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1、最小公倍数教学设计教学目标: 1、结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的意义。 2、探索找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。 3、培养学生推理、归纳、总结和概括能力。 教学重点:学会用列举法找出两个数的最小公倍数。 教学难点:理解公倍数、最小公倍数的意义。 教学过程: 一、以趣激疑 比比谁的声音亮?请两组学生报数,并请报到2、3倍数的同学分别起立。问:你发现了什么?为什么有些人起立了两次?让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。(教师引导学生用“既是又是”来表达想法。) 师:6、12、18、24既是2的倍数又是3的倍数,我们就可
2、以说6、12、18、24是2和3的公倍数。(师板书“公倍数” ) 师:同学们,今天我们就一起来研究有关“公倍数”的问题。 二、创设情境,感知概念 1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学 师:同学们,你们喜欢阿凡提吗?为什么喜欢他?(他聪明、机智、幽默、)今天老师也给你们讲个阿凡提的故事:从前有个长工,在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说:“工资我可以给你,不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起,我要连续出去收账3天才休息一天,我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天,你们就在我们两人同时休息的时
3、候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋,便带长工们离开了。到了某天,他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。 请大家想一想,阿凡提是哪天去巴依老爷家的?他用的是什么办法找到这个日期的?你准备如何解决这个问题? 让学生独立思考,整理解决问题的思路,并在四人小组里交流、讨论。全班汇报,交流想法。(同学们达成共识:要先分别找出巴依老爷、账房先生的休息日、再找出他们两人的共同休息日。) 同桌两人合作,通过在日历上圈一圈、本子上写一写等方式,寻求解决的办法。师巡视,并重点引导学生辨析休息日的日期应是4和6的公倍数,而不是3和5的公倍数。 全班交流,汇报。 师:“4和6的倍数”还可以怎么说?(4和6的公倍数)
4、“公”是什么意思?(你有我也有、共有)数据“12”是什么?(4和6的最小公倍数) 你还有其他的表示方式吗?(集合圈的图示方式) 谁能说说什么是公倍数?什么是最小公倍数?教师板书课题。 2、加深学生对公倍数和最小公倍数现实意义的理解。 现在我们再来帮助小朋友解决问题。教师出示图,一些小朋友在组织跳绳活动。班长说:“我们可以分成6人一组,也可以分成8人一组,都正好分完。”请大家猜猜这些学生可能有几人? 细细体会班长说的话,你知道了什么?学生独立思考,解决。全班交流想法,要求总人数就是求6和8的公倍数。 引导学生介绍用“大数翻倍法”等,简化步骤,不断改进方法。注意学生用省略号表示不同的可能性。 3、
5、归纳求最小公倍数的方法。 师:想一想找“共同的休息日”和“总人数”的过程,说一说可以怎样求两个数的最小公倍数?(找倍数:从小到大依次找出各个数的倍数;找公有:把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数;找最小:从公有的倍数中找出最小的一个。) 三、解决问题,深化理解 1、互质数和倍数关系的数的最小公倍数 师出示书第90页的“做一做”,让学生独立解决,填写在书上。 观察一下这里的每一组中的两个数有什么关系? 它们的最小公倍数与这两个数有什么关系? 提问:根据刚才的分析,你有没有发现什么规律? (当两数成倍数关系时,较大的数就是它们的最小公倍数。当两数只有公因数1时,这两个数的积就是它们的最小公倍数。) 2、打电话游戏。 师:许老师家的电话号码是一个七位数,从高位到低位依次是:(1)2和8的最小公倍数(2)最小的质数(3)既是6的倍数又是6的因数(4)5和15的最大公因数(5)既是偶数又是质数(6)比所有自然数的公因数多7的数(7)2和3的最小公倍数。你能说说老师家的电话吗? 四、课堂小结 今天你学到了什么?收获最大的是什么?你有什么学习经验介绍给大家? 五、作业 运用这单元学习的知识,也给你的朋友编一个谜语,让他们猜猜你们家的电话号码。 已有的数学现实的再现,而应设计出“点睛之笔”,用恰如其分的问题引导学生深入思考,使学生的认识科学化、深刻化,从而真正地提高课堂教学的有效性。
