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1、长春市十一高中20092010学年度高二下学期阶段考试数学（文） 一、选择题（每题5分，共60分）1. 方程表示圆，则满足的条件是（ ）A. B. C. D. 或2. 双曲线的渐近线方程是 （ ）A. B. C. D. 3. 以椭圆的焦点为焦点，离心率的双曲线方程是（ ）A. B. C. D. 4. 已知点，则线段的垂直平分线方程是 （ ）A . B. C. D. 5. 复数 （ ）A. 1 B. -1 C. D. 6.在轴上和轴上的截距分别是 -2和3的直线方程是 （ ）A. B. C. D.7. 设抛物线的准线与轴交于Q点。若过点Q的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是 （ ）A
2、. ， B. -2，2 C. -1，1 D.-4，48. 抛物线上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（ ）A.2 B.3 C.4 D.5 9. 若实数满足，则等于 （ ）A. 1 B. 2 C. -2 D. -1 10. 圆和的位置关系是 （ ） A .相切 B.外切 C.相交 D.内切11. 椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则= （ ）A . B. C. D. 4 12. 直线与抛物线交于、两点，为坐标原点，且，则的值是 （ ） A. 2 B. -2 C.1 D. -1 长春市十一高中20092010学年度高二下学期阶段考试数学答题纸（
3、文科）二、填空题（每题4分，共16分）13. 椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过焦点F1作直线与该椭圆相交于A、B两点，则ABF2的周长为_ 。14. 如果直线和圆相切，那么的值为 。15. 在抛物线内，通过点（2，1）且在此点被平分的弦所在直线的方程是_。 16.已知为任意实数，则直线必经过的定点的坐标为_。三、解答题（17、18题每题10分，19、20题每题12分，共44分）17. 直线在双曲线上截得的弦长为，且的斜率为2，求直线的方程。 18.已知函数在处有极小值-1。（1）求和的值；（2）求的单调区间。 座位号19. 已知椭圆C：的离心率为，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C
4、的焦距为2。（1）求椭圆C的标准方程；（2）设M为椭圆C上任意一点，以M为圆心，MF1为半径作圆M。当圆M与直线：有公共点时，求MF1F2面积的最大值。20. 已知（1）当时，求使的的集合；（2）求在上的最小值。长春市十一高中20092010学年度高二下学期阶段考试数 学 试 题 参 考 答 案（文科） 一、选择题（每题5分，共60分）DCDBC ACDAC CA二、填空题（每题4分，共16分）13、52 14、3 15、 16、（9，-4）三、解答题（17、18题每题10分，19、20题每题12分，共44分）17. 解：设直线方程为，代入双曲线方程解得有。，。根据弦长公式，弦长 = 。解得，
5、所求直线方程为即：。 18解：（1），由题，。（2），。由驻点或1。易知当，或时，当时，、（1，）是的增区间，（-1）是减区间。19.解： （1）因为，且，所以，。所以。所以椭圆C的标准方程为。（2）设点M有坐标为（），则。因为F1（-1，0），圆M与直线有公共点，所以点M到直线的距离小于或等于圆的半径R。，即。又因为，。解得，又，。，。当且仅当时取等号。所以面积最大值为。20. （1）由题意，当时，解得或；当时，解得。综上，所求解集为0，1，1+。（2）设此最小值为。当时，在区间1，2上，。因为1，2），则是区间1，2上的增函数，所以；当时，在区间1，2上，由知；当时，在区间1，2上，。若，在区间（1，2）内，从而为区间1，2上的增函数，由此得。若，则。当时，从而为区间1，上的增函数；当时，从而为区间，2上的减函数，因此，时，或；当时，故；当时，故。综上所述，所求函数的最小值用心 爱心 专心
