向量组等价

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1、向量组等价矩阵等价与向量组等价的关系矩阵等价与向量组等价的关系矩阵是指 排成n行m列的一个数表。在线性代数中矩阵是一个重要而有力的工具，应用于线性代数的始 末，与线性代数的每一章节内容都有牵连。向量是一个数组。如果向量仅有一个分量，它就是通常意义上的数；如果向量的分量有 两个或三个，在解析几何中，它表示平面或空间的有向线段。在几何上与线性代数中向量的运算具有相同或相应的法则。向量可以作为特殊的矩阵，也可作为矩阵的一部分。n个m维列向量组成的向量组即可作成一个mXn矩阵。所以矩阵与向量组之间有着千丝万缕的联系。例如矩阵与其行向量组及列向量组均有相同的秩，方阵可逆的充要条件是其行(列)向量组线性无

2、 关等。但是矩阵的等价与向量组的等价却没有任何必然的联系！矩阵等价的 定义：如果矩阵A可以经过有限次初等变换成为矩阵日,就称矩阵A与矩 阵B等价。矩阵等价的两个充要条件：存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ二B; A 与B同型，且r(A)二 r(B)。向量组的等价，是指两个向量组能相互线性表示。矩阵等价与向量组等价有如下关系：1.两矩阵等价，它们的行向量组与列向量组不一定等价！（2012考研数学复习大全理工类338页有说明及具体反例）2.两个向量组等价，它们作成的矩阵不一定等价！ （向量组等价，两向量组中所含向量个数可以不同，但矩阵等价，两矩阵 必定具有相同的行数与列数）在什么情况下矩阵等价其行向量

3、组或列向量 组等价呢？ 1若矩阵A经初等列变换成为矩阵B,即存在可逆 矩阵Q,使 AQ二 B,也可以写为（al a2.，a n Q= （R B2.，Bn,此时可知B的列向量组可以由A的列向量组线性表示，因为Q为初等 矩阵的乘积，所以可逆，对AQ=B两边右乘Q-1,有A=BQ -1,故A的列向 量组可以由B的列向量组线性表示。此时可得A的列向量组与B的列向量组等价。2同理可知：若矩阵A经初等行变换成为矩阵B,则A的行向量组与 B的行向量组等价。3.矩阵进行初等行变换后，其列向量组不一定等价！矩阵进行初等 列变换后，其行向量组不一定等价！（见201 2考研数学复习大全理 工类312页注）在什么情况

4、下向量组等价其对应的矩阵也等价呢？ 1.若向 量组A与向量组B均有n个列（行）向量，且两个向量组等价，则这两 个向量组所作成的矩阵A与B等价！（因向量组A与向量组B等 价，则它 们有相同的秩，又A与B作成的矩阵A与B有相同的行与列，且秩相等， 故矩阵A与B等价）2-要求两个向量组有相同个数的向量，是因为矩阵等 价的首要条件是两矩阵具有相同的行数与列数，故只有对于均有n个向量的两个m维向量组A与氏才有可能讨论其对应的 矩阵A与B是否等价。组织文化评价量表组织文化评价量表宋联可杨东涛杨浩OCA （IOrganizational Culture Assessment Instrumen）t 是由美国

5、密西根大 学商 学院的Quinn教授和凯斯西部保留大学商学院的Cameron教授在长期研 究组织文化的基础上，开发出来的测量组织文化的量表。该量表具有坚实的理论基础，在国外经过了大量的实证检验，已成为 组织文化研究领域中最具影响力的量表之一。为了帮助我国选用OCAI测量组织文化的人们更效地使用OCA，本文 从OCAI的发展背景、理论基础、设计和应用四个方面对其进行分析，并 对在中国使用OCAI提出一些建议。一、OCAI的发展背景OCAI是基于企业界和学术界越来越关注组织文 化；组织文化研究领域越来越强调定量研究这样的背景下而开发出来的。20世纪70年代末，日本企业在战后迅速成长，引起西方学者普

6、遍 关注。通过比较分析，发现日本企业更关心软因素，这对当时强调理性和制 度的西方管理思想提出了挑战。20世纪80年代初，大内的Z理论（1981）、迪尔和肯尼迪的企 业文化（1982）以及彼特和沃特曼的追求卓越（1982）三本著作 的相继问世，掀起了 OC研究和实践的热潮。Barley （ 1988）认为20世纪80年代以后兴起OC热主要有两方面原因，一方面因为管理咨询顾问和应用型研究者写给管理者和实践者的文章引起强烈反响，另一方面因为理论研究者积极举办专题讨论会和发表学 术论文。21世纪初，0C在管理中的重要地位得到进一步确认，企业界在实践 中发展了 0C,也对其提出了新的课题；学术界对0C的

7、研究更加丰富、深 入、科学，跨国公司的OC 0C建设等问题成为新的研究热点。OC受到普遍关注，如何研究OC也成为最具争议的问题之一。由于研究方法不同，出现了两大学派，一个是以Edgar H.Scheir为代 表的定性研究学派，另一个是以Robert E.Quinn为代表的定量研究学 派。Rousseau (1990)归纳前人研究，认为主要是收集数据的方法影响着 研究结果1。Delisi (1990)认为有两类收集和分析数据的方法，第一类近似于定性 方法，第二类近似于定量方法。Sackmann (1991)对研究文化的方法进行了权威综述，认为研究 方法 可以归为两类：一类是以局外人的立场进行调查

8、，然后加以演绎的模式； 另一类是以局内人的立场进行调查，然后加以归纳的模式(Evered & Louis， 1981 ； Fetterman， 1989)。Lan ga n- Fox(1997认为定性研究和定量研究是测量OC的两种主要 方法，定性研究往往要嵌入到情境中，需要精心的解释；而定量研究与具 体情境无关，使用的是预先确定的标准2。定性方法与定量方法间存在许多争议，支持定性方法的学者认为 定性方法可以提供深入且整体的观点，定量方法则难以做到，并且很容易 受到理论基础、样本选择、分析工具的影响；支持定量方法的学者认为定 量方法更科学，减弱了主观因素和情景因素的影响，定性方法则常受其干 扰，

9、并且没有严谨的理论支持。定量研究是在0C理论研究的基础上，提出用于测量、诊断和评估OC的模型，研发出一系列量表，对0C进行可操作性、定量化的深入研 究。在理论基础上建立模型，根据模型设计量表，使用量表收集数据， 最终通过分析这些数据得出结论。定量研究的关键是量表和统计分析（韩巍、张含宇，2003），量表是定量研究的基础，只有解决好量表问题，才能更科学地研究OC2。在这样的背景下，许多学者尝试开发测量0C的量表，渴望为0C研究 提供科学的工具。定量研究比定性研究起步晚，1991年英国的JAI出版的组织变革与 发展第5卷才真正地引起人们对0C量表的关注。但在20世纪80年代起，一些学者已开始尝试开

10、发量表，并且取得 了持续不断的进步。Cooke和Lafferty（ 1983）认为可以通过测量与组织成员共享的信仰和价值观相关的行为标准和期望来评价 0C,设计了组织文化清单。Wallach（ 1983）指出组织成员共享的价值观、规范和信仰可以通 过官僚文化、创新文化和支持文化来描述，设计了测量量表3Glaser、Zamanou和Hacker (1987)开发了组织文化测量量表，该量 表是较规范的测量量表4。Hofstede (1990)用因子分析方法得到权力距离、个人主义、避免不确 定性和男性特征四个维度，设计了文化测量量表5。Kotter和Heskitt ( 1992)设计了测量组织文化力量指数的量表，用于 研究强力型、策略合理型和灵活适应型0C对企业长期经营业绩的影响。Post和Coning (1997)开发0C测量工具，其目的是洞察组织成员 的 规范和态度。DuBois和Associates Inc. (1997)出版了一套包括七个方面的0C测 量和优化量表。Goffee和Jones (1998)构建了双S立方体模型，以此为基础设计了 四种评估0C的工具。