《北京宏志中学高二数学(文科)寒假作业——立体几何(学生卷)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京宏志中学高二数学(文科)寒假作业——立体几何(学生卷)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京宏志中学高二年级（文科）数学寒假作业立体几何印出的是必做题，百度文库里面的文档里有选做题# .已知平面,直线,下列命题中不对的的是( C)A.若,，则 .若,则C.若，,则D若,则平面平面的一种充足条件是(D )A存在一条直线B.存在一条直线C存在两条平行直线D.存在两条异面直线.设是不同的直线,是不同的平面，下列命题中对的的是(C ）A.若,则 B若，则C.若，则 .若,则 设为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4，5，的直线.给出下列三个结论:，使得是直角三角形；,使得是等边三角形；三条直线上存在四点,使得四周体为在一种顶点处的三条棱两两互相垂直的四周体.其中,所有对的结论的序号是
2、( )A.C.一四周体的三视图如图所示,则该四周体四个面中最大的面积是（D ）.B.C.D .某正三棱柱的三视图如图所示，其中正（主)视图是边长为的正方形,该正三棱柱的表面积（ C ）ABCD 如图，正方体中,为底面上的动点，于,且,则点的轨迹是( A）A.线段B.圆弧C.椭圆的一部分抛物线的一部分 某三棱椎的三视图如图所示,该三棱锥的四个面的面积中,最大的是（C)ABCD. 一种几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是 A. B D主视图1左视图1俯视图1.已知一种几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如下，若图中圆的半径为，等腰三角形的腰长为,则该几何体的体积是（A）A.BCD.
3、.已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图也许是下列各图中的(C ）正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图来源:Z B C. D.来源:学科|网某四周体的三视图如图所示.该四周体的六条棱的长度中，最大的是 (C).CD一种几何体的三视图如图所示，该几何 体的表面积是B（ ）AB.正（主）视图侧（左）视图俯视图 .如图,四棱锥的底面为菱形,底面,为的中点.(）求证：平面;()求三棱锥的体积;（)在侧棱上与否存在一点,满足平面,若存在,求的长;若不存在,阐明理由.ABCDEF()证明:设、相交于点，连结, 底面为菱形,为的中点， 又为的
4、中点, 又平面,平面, 平面 ()解:由于底面为菱形，因此是边长为正三角形， 又由于底面，所觉得三棱锥的高, （)解:由于底面,因此, 又底面为菱形，, ,平面，平面, 平面, 在内,易求, 在平面内,作,垂足为， 设,则有，解得 连结,，平面,平面,平面因此满足条件的点存在,此时的长为 如图,已知平面,平面，为的中点,若.()求证：平面;(）求证:平面平面.ABCDEFG(共分） 证明：()取的中点,连结,.由于是的中点, 则为的中位线. 因此,. 由于平面,平面， 因此.又由于, 因此. 因此四边形为平行四边形. 因此 由于平面,平面，因此平面 ()由于,为的中点, 因此. 由于,平面,
5、因此平面 又平面, 因此. 由于, 因此平面. 由于, 因此平面. 又平面, 因此平面平面 如图,四棱锥-AC中,BCD,1,AD=，ACD,且平面PD平面ACD(）求证:A;（)在线段PA上,与否存在点E,使BE平面PD?若存在，求的值；若不存在,请阐明理由.如图,四棱锥P-ABD中, CAD,BC1,D=3,ACCD，且平面PC平面ACD. ()求证:ACPD; （)在线段PA上，与否存在点E,使BE平面PCD?若存在,求的值;若不存在,请阐明理由. 解:()平面PCD平面BCD，平面C平面ABCD=CD,ACC , AC平面AC , A平面PC, PD平面PC， CPD ()线段PA上,
6、存在点E，使平面PCD, D=3,在PAD中，存在EF/AD(E,F分别在A,D上）,且使EF=, 又BCD,BCE,且BC=E, 四边形CFE是平行四边形, B/C, , E平面PC, F =1,AD=3, 在四棱锥中，平面,是正三角形,与的交点正好是中点,又,，点在线段上,且.()求证:;(）求证：平面;()设平面平面=，试问直线与否与直线平行,请阐明理由. 解:（I)证明:() 由于是正三角形,是中点,因此,即 又由于,平面， 又,因此平面 又平面，因此 ()在正三角形中， 在,由于为中点,因此 ，因此,因此 因此，因此 又平面，平面,所 以平面 （)假设直线,由于平面，平面, 因此平面
7、 又平面,平面平面,因此 这与与不平行，矛盾因此直线与直线不平行 .如图,直三棱柱BCA1B1C1中,是等边三角形,D是BC的中点.（)求证:直线1DB1C1;()判断AB与平面DC1的位置关系，并证明你的结论.解:()在直三棱柱中,因此, 在等边中,D是BC中点,因此 由于 在平面中，因此 又由于,因此，在直三棱柱中，四边形是平行四边形,因此 因此, (） 在直三棱柱中,四边形是平行四边形，在平行四边形中联结，交于点,联结D 故O为中点. 在三角形中,D 为C中点,O为中点，故. 由于,因此， 故,平行 在如图所示的几何体中,面为正方形,面为等腰梯形,/，,.()求证:平面;()求四周体的体
8、积; （)线段上与否存在点,使/平面?证明你的结论.()证明:在中, 由于, 因此 又由于 , 因此 平面 (）解:由于平面,因此. 由于,因此平面 在等腰梯形中可得 ，因此 因此的面积为 因此四周体的体积为: ()解:线段上存在点,且为中点时,有/ 平面,证明如下: 连结,与交于点，连接. 由于 为正方形,所觉得中点 因此/ 由于 平面,平面, 因此 /平面. 因此线段上存在点,使得/平面成立 .在四棱锥中,底面为直角梯形,/，,为的中点. ()求证:PA/平面BEF; ()求证:()证明：连接C交E于O,并连接EC,F ， 为中点 AE/B,且=B 四边形ABCE为平行四边形 为AC中点
9、又F为A中点 / / （）连接 .2 分 .14 分 .如图,四边形为矩形,平面，（)求证:;()设是线段的中点,试在线段上拟定一点,使得平面.(共3分) 证明：（), , 平面, ,又, 又, 平面, （)设的中点为,的中点为,连接, 又是的中点, ,.平面,平面， 平面 同理可证平面, 又， 平面平面,平面 因此,当为中点时，平面 寒假作业选做题如图，某三棱锥的三视图都是直角边为的等腰直角三角形,则该三棱锥的四个面的面积中最大的是（ A )A.1D.2.已知一种空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的全面积为（ B)AB.C.已知三棱锥的底面是边长为的正三角形，其正
10、视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（C )ABC D.在棱长为1的正方体中,点,分别是线段,(不涉及端点）上的动点,且线段平行于平面，则四周体的体积的最大值是（A)A.B.D.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是(B ）AB.CD正（主）视图侧（左）视图俯视图223231.若正三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的表面积是D（）ABD二、填空题某四周体的三视图如图所示，则该四周体的四个面中，直角三角形的面积和是_.一种几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 . 三棱锥及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱的长为_.（北京市石景山区高三上学期期末考试数学文试题） 如图1，在t中
11、,，.D、E分别是上的点,且,将沿折起到的位置,使,如图2.（）求证： 平面;（）求证: 平面;ABCDE图1图2A1BCDE（） 当点在何处时，的长度最小，并求出最小值. (）证明: 4分（）证明:在中,又由 9分（)设则由()知，,均为直角三角形 1分当时, 的最小值是. 即当为中点时, 的长度最小,最小值为.分.(北京市昌平区高三上学期期末考试数学文试题）在四棱锥中,底面是正方形，为的中点. （）求证:平面；(）求证：；()若在线段上与否存在点,使？若存在,求出的值,若不存在，请阐明理由解:（I）连接. 由是正方形可知,点为中点.又为的中点，因此2分又因此平面.4分(II）证明：由因此由是正方形可知,又因此.8分 又因此.分(III)在线段上存在点，使. 理由如下：如图,取中点,连接在四棱
