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1、存档日期： 存档编号： 论 文题 目: 单级倒立摆的智能控制及UI动画演示 姓 名: XX 系 别: 机电工程系 专 业： 电气工程及其自动化 班 级 、学 号： 指导 教 师: xx 摘 要倒立摆系统是一种典型的迅速、多变量、非线性、动态系统，对于倒立摆的控制研究无论在理论上和措施上均有深远的意义。本文重要研究内容是：一方面概述自动控制的发展和倒立摆系统研究的现状；简介倒立摆系统硬件构成，对单级倒立摆模型进行建模，并分析其稳定性如何构成；研究倒立摆系统的几种控制方式,并设计出相应的控制器，以MATA软件为平台为,经行大量的模拟仿真实验,对不同控制措施的效果及优缺陷作出总结;运用MAB软件中的
2、I组件设计出模拟的倒立摆系统演示系统,让人们能直观的理解控制措施的作用。核心词：倒立摆, PD控制器，MALA，GUI AbstractIverted PdlumSys is a tpicl mltiariable, ninar,fast,ynamcysm.On invted pendulu control bt thoadethdoy ll hvfr-rching sgnifican.he mn eearch onet of tsric :Ruhly desribethe crrent situtn f eseach of utomaiccontolandIveted ndlum Sy， i
3、od terdwarecompnents ofInerte PendulmSyst， modeteSigl Iverted Pendlum System ad aaly the frationof the tiit. earch severlyps o nertPendlum Sysem controli，ad desin he edcaecntoleorcoreodg tp.asedomass test resltn Maltb latorm， smmrizethe advaagen diadvntae of diffre tp otoling. Using th G compnento M
4、aatb Softwrdesgnthemmetic demytem of nvrte ndum System. Iordrto e evrynan intutie drstndthe roe of cotrol methodKywds: nvertPedulu, PIDCntrolle ,ltb , UI目 录摘 要IAbstracII1绪论111课题研究背景及意义12 倒立摆系统简介及其研究意义11.3本论文的重要工作22单级倒立摆的数学模型3.模型的推导原理32.2单级倒立摆系统描述32.3 单级倒立摆系统数学建模24 本章小结53最优控制措施设计3.1 最优控制概述632 最优控制器的设
5、计73.3 最优控制MTAB仿真0.本章小结14 单级倒立摆的D控制系统设计1541PID控制概述54.2 ID控制系统设计的原理14.3摆杆角度控制 小车位置控制184.PID控制算法的MATAB仿真194.6 本章小结35基于GUI的倒立摆LQ控制动画演示25.1U简介245 演示程序的构成5.3 主程序的实现25.演示界面的设计255. 演示过程65.6本章小结27 结论8致 谢29参照文献30附录321 绪论1.1 课题研究背景及意义控制理论的发展,起于“典型控制理论”。初期最有代表性的自动控制系统是世纪的蒸汽机调速器。20世纪前,重要集中在温度、压力、液位、转速等控制。0世纪起，应用
6、范畴 扩大到电压、电流的反馈控制，频率调节,锅炉控制,电机转速控制等。二战期间,为设计和制造飞机及船用自动驾驶仪、火炮定位系统、雷达跟踪系统及其她基于反馈原理的军用装备,增进了自动控制理论的发展。至二战结束时，典型控制理论形成以传递函数为基本的理论体系,重要研究单输入单输出、线性定常系统的分析问题。典型控制理论的研究对象是线性单输入单输出系统，用常系数微分方程来描述。它涉及运用多种曲线图的频率响应法和运用拉普拉斯变换求解微分方程的时域分析法。这些措施目前仍是人们学习控制理论的入门之道156。1.2 倒立摆系统简介及其研究意义倒立摆控制系统2是一种非线性动态系统， 是作为理论教学及开展多种控制实
7、验的抱负平台。许多抽象的控制概念如控制系统的稳定性、可控性、系统收敛速度和系统抗干扰能力等,都可以运用倒立摆系统直接的呈现出来。除了用于教学，在自动控制领域中,倒立摆系统的高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合等特性使得许多现代控制理论的研究人员始终将它作为研究对象。她们通过对倒立摆系统的研究出新的控制措施，并将其应用于航天科技和机器人学等多种高新科技领域。倒立摆仿真或实物控制实验，已成为检查一种新的控制理论与否有效的试金石，同步也是产生一种新的控制措施必须根据的基本实验平台3。 常用的倒立摆系统一般由小车和摆杆两部分构成,其中摆杆也许是一级、两级甚至多级。在复杂的倒立摆系统中，摆杆长度和质量
8、均可变化。据研究的目的和措施不同,又有悬挂式倒立摆、球平衡系统和平行式倒立摆等倒立摆的研究具有重要的工程背景。机器人行走倒立摆系统。从平常生活中所见到的任何重心在上、也是支点在下的控制问题,到空间飞行器和各类伺服云台的 稳定,都和倒立摆系统的稳定控制有很大相似性，故对其稳定控制在实际中有诸多用场,如海上钻井平台的稳定控制、卫星发射架的稳定控制、火箭姿态控制、飞机安全着陆、化工过程控制等4。1.3 本论文的重要工作一、 为了对被控对象有一种充足的结识,文中一方面建立了倒立摆系统的数学模型,并线性化解决了在平衡点的系统,得到了倒立摆系统的线性化模型;在此模型的基本上,对系统的稳定性、能控性和能观性
9、进行分析，论述了倒立摆系统的运动规律和各个变量之间的互相关系。二、 目前有多种措施可以稳定控制倒立摆系统,本文重要简述了两种常用的控制器，涉及PID控制和最优LR控制，基于上述理论措施设计了控制器,并实现了对倒立摆的MAA仿真,分析了它们的特点。三、 通过MATA中的GUI工具设计出倒立摆最优LR控制的模拟效果动画。2单级倒立摆的数学模型1 模型的推导原理推导控制系统的数学模型有两种基本措施。措施一，对系统各部分的运动机理进行分析,根据它们所根据的物理规律建立相应的运动方程，整合后即成为描述整个系统的方程。措施二,通过给系统施加某种测试参数,记录其输出，并用合适的数学模型去逼近，这种措施合用于
10、系统运动过程复杂因而难以分析或不也许分析的状况。 系统的建模原则： （1） 建模之前,要对系统的特性和运动机理进行一种全面细致的理解,拟定研究的目的以及系统对于精确性规定，分析时选用对的的措施。 （2） 按照拟定的分析法,拟定建立何种数学模型; （3） 系统规定的误差范畴内，对分析措施的精确性进行考量,然后建立简洁对的的数学模型。由于倒立摆有比较规则的形状，并且是一种极不稳定的动态系统,且不能运用通过测量其频率特性来获取数学模型,因此非常适合运用数学工具对其进行进行理论推导。2.2单级倒立摆系统描述在控制理论研究中常常把小车倒立摆系统作为研究对象,研究过程中只要认定是小车倒立摆系统,即觉得数学
11、模型已经定型。并且小车倒立摆的数学模型与驱动系统有关,因此此模型只合用于执行机构是直流电机的状况下，并不合用于交流电机驱动的倒立摆系统。本文分析的倒立摆系统即为直流电机作为动力核心。小车倒立摆系统是检查控制方式好坏的一种典型对象,其特点是高阶次、不稳定、非线性、强耦合，只有采用有效的控制方式才干稳定控制。 2.单级倒立摆系统的原理图 图中是施加于小车的水平方向的作用力，x是小车的位移，是摆的倾斜角。若不给小车施加控制力，倒摆会向左或向右倾斜，控制的目的是当倒摆浮现偏角时，在 水平方向上给小车以作用力,通过小车的水平运动，使倒摆保持在垂直的位置。即控制系统的状态参数，以保持摆的倒立稳定。2.3单
12、级倒立摆系统数学建模为了建立倒立摆系统的数学模型,先作如下假设:（1） 倒立摆与摆杆均为匀质刚体。（2） 忽视倒立摆运动过程中的摩擦。2.构造参数倒立摆是不稳定的，如果没有合适的控制力作用在它的上面,它将随时也许向任何方向倾倒。这里只考虑二维问题,即觉得倒立摆只在平面内运动。控制力作用于小车上。摆杆长度为L,质量为,小车的质量为M,小车瞬时位移为x,摆杆瞬时位置为，在外力的作用下，系统产生运动。假 设摆杆的重心位于其几何中心。设输入为作用力u,输出为摆角。2.3.2系统的运动方程图2-2是系统中小车和摆杆的受力分析图。其中，和为小车与摆杆互相作用力的水平和垂直方向的分量。注意：在实际倒立摆系统中监测和执行机构的正负方向已经事先拟定，因此得到如下矢量方向定义图，图中箭头所指方向即为倒立摆系统的矢量正方向。应用ewton措施来建立系统的动力学方程过程如下：分析小车水平方向所受的合力,可以得到方程： （a)小车隔离受力图 (b)摆杆隔离受力图图2-2小车和摆杆的受力分析图通过对摆杆水平方向的受力进行分析可以得到下面等式: （2-)即：把这个等式代入上式中,就得到系统的第一种运动方程: (2-2） 接下来推出系统的第二运动方程,我们对摆杆垂直方向上的合力进行了分析，得到下面方程: （2-3)即： （2-）力矩平衡方程如下:
