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1、函数的最大小值与导数汇报人：单击此处添加副标题目录01添加目录项标题02函数的最值概念04导数与函数极值06导数的几何意义与曲线的切线方程03导数与函数单调性05导数与函数最值添加章节标题01函数的最值概念02函数最值的定义函 数 最 值：函 数 在 某 点或 某 区 间 上的 最 大 值 或最小值最 大 值：函数 在 某 点 或某 区 间 上 的最大值最 小 值：函数 在 某 点 或某 区 间 上 的最小值导 数：函 数在 某 点 或 某区 间 上 的 斜率或变化率导数与最值：导 数 可 以 帮助 我 们 找 到函数的最值函数最值的性质添加标题添加标题添加标题添加标题函数最值是函数在某点或某
2、区间上的极值函数最值是函数在某点或某区间上的最大值或最小值函数最值是函数在某点或某区间上的稳定值函数最值是函数在某点或某区间上的不变值函数最值的求法求导数：通过求导数找到函数的极值点判断极值点的性质：判断极值点是极大值点还是极小值点比较极值点与端点的值：比较极值点与函数定义域的端点的值，确定函数的最值特殊情况：对于某些特殊函数，如二次函数、指数函数等，可以直接利用公式求解最值导数与函数单调性03导数的定义与性质导数：函数在某一点的切线斜率，表示函数在该点的变化率导数的性质：导数是函数在某一点的局部线性近似导数的计算：通过求极限得到，常用方法有求导公式、导数表等导数的应用：判断函数单调性、求极值
3、、求最值等导数与函数单调性的关系l导数是函数在某一点的切线斜率l导数大于0，函数在该点递增l导数小于0，函数在该点递减l导数等于0，函数在该点可能存在极值导数在研究函数中的应用导数是函数在某一点的切线斜率导数可以用来判断函数的单调性导数可以用来求解函数的极值和最值导数可以用来求解函数的渐近线导数可以用来求解函数的积分导数可以用来求解函数的微分方程导数与函数极值04函数极值的定义与性质极值：函数在某点处的值大于或小于其附近所有点的值极大值：函数在某点处的值大于其附近所有点的值极小值：函数在某点处的值小于其附近所有点的值极值点：函数在某点处取得极大值或极小值的点极值性质：函数在某点处的导数为0，且
4、该点两侧的导数符号相反，则该点为极值点导数在判断函数极值点中的作用添加标题添加标题添加标题添加标题导数等于零的点可能是函数的极值点导数是函数在某一点的切线斜率导数符号改变时，函数值可能达到极值导数符号不改变时，函数值可能达到极值函数极值的求法极值定义：函数在某一点的值大于或小于其附近点的值极值求法：通过求导数，找到导数为0的点，然后判断该点是否为极值点导数定义：函数在某一点的切线斜率导数性质：导数是函数在某一点的瞬时变化率导数与函数最值05导数在求函数最值中的应用导数大于零时，函数单调递增导数等于零且二阶导数大于零时，函数有极大值导数等于零且二阶导数等于零时，需要进一步判断函数的最值导数是函数
5、在某一点的切线斜率导数等于零的点是函数的极值点导数等于零且二阶导数小于零时，函数有极小值导数小于零时，函数单调递减导数在研究函数最值中的重要性导数是函数在某一点的切线斜率，反映了函数在该点的变化趋势导数等于零的点是函数的极值点，可能是函数的最大值或最小值导数符号的变化决定了函数单调性的变化，从而决定了函数的最值导数在研究函数最值时，可以帮助我们找到函数的极值点，从而确定函数的最值导数在解决实际问题中的应用求函数最值：通过导数求解函数的最大值和最小值求函数凹凸性：通过导数求解函数的凹凸性求函数单调性：通过导数求解函数的单调区间求函数极值：通过导数求解函数的极值点导数的几何意义与曲线的切线方程06导数的几何意义导数是函数在某一点的斜率导数是函数在某一点的切线方程的斜率系数导数是函数在某一点的切线斜率导数是函数在某一点的变化率曲线的切线方程的求法导数的定义：函数在某一点的切线斜率切线方程的公式：y=f(x0)+f(x0)(x-x0)切线方程的求解：代入函数表达式，求解x0和f(x0)切线方程的应用：求函数的极值、拐点、渐近线等导数在实际问题中的应用求函数的最大值和最小值求曲线的切线方程求函数的单调性求函数的极值和拐点感谢观看汇报人：
