《贵州省遵义市航天高中2016届高三数学上学期第三次模拟试卷理含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市航天高中2016届高三数学上学期第三次模拟试卷理含解析（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年贵州省遵义市航天高中高三（上）第三次模拟数学试卷（理科）一.选择题：（每小题5分，共60分下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1已知集合A=0，1，2，3，4，集合B=x|x=2n，nA，则AB=( )A0B0，4C2，4D0，2，42若复数z=2i+，其中i是虚数单位，则复数z的模为( )ABCD23某学生在一门功课的22次考试中，所得分数茎叶图如图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为( )A117B118C118.5D119.54已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=2（an+1），则a5=( )A16B32C32D64
2、5已知x=log23log2，y=log0.5，z=0.91.1，则( )AxyzBzyxCyzxDyxz6在ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上，且满足，则的值为( )A4B2C2D47下列结论错误的是( )A命题：“若ab0，则a2b2”的逆命题是假命题B若函数f（x）可导，则f（x0）是x0为函数极值点的必要不充分条件C向量的夹角为钝角的充要条件是0D命题p：“xR，exx+1”的否定是“xR，exx+1”8执行如图所示的程序框图，输出的S的值为( )A1B2C3D49一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体的外接球的表面积为( )ABCD10偶函数f（x）
3、满足f（x1）=f（x+1），且在x0，1时，f（x）=x2，g（x）=ln|x|，则函数f（x）与g（x）图象交点的个数是( )A1B2C3D411已知点P是双曲线=1（a0，b0）左支上一点，F1，F2是双曲线的左右两个焦点，且=0，线段PF2的垂直平分线恰好是该双曲线的一条渐近线，则离心率为( )ABC2D12如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为( )ABCD二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分.把每小题的答案填在答题纸的相应位置）13设变量x，
4、y满足约束条件，则目标函数z=2x+3y+1的最大值为_14已知函数f（x）=，则f（x）dx=_15设（5x）n的展开式的各项系数和为M，二项式系数和为N，若MN=240，则展开式中x的系数为_16数列an满足a1=1，且对任意的正整数m，n都有am+n=am+an+mn，则=_三、解答题：本题共5小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17己知函数f（x）=sinxcosx+sin2x+（xR）（1）当x，时，求函数f（x）的最小值和最大值；（2）设ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=，f（C）=2，若向量=（1，a）与向量=（2，b）共线，求a，b的值18为
5、了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为，求的分布列与期望下面的临界值表供参考：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：K2=
6、，其中n=a+b+c+d）19如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点将ADM沿AM折起，使得平面ADM平面ABCM（1）求证：ADBM；（2）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角EAMD的余弦值为20已知椭C：=1（ab0）的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线=1的焦点重合，过P（4，0）且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点（）求椭C的方程；（）求的取值范围21已知函数f（x）=（a0）（）求证：f（x）必有两个极值点，一个是极大值点，一个是极小值点；（）设f（x）的极小值点为，极大值点为，f（）=1，f（）=1，求a、b的值；（）在（）的条件下，
7、设g（x）=f（ex），若对于任意实数x，g（x）恒成立，求实数m的取值范围请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑）【选修4-1：几何证明选讲】22如图，已知ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H，B=60，F在AC上，且AE=AF（1）证明：B，D，H，E四点共圆；（2）证明：CE平分DEF【选修4-4：坐标系与参数方程23设圆C的极坐标方程为=2，以极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴正半轴，两坐标系长度单位一致，建立平面直角坐标系过圆C上的一点M（m，s）作垂直于x轴的直线l：x=m，设l与x轴交于点N，向量（
8、）求动点Q的轨迹方程；（）设点R（1，0），求的最小值【选修4-5：不等式选讲】24已知函数f（x）=|x2|（1）解不等式xf（x）+30；（2）对于任意的x（3，3），不等式f（x）m|x|恒成立，求m的取值范围2015-2016学年贵州省遵义市航天高中高三（上）第三次模拟数学试卷（理科）一.选择题：（每小题5分，共60分下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1已知集合A=0，1，2，3，4，集合B=x|x=2n，nA，则AB=( )A0B0，4C2，4D0，2，4【考点】交集及其运算 【专题】计算题【分析】由集合B中的元素的属性用列举法写出集合B，直接取交
9、集即可【解答】解：因为集合A=0，1，2，3，4，所以集合B=x|x=2n，nA=0，2，4，6，8，所以AB=0，1，2，3，40，2，4，6，8=0，2，4故选D【点评】本题考查了交集及其运算，属基础题，是会考常见题型2若复数z=2i+，其中i是虚数单位，则复数z的模为( )ABCD2【考点】复数求模 【专题】数系的扩充和复数【分析】化简复数为a+bi的形式，然后求解复数的模【解答】解：复数z=2i+=2i+=2i+1i=1+i|z|=故选：C【点评】本题考查复数的乘除运算，复数的模的求法，考查计算能力3某学生在一门功课的22次考试中，所得分数茎叶图如图所示，则此学生该门功课考试分数的极差
10、与中位数之和为( )A117B118C118.5D119.5【考点】茎叶图 【专题】概率与统计【分析】求出22次考试分数最大为98，最小56，可求极差，从小到大排列，找出中间两数为76，76，可求中位数，从而可求此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和【解答】解：22次考试分数最大为98，最小为56，所以极差为9856=42，从小到大排列，中间两数为76，76，所以中位数为76所以此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为42+76=118故选B【点评】本题考查茎叶图，考查学生分析解决问题的能力，确定极差与中位数是关键4已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=2（an+1），则a5=( )A16
11、B32C32D64【考点】数列的求和 【专题】计算题；等差数列与等比数列【分析】令n=1，由S1=2（a1+1），可得a1=2，由Sn=2（an+1），得Sn+1=2（an+1+1），两式相减可得递推式，由递推式可判断an为等比数列，由等比数列的通项公式可得答案【解答】解：令n=1，得S1=2（a1+1），解得a1=2，由Sn=2（an+1），得Sn+1=2（an+1+1），得，an+1=2an+12an，即an+1=2an，an为以2为公比的等比数列，则a5=a124=224=32，故选B【点评】本题考查由递推式求数列的通项，考查等比数列的通项公式，考查学生的运算求解能力，属中档题5已知x=
12、log23log2，y=log0.5，z=0.91.1，则( )AxyzBzyxCyzxDyxz【考点】对数的运算性质；对数值大小的比较 【专题】函数的性质及应用【分析】利用对数函数和指数函数的单调性即可得出【解答】解：y=log0.5log0.51=0，0=1，z=0.91.10.90=1yxz故选：D【点评】本题考查了对数函数和指数函数的单调性，属于基础题6在ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上，且满足，则的值为( )A4B2C2D4【考点】平面向量数量积的运算 【专题】计算题【分析】由题意可得，且，代入要求的式子化简可得答案【解答】解：由题意可得：，且，=4故选A【点评】本题
13、考查向量的加减法的法则，以及其几何意义，得到，且是解决问题的关键，属基础题7下列结论错误的是( )A命题：“若ab0，则a2b2”的逆命题是假命题B若函数f（x）可导，则f（x0）是x0为函数极值点的必要不充分条件C向量的夹角为钝角的充要条件是0D命题p：“xR，exx+1”的否定是“xR，exx+1”【考点】命题的真假判断与应用 【专题】综合题；简易逻辑【分析】A写出该命题的逆命题并判断真假；Bf（x0）=0时，x0不一定是函数的极值点，判断充分性，x0为函数的极值点时，f（x0）=0，判断必要性；C向量的夹角为钝角时，0判断必要性，0时，的夹角不一定是钝角，判断充分性；D写出特称命题p的否定命题即可【解答】解：对于A，该命题的逆命题是“若a2b2，则ab0”，它是假命题，（2）212，但21，A正确；对于B，函数f（x）可导，当f（x0）=0时，x0不一定是函数的极值点，如f（x）=x3在x=0时f（x）=0，
