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1、应用回归分析填空题和答案应用回归分析：填空(1) 回归分析是处理变量间关系的一种数理统计方法，若变量间具有线性关系，则称相应的回归分析为;若变量间不具有线性关系，就称相应的回归分析为。现代统计学中研究统计关系的两个重要分支是和。 回归模型的建立是基于回归变量的样本统计数据，常用的样本数据分为 和。 回归模型通常应用于、和等方面。最小二乘法的基本特点是使回归值与平方和为最小，最小二乘法的理论依据是。(6) 多元线性回归模型Y = X P +8，回归参数卩的最小二乘估计为=。(7) 设线性回归模型参数向量卩(p+1维)的最小二乘估计为B，c为p+1维常数向量，则是的最小方差线性无偏估计。在线性回归
2、分析中，最小二乘估计的性质有；和等。(9) 多元线性回归模型y =卩+ P x + 卩x +8 ,i = 1,2,n，误差项i01 i1p ip i8 , C = 1,2,n)需满足的 Gauss - markov 假设为：i(a) ：；(b) ：；(c) ：。(10) 对回归方程做显著性检验时，可以用P值代替检验统计量值，作出拒绝或接受原假设的决定：当Pa时，接受H ；当Pa时，拒绝H。00(11) 在p元线性回归中，确定随机变量y与自变量X1, X2,Xp间是否有线性关系，通常要进行检验，检验的方法有(a),(b)， (c)。(12) 对线性回归方程作F检验，是作检验；t检验是对作检验。(
3、13) 在多元线性回归中，当yN(Xp,q 2I )时，则B；nSSE / q 2 。(14) 残差具有性质：a) E(e ) =； b) Var(e ) =；iic)并满足约束条件： 工e =， 工xe =。ii ii=li=l(15) 在线性回归中，回归系数P的置信度为1 的置信区间为i(16) 设X*是经中心化标准化的设计矩阵，则样本相关(系数)矩阵r可由X*表示为r =。(17) 在多元线性回归中，样本决定系数R 2 =。(18) 前进法，后退法还有 建立回归模型时变量选择的常用方法，并且这最后一种方法吸取了前两种方法的优点。(19) 多重共线性诊断的方法主要有：1);2)； 3)。(
4、20) 为了消除多重共线性对回归模型的不良影响，通常采用的方法有： 9和。(21) 多元线性回归模型Y = Xp + ，设w为权矩阵，则加权最小二乘估计可表八达为pW =。(22) 在多元线性回归模型中，通常取权函数为某个自变量的幂函数，在X1，X2，Xp这p 个自变量中，应取构造权函数。(23) 设X 为线性回归模型的设计矩阵，小 是Xtx的特征012p根，则其条件数k =。i(24) 设 X 为线性回归模型的设计矩阵，当解释变量间存在多重(复)共线性时，XtX的行列式, XtX的特征根。(填小到或大到什么程度)(25) 和法是处理自相关问题的两种简单的方法。(26) 在线性回归模型中，设r
5、是x和|e.|的等级(秩)相关系数，t = 匹工 t (n - 2)，则当t时认为存在显著的异方差性,1_ r 2M2s当t时认为不存在显著的异方差性。(27) 检验线性回归模型中随机误差是否存在自相关现象的DW检验统计量和自相关系数P的关系式为； DW的取值范围是(28) 建立回归模型时，选择解释变量的基本指导思想是。(29) 在多元线性回归中，可以用标准化残差和学生化残差判断异常值的存在，的相应观测值被判定为关于x的异常值；的相 应观测值被判定为关于y的异常值。(30) 在线性回归模型中设R2是解释变量x j对其余p -1个解释变量的复决定系JJ数，则方差扩大因子VIF 与R2的关系为。J
6、 J(31) 回归诊断中，诊断异常值的一个粗略标准是：当库克距离时,认为不是异常值点；当库克距离时，认为是异常值点。(32) 在逐步回归中，为避免引入、剔除自变量的循环过程产生“死循环”，要求引入自变量的显著性水平a进剔除自变量的显著性水平a出。(33)已知曲线回归模型中的回归函数f(x) = bbx，则可通过令0 1二, 二将其线性化。(34)已知曲线回归模型中的回归函数f (x)= exp(b + b . x)，则可通过令0 1二二将其线性化。(35) 已知曲线回归模型中的回归函数f (x)= bxbi ,则可通过0二二将其线性化。(36) 已知曲线回归模型中的回归函数f (x )= b
7、exp(b x),则可通过令01二, 二将其线性化。(37) 已知曲线回归模型中的回归函数fC)= b + b Inx，则可通过令0 1二二将其线性化。(38) 已知曲线回归模型中的回归函数fO二b + b x + b x 2，则可通过令0 1 2 =, =将其线性化。1 2(39) 在含有定性自变量的回归模型中，一个定性变量有k类可能的取值时，需要引入个自变量。(40) 在非线性回归中，不再成立，定义非线性回归的复决定系数为。填空题答案相关关系、线性回归分析、非线性回归分析回归分析、相关分析横截面数据、时间序列数据变量的因素分析、预测、控制实际观测值的离差、函数的极值理论(XX)-1 xyC
8、0、C0无偏性、线性性、最小方差性(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)8)(9)误差项的数学期望为0,即E(e)= 0 ；同方差性,艮卩D()= Q2I ;误差项间彼此互不相关，即COV( , ) = 0,i丰jij(10)、 t(n 2)a/2t W t(n 2)a/2(28)DW 沁 2(1-p )，0 DW 3i(30)VIF =i 1 - R 2iSRE 31(i) I1 ,其中R2是x对其他自变量的复ii决定系数)(32)引入自变量的显著性水平小于剔除自变量的显著性水平，即a进(33)In f (x)，x(34)1In f (x)，x(35)In f (x)，ln(36)In f (x)x(37)，f(x)ln x38)f(x)，xa岀(39) k_；虚拟自变量(40) 平方和分解式SST = SSR + SSE ； R2 = 1 -SSESST
