《广东省肇庆市2014-2015学年高二数学上学期期末试卷文(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省肇庆市2014-2015学年高二数学上学期期末试卷文(含解析)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省肇庆市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）抛物线y2=4x的焦点坐标是（）A（1，0）B（0，1）C（2，0）D（0，2）2（5分）原命题“若x3，则x0”的逆否命题是（）A若x3，则x0B若x3，则x0C若x0，则x3D若x0，则x33（5分）双曲线=1的焦点坐标是（）A（0，10），（0，10）B（10，0），（10，0）C（2，0），（2，0）D（0，2），（0，2）4（5分）命题“xR，sinx0”的否定是（）AxR，sinx0BxR，sinx0C
2、xR，sinx0DxR，sinx05（5分）某三棱锥的三视图如图所示，其正视图和侧视图都是直角三角形，则该三棱锥的体积等于（）ABC1D36（5分）直线4x+3y5=0与圆（x1）2+（y2）2=9相交于A、B两点，则AB的长度等于（）A1BC2D47（5分）“x1”是“x210”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8（5分）已知直线a，b与平面，则下列四个命题中假命题是（）A如果a，b，那么abB如果a，ab，那么bC如果a，ab，那么bD如果a，b，那么ab9（5分）过点A（3，0）且离心率e=的椭圆的标准方程是（）A+=1B+=1C+=1或+=1D+
3、=1或+=110（5分）直线y=x3与抛物线y2=4x交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线l作垂线，垂足分别为P、Q，则梯形APQB的面积为（）A36B48C56D64二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11（5分）双曲线x2y2=10的渐近线方程12（5分）如图是一个组合体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积等于（几何体的接触面积可忽略不计）13（5分）点P在圆C1：x2+（y+3）2=1上，点Q在圆C2：（x4）2+y2=4上，则|PQ|的最大值为14（5分）如图，已知在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于D，过D点作O的切线交AC于E若CE=1，C
4、A=5，则BD=三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15（12分）在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是A（4，0），B（0，6），C（1，2）（1）证明：A，B，C三点不共线；（2）求过A，B的中点且与直线x+y2=0平行的直线方程；（3）求过C且与AB所在的直线垂直的直线方程16（13分）如图，O在平面内，AB是O的直径，PA平面，C为圆周上不同于A、B的任意一点，M，N，Q分别是PA，PC，PB的中点（1）求证：MN平面；（2）求证：平面MNQ平面；（3）求证：BC平面PAC17（13分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直底面，ACB
5、=90，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点（1）证明：DC1平面BDC；（2）若AA1=2，求三棱锥CBDC1的体积18（14分）已知圆心C在x轴上的圆过点A（2，2）和B（4，0）（1）求圆C的方程；（2）求过点M（4，6）且与圆C相切的直线方程；（3）已知线段PQ的端点Q的坐标为（3，5），端点P在圆C上运动，求线段PQ的中点N的轨迹19（14分）如图，已知点C是圆心为O半径为1的半圆弧上从点A数起的第一个三等分点，AB是直径，CD=1，直线CD平面ABC（1）证明：ACBD；（2）在DB上是否存在一点M，使得OM平面DAC，若存在，请确定点M的位置，并证明之；若不存在，请说明理由；（
6、3）求点C到平面ABD的距离20（14分）已知椭圆C的两个焦点的坐标分别为E（1，0），F（1，0），并且经过点（，），M、N为椭圆C上关于x轴对称的不同两点（1）求椭圆C的标准方程；（2）若，试求点M的坐标；（3）若A（x1，0），B（x2，0）为x轴上两点，且x1x2=2，试判断直线MA，NB的交点P是否在椭圆C上，并证明你的结论广东省肇庆市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）抛物线y2=4x的焦点坐标是（）A（1，0）B（0，1）C（2，0
7、）D（0，2）考点：抛物线的简单性质 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：由抛物线y2=2px的焦点坐标为（，0），即有p=2，即可得到焦点坐标解答：解：由抛物线y2=2px的焦点坐标为（，0），即有抛物线y2=4x的2p=4，即p=2，则焦点坐标为（1，0），故选：A点评：本题考查抛物线的方程和性质，主要考查抛物线的焦点，属于基础题2（5分）原命题“若x3，则x0”的逆否命题是（）A若x3，则x0B若x3，则x0C若x0，则x3D若x0，则x3考点：四种命题 专题：简易逻辑分析：直接利用四种命题中题设和结论之间的关系求出结果解答：解：原命题“若x3，则x0”则：逆否命题为：若x0，
8、则x3故选：D点评：本题考查的知识要点：四种命题的应用转换属于基础题型3（5分）双曲线=1的焦点坐标是（）A（0，10），（0，10）B（10，0），（10，0）C（2，0），（2，0）D（0，2），（0，2）考点：双曲线的简单性质 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：求出双曲线的a，b，再由c=，计算即可得到双曲线的焦点坐标解答：解：双曲线=1的a=6，b=8，则c=10，则双曲线的焦点分别为（10，0），（10，0）故选B点评：本题考查双曲线的方程和性质，掌握双曲线的a，b，c的关系是解题的关键4（5分）命题“xR，sinx0”的否定是（）AxR，sinx0BxR，sinx0Cx
9、R，sinx0DxR，sinx0考点：命题的否定 专题：简易逻辑分析：将全称量词改写为存在量词，再将命题否定，从而得到答案解答：解：命题“xR，sinx0”的否定是：xR，sinx0，故选：A点评：本题考查了命题的否定，要将命题的否定和否命题区分开来，本题属于基础题5（5分）某三棱锥的三视图如图所示，其正视图和侧视图都是直角三角形，则该三棱锥的体积等于（）ABC1D3考点：由三视图求面积、体积 专题：空间位置关系与距离分析：根据几何体的三视图，得出该几何体的结构特征是什么，从而求出它的体积解答：解：根据几何体的三视图，得；该几何体是底面为三角形，高为3的直三棱锥；且底面三角形的底边长为2，底边
10、上的高是1；该三棱锥的体积为：V=213=1故选：C点评：本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，也考查了体积计算公式的应用问题，是基础题目6（5分）直线4x+3y5=0与圆（x1）2+（y2）2=9相交于A、B两点，则AB的长度等于（）A1BC2D4考点：直线与圆相交的性质 专题：直线与圆分析：根据直线和圆相交的弦长公式进行求解即可解答：解：圆心坐标为（1，2），半径R=3，圆心到直线的距离d=，则|AB|=2=2=4，故选：D点评：本题主要考查直线和圆相交的应用，利用弦长公式是解决本题的关键7（5分）“x1”是“x210”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必
11、要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题：简易逻辑分析：由x210解得x1或x1，即可判断出解答：解：由x210解得x1或x1，“x1”是“x210”的充分不必要条件故选：A点评：本题考查了一元二次不等式的解法、简易逻辑的判定，属于基础题8（5分）已知直线a，b与平面，则下列四个命题中假命题是（）A如果a，b，那么abB如果a，ab，那么bC如果a，ab，那么bD如果a，b，那么ab考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题：空间位置关系与距离分析：利用线面垂直的性质以及线面平行即垂直的判定定理解答解答：解：对于A，如果a，b，那么ab正确；对于B，如果a，ab，利用平行线的性质以
12、及线面垂直的性质得到b；故B 正确；对于C，如果a，ab，那么b或者b；故C 错误；对于D，如果a，b，那么容易得到a垂直于b平行的直线，所以ab；故D正确故选C点评：本题考查了线面垂直的性质、直线平行的性质以及线面垂直的判定，熟练运用定理是关键9（5分）过点A（3，0）且离心率e=的椭圆的标准方程是（）A+=1B+=1C+=1或+=1D+=1或+=1考点：椭圆的标准方程 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：分焦点在x轴和y轴分别设出椭圆的方程，然后结合已知条件及隐含条件a2=b2+c2求得b（a）的值，则椭圆的标准方程可求解答：解：当椭圆焦点在x轴上时，设椭圆方程为，由题意得，c=，则b2
13、=a2c2=95=4椭圆方程为；当椭圆的焦点在y轴上时，设椭圆方程为（ab0），则b=3，又a2=b2+c2，解得：椭圆的标准方程为：故椭圆方程为或故选：C点评：本题考查了椭圆的标准方程的求法，考查了椭圆的简单几何性质，是基础题10（5分）直线y=x3与抛物线y2=4x交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线l作垂线，垂足分别为P、Q，则梯形APQB的面积为（）A36B48C56D64考点：抛物线的简单性质 专题：直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：依题意联立方程组消去y，进而求得交点的坐标，进而根据|AP|，|BQ|和|PQ|的值求得梯形APQB的面积解答：解：直线y=x3与抛物线y2=4x交于A，B两点，过A，B两点向抛物线的准线：x=1作垂线，垂足分别为P，Q，联立方程组得，
