 A. B. C. D. 7. ABC中，a=2，A=，C=，那么ABC的面积为 A. B. C. D. 8. 在中，那么是 A. 等边三角形B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形9. ABC中， AB=1，BC=2，那么角 C的取值围是 A. B. C. D. 10. 在ABC中，假设，那么ABC是 A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形11. 假设以2，3，为三边组成一个锐角三角形，那么的取值围是 / .WO
9、RD资料. A. 1x5 B. C. D. 12. 在ABC中，三边a，b，c与面积s的关系式为那么角C 为 A. B. C. D.二、填空题每题5分，共20分13. 三角形两条边长分别为3cm，5cm，其夹角的余弦是方程的根，那么三角形面积为14在中，假设A=60，b=1，三角形的面积S=，那么外接圆的直径为_15. ABC中，a+b+cb+c-a=3bc，那么角A=16. ABC中，+=三解答题每题10分，共20分17在中，求和的面积18不等边三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且最大边a满足，求角A的取值围。必修五第二章5-5数列的概念与简单表示法【课前预习】阅读教材完成下面填空1数列的概念1从定义角度看：按一定的一列数称为数列.数列中的每一个数都叫做数列的.2从函数角度看：数列可以看成以它的为定义域的函数an=f(n)当自变量从小到大依次取值时所对应的一列.反思： 如果组成两个数列的数一样而排列次序不同，那么它们是一样的数列？ 同一个数在数列中可以重复出现吗？2. 数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第项. 3.数列的通项公式：如果数列的第n项与n之间的
