《天等县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天等县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷第1页，共14页天等县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一、选择题%,bn1 .数列an的通项公式为an=-n+p,数列bn的通项公式为bn=2n-5,设Cn=,若在数列cn中C8cn(nCN*,n8),则实数p的取值范围是()A.(11,25)B.(12,16C.(12,17)D.16,17)2 .正方体的内切球与外接球的半径之比为()A,迎上2B.V32C.75t5D.找133 .已知m,n为不同的直线，电3为不同的平面，则下列说法正确的是()A.m?a,n/m?n/aB.m?a,nm?naC.m?a,n?3,m/n?a/3D.n?
2、3,na?a134 .已知i是虚数单位，则复数?+?等于()1-21a4,2。2,；4c2WA.7+；iB,-7+-=iC.-D,-imL.L.L.LIkk.5 .设P是椭圆壬+2=1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于4,则|PF2等于(16225A. 22B. 21l+lo g2(2 - x) 6.设函数f (x)=A . 11 B. 8 C. 5 D. 2C. 20D. 13工1,f ( 2) +f (log210)=(7.如图是一个多面体的三视图，则其全面积为(D,蓝+ 48.如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形,则该
3、几何体体积为（）A2正视图侧视图信视图A.473B.4C.2%D.29.某校在暑假组织社会实践活动，将8名高一年级学生，平均分配甲、乙两家公司，其中两名英语成绩优秀学生不能分给同一个公司；另三名电脑特长学生也不能分给同一个公司，则不同的分配方案有（）A.36种B.38种C.108种D.114种10 .设集合A=xR|2xM2,B=x|x1主0，则A，（eRB）=（）A.1x|1；xM2）B.：x|-2abb,acbC.abcd.bac【命题意图】本题考查导数在单调性上的应用、指数值和对数值比较大小等基础知识，意在考查基本运算能力.12.某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）A.2冗B.2
4、+1十个底兀C.2+(1+75)兀D.2卡空兀222二、填空题13.一个正四棱台，其上、下底面均为正方形，边长分别为2cm和4cm,侧棱长为2cm,则其表面积为cm2.14.如图，在正方体ABCD-AiBiCiDi中，P为BDi的中点，则APAC在该正方体各个面上的射影可能是.i5.一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是16 .如图所示2X2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是i、2、3中的任何一个，允许重复.若填入A方格的数字大于B方格的数字，则不同的填法共有ABCDr17 .ABC外接圆半径为灰，内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,若A=60,b=
5、2,则c的值为18 .设备函数fx=kxa的图象经过点(4,2),则k+a=三、解答题19 .(本小题满分i2分)冗)_设ot0,0,I,满足J6sina+J2cosot.(,(i)求cos悭+的值；,6、，、(,兀(2)求cos23+一的值.1220.已知函数f(x)=sin(3x+()(30,0v()2兀)一个周期内的一系列对应值如表:x0兀6JT47T2y1120-1(1)求f(x)的解析式；(2)求函数g(x)=f(x)+Vsin2x的单调递增区间.21.已知数列an的前n项和为Sn,ai=3,且2Sn=an+i+2n.(1)求a2；(2)求数列an的通项公式an；(3)令bn=(2n
6、T)(an-1),求数列bn的前n项和Tn.22,已知等差数列4的公差A0,4+%=40,掌=21,(I)求数列的通项公式；(n)设,记数列前n项的乘积为J求1的最大值.23.某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核。规定：只能通过前一轮考核才能进入下一轮的考核，否则将被淘汰；三轮考核都通过才算通过该高校的自主招生考试。学生甲三轮考试通一一一，234,过的概率分别为一，一，一，且各轮考核通过与否相互独立。345(1)求甲通过该高校自主招生考试的概率；(2)若学生甲每通过一轮考核，则家长奖励人民币1000元作为大学学习的教育基金。记学生甲得到教育基金的金额为X,求X的分
7、布列和数学期望。24.定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,yeR都有f(x+y)=f(x)+f(y),则(1)求f(0)；(2)证明：f(x)为奇函数；(3)若f(k?3x)+f(3x-9x-2)bn时，Cn=bn,，Cn是an,bn中的较小者，1 .-an=n+p,，an是递减数列,bn=2n-5,，bn是递增数列，.C8Cn(nW8),，C8是Cn的最大者，则n=1,2,3,-7,8时，Cn递增，n=8,9,10,时，Cn递减，n=1,2,3,-7时，2n5vn+p总成立，当n=7时，27511,n=9,10,11,时，2n5-n+p总成立，当n=9时，295-9+p,成立，.pv25
8、,而C8=a8或C8=b8,若a8b8,即23邛8,/.pb7=275,/.p12,故12pb8,即p8285,/.p16,3.C8=b8=2,那么C8C9=a9,即8p-9,p17,故16p17,综上，12p17.故选：C.2 .【答案】C【解析】解：正方体的内切球的直径为，正方体的棱长，外接球的直径为，正方体的对角线长，设正方体的棱长为：2a,所以内切球的半径为：a；外接球的直径为2二a,半径为：a,所以，正方体的内切球与外接球的半径之比为：故选C3 .【答案】D【解析】解：在A选项中，可能有n?%故A错误；在B选项中，可能有n?”，故B错误；在C选项中，两平面有可能相交，故C错误；在D选
9、项中，由平面与平面垂直的判定定理得D正确.故选：D.【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养.4 .【答案】A一左一山(1+1)22i2i2i-4解析解：复数tT=(*(皿=5，故选：A.【点评】本题考查了复数的运算法则，属于基础题.5 .【答案】A【解析】解：是椭圆W+Z=1上一点，Fl、F2是椭圆的焦点，|PF1|等于4,16&25，|PF2|=2M3-|PFi|=26-4=22.故选：A.【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，是基础题，解题时要熟练掌握椭圆定义的应用.6 .【答案】Bl+log2(2-K),X2X3=18种分配方案.由分类计数原理
10、，可得不同的分配方案共有18+18=36种，故选A.【点评】本题考查计数原理的运用，根据题意分步或分类计算每一个事件的方法数，然后用乘法原理和加法原理计算，是解题的常用方法.10 .【答案】B【解析】易知B=1x|x120二&|x之力，所以An(eRB)=x|-2x1,故选B.11 .【答案】D【解析】丫/8=8=一在K上恒成立，即,8二而工一2工是K上的激函数，而0lu1,106,1,acf故选D.2312 .【答案】A【解析】解：由三视图知几何体为半个圆锥，且圆锥的底面圆半径为1,高为2,，母线长为脏,圆锥的表面积S=S底面+S侧面=x7:12+4x22+7X兀巫=2+上匹冗.2222故选
11、A.【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积，解题的关键是判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量.二、填空题13.【答案】12m+20【解析】试题分析：如图所示，M,州分别为上下底面的中心，取上下底面边的中点显尸，则昉为恻面的斜高,作吩_L底面，则P在冲上，在直角AEF严中，EF=42口=也,所以表面积为$二4乂(2+4)乂3+2乂2+4x4=125+2。1点：棱台的表面积的求解.14.【答案】.【解析】解：由所给的正方体知， PAC在该正方体上下面上的射影是， PAC在该正方体左右面上的射影是， PAC在该正方体前后面上的射影是故答案为：葭15.【答案】7.【解析】解：由题意可得，2a,2b,2c成等差数列2b=a+c1-4b2=a2+2ac+c2b2=a2-c2联立可得，5c2+2ac-3a2=0C15e2+2e-3=00e1q也一匚匚故答案为：.【点评】本题主要考查了椭圆的性质的应用，解题中要椭圆离心率的取值范围的应用，属于中档试题16.【答案】27【解析】解：若A方格填3,则排法有2M2=18种，若A方格填2,则排法有1必2=9
