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1、九年级上学期期末训练题第9页 如图,菱形ABCD的边长为6,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是（）A6B CD 如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AEBC,垂足为E,则AE的长为（）A4BCD5 菱形的两条对角线的长分别为6和8,则菱形的高为（）ABCD 已知x=2是一元二次方程的一个解,则的值为（）A0或2B0C2D0或-2 已知k、b是一元二次方程的两个根,且kb,则函数的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 方程的根的情况是( )A、一定有两个不等实数根 B、一定有两个实数根C、一定有两个相等实数根 D、一定无实
2、数根 在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为,随机地摸出一个小球,记录后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号相同的概率是（）ABCD 如图,ABC中,点D，E分别为ABAC的中点,连接DE,线段BE、CD相交于点O,若OD=2,则OC=（）A3B4C5D6 下列四个点中,有三个点在同一反比例函数的图象上,则不在这个函数图象上的点是（）A(5,1)B(-1,5)C(,3)D(-3,)已知点A(-1,y1)、B(2,y2)都在双曲线y=上,且y1y2,则m的取值范围是（）Am0Cm-Dmb,函数的图象不经过第二象限,故选B. 考点:1.一次函数图象与系数的关系;2.解一元二
3、次方程-因式分解法. A 【解析】 试题分析:对于一元二次方程y=(a0,且a、b、c为常数),当=-4ac0时,方程有两个不相等的实数根;当=0时,方程有两个相等的实数根;当0,则方程有两个不相等的实数根. 考点:根的判别式 B 【解析】 试题分析:根据题意可列树状图为: 因此共有16种情况,两次摸取的小球的标号的和为5的情况有4种,所以所求的概率为. 故选B 考点:概率 B. 【解析】 试题分析:由题意,知DE为ABC的中位线,则DEBC,DE=BC,再证明ODEOCB,由相似三角形对应边成比例即可得出OC=2OD. 试题解析:点D、E分别为AB、AC的中点, DE为ABC的中位线, DE
4、BC,DE=BC, ODE=OCB,OED=OBC, ODEOCB, OD:OC=DE:BC=1:2, OC=2OD=4. 故选B. 考点:1.相似三角形的判定与性质;2.三角形中位线定理. B 【解析】 试题分析:根据反比例函数的性质可得A.C.D三个选项的比例系数为5,B选项的比例系数为-5. 考点:反比例函数的性质. D 【解析】 将A,B两点分别代入双曲线y=得,解得. 考点:反比例函数图象上点的坐标特征. 点评:本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,反比例函数图象上的点符合函数解析式. 二、填空题 【解析】 试题分析:过点A作ACx轴于C,过点B作BDx轴于D,可知ACO=ODB=
5、90,然后可证得OBDAOC,因此可得, 再由点A在反比例函数的图象上,点B在反比例函数的图象上, 因此=4.5, =2,所以可求得,即tanOAB=. 考点:反比例函数,相似三角形的性质与判定 150. 【解析】 试题分析:由等边三角形的性质可得AD=DE,ADE=60,由正方形的性质可得AD=DC,ADC=90,所以DE=DC,CDE=ADCADE=9060=30,再根据等边对等角和三角形的内角和定理可得CED=ECD=(18030)=75,同理可得AEB=75,所以BEC=36075260=150. 考点:正方形的性质;等边三角形的性质. . 【解析】 试题分析:设矩形的长为a,宽为b,
6、矩形相似,对应边的比相等得到:,即:,则,.故答案为:. 考点:相似多边形的性质. ,. 【解析】 试题分析:原式可化为,提取公因式得,解得,.故答案为:,. 考点:解一元二次方程-因式分解法. 三、解答题 (1)捐款增长率为10%.(2)13310元. 【解析】 试题分析:(1)解答此题利用的数量关系是:第一天收到捐款钱数(1+每次增长的百分率)2=第三天收到捐款钱数,设出未知数,列方程解答即可; (2)第三天收到捐款钱数(1+每次增长的百分率)=第四天收到捐款钱数,依此列式子解答即可. 试题解析:(1)设捐款增长率为x,根据题意列方程得, 10000(1+x)2=12100, 解得x1=0
7、.1,x2=-2.1(不合题意,舍去); 答:捐款增长率为10%. (2)12100(1+10%)=13310元. 答:第四天该单位能收到13310元捐款. 考点:一元二次方程的应用. (1)见解析.(2)见解析. 【解析】 试题分析:先由AB=AC,点D是边BC的中点,根据等腰三角形三线合一的性质得出BD=CD,ADBC,再由AEBD,DEAB,得出四边形AEDB为平行四边形,那么AE=BD=CD,又AEDC,根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形ADCE是平行四边形,又ADC=90,根据有一个角是直角的平行四边形即可证明四边形ADCE是矩形;设AC与DE相交于点O.由DEAB
8、,根据平行线的性质得出DOC=BAC=90,即ACDE,又由(1)知四边形ADCE是矩形,根据对角线互相垂直的矩形是正方形即可证明四边形ADCE是正方形. 试题解析:(1)AB=AC,点D是边BC的中点, BD=CD,ADBC, ADC=90. AEBD,DEAB, 四边形AEDB为平行四边形, AE=BD=CD, 又AEDC, 四边形ADCE是平行四边形, ADC=90, 四边形ADCE是矩形; (2)设AC与DE相交于点O. DEAB,BAC=90, DOC=BAC=90, 即ACDE, 又由(1)知四边形ADCE是矩形, 四边形ADCE是正方形. 考点:正方形的判定;矩形的判定 (1)A
9、DEBDE,ABCBCD;(2)证明见解析. 【解析】 试题分析:(1)利用相似三角形的性质以及全等三角形的性质得出符合题意的答案; (2)利用相似三角形的判定以及全等三角形的判定方法分别得出即可. 试题解析:解:(1)ADEBDE,ABCBCD; (2)证明:AB=AC,A=36, ABC=C=72, BD为角平分线, ABD=ABC=36=A, 在ADE和BDE中 , ADEBDE(AAS); 证明:AB=AC,A=36, ABC=C=72, BD为角平分线, DBC=ABC=36=A, C=C, ABCBCD. 点评:此题主要考查了相似三角形以及全等三角形的判定,正确把握判定方法是解题关键. 考点:相似三角形的判定;全等三角形的判定. (1),n=2;(2)x2或-4x0. 【解析】 试题分析:(1)把A(-4,2)、B(n,-4)分别代入,解得m、n的值即可得反比例函数的解析式;(2)已知一次函数的值小于反比例函数的值,可得一次函数的图象位于反比例函数图象的下方对应x的值. 试题解析:(1)点A(-4,2)和点B(n,-4)都在反比例函数y= 的图象上 ,解得 反比例函数的解析式为 (2)由图象,得x的取值范围是
