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1、九年级数学模拟试卷一一、选择题（3*6=18分）1下列各数中，负数是（ ）.A1 B. C. D. （1） 2、2010年江西省发生了特大洪灾,在此期间，从6月18日至6月29日16时，江西省民政厅共接收捐款3002.317万元，其中3002.317万元这个数字（保留四位有效数字）用科学记数表示为（ ）.A.3.00210元 B. 30.0210元 C.3.0023110元 D. 3.00210元3、关于x的方程(a 5)x24x10有实数根，则a满足（ ）Aa1 Ba1且a5 Ca1且a5 Da54. 下列运算正确的是（ ）M 5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）6、用
2、固定的速度往如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（）A B C D二、填空题（3*8=24分）7、通过估算写出大于但小于的整数: ；8、 函数中，自变量的取值范围是 9、如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO90，点A的坐标为(1，2)将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线y k x(x0)上，则k 10、如图，将三角板的直角顶点放在O的圆心上，两条直角边分别交O于A、B两点，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连结PA、PB.则APB的大小为 度。11现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=，如：45=，若x2=6，
3、则实数x的值是 12、如图，在边长为4a的菱形ABCD中，E是BC边中点，P是对角线BD上一动点，ABC=60度，则PE+PC的最小值为 13如图，O1，O，O2的半径均为2cm，O3，O4的半径均为1cm，O与其他4个圆均相外切，图形既关于O1O2所在直线对称，又关于O3O4所在直线对称，则四边形O1O4O2O3的面积为 14.在直角坐标系中，如图有ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与ABC全等，则D点的坐标为 三、解答题（本大题共4小题，每小题各6分，共24分）15计算：16、解不等式组：并在数轴上把解集表示出来17、小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需
4、将一个半圆面三等分，请你帮助她设计一个合理的等分方案要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法18.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DEAB，DFBC，垂足分别是E、F，并且DE=DF求证：（1）ADECDF；（2）四边形ABCD是菱形 四：（8*2=16分）19“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少
5、人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率20、某商店准备购进甲、乙两种商品已知甲商品每件进价15元，售价20元；乙商品每件进价35元，售价45元（1）若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若该商店准备用不超过3100元购进甲、乙两种商品共100件，且这两种商品全部售出后获利不少于890元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润是多少？（利润=售价-进价）五:(9*
6、2=18分)21、某学校的校门是伸缩门（如图1），伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘米校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60（如图2）；校门打开时，每个菱形的锐角度数从60缩小为10（如图3）问：校门打开了多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin50.0872，cos50.9962，sin100.1736，cos100.9848）22、如图，在ABC中，BE是它的角平分线，C=90，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F（1）求证：AC是圆O的切线；（2）已知sinA=，圆O的半径为4，求图中阴影部分的面积六：（10+12=22分）23、如图，对称轴为直线x1
7、的抛物线yax2bxc(a0)与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为（3，0）（1）求点B的坐标；（2）已知a=1，C为抛物线与y轴的交点若点P在抛物线上，且SPOC4SBOC，求点P的坐标；设点Q是线段AC上的动点，作QDx轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值24、【问题探究】（1）如图，点E是正三角形ABC高AD上的一定点，请在AB上找一点F，使EF=AE，并说明理由；（2）如图，点M是边长为2的正三角形ABC高AD上的一动点，求AM+MC的最小值；【问题解决】（3）如图，A、B两地相距600km，AC是笔直地沿东西方向向两边延伸的一条铁路点B到AC的最短距离为360km今计划在铁路线AC上修一个中转站M，再在BM间修一条笔直的公路如果同样的物资在每千米公路上的运费是铁路上的两倍.那么，为使通过铁路由A到M再通过公路由M到B的总运费达到最小值，请确定中转站M的位置，并求出AM的长.（结果保留根号）ABCDMABCDEABC（第25题图）
